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第 29 章讲练

第 29 章讲练. 数学 · 新课标( HS). 第 29 章讲练 ┃ 试卷讲练. 数学 · 新课标( HS). 第 29 章讲练 ┃ 试卷讲练. 数学 · 新课标( HS). 第 29 章讲练 ┃ 试卷讲练. 数学 · 新课标( HS). 第 29 章讲练 ┃ 试卷讲练. 【 针对第 1 题训练 】. 如图 29 - 2 ,已知 AB = AD ,∠ BAE =∠ DAC ,要使△ ABC≌△ADE ,可补充的条件是 ____ _________________________________ __( 写出一个即可 ) ..

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第 29 章讲练

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Presentation Transcript


  1. 第29章讲练 数学·新课标(HS)

  2. 第29章讲练 ┃ 试卷讲练 数学·新课标(HS)

  3. 第29章讲练 ┃ 试卷讲练 数学·新课标(HS)

  4. 第29章讲练 ┃ 试卷讲练 数学·新课标(HS)

  5. 第29章讲练 ┃ 试卷讲练 【针对第1题训练】 如图29-2,已知AB=AD,∠BAE=∠DAC,要使△ABC≌△ADE,可补充的条件是_______________________________________(写出一个即可). AC=AE(或填∠C=∠E或∠B=∠D) 数学·新课标(HS)

  6. 第29章讲练 ┃ 试卷讲练 【针对第3题训练】 如图29-3,∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的外角,且∠1=∠2=∠3=∠4=70°,则∠AED的度数是() 图29-3 A.110° B.108°C.105° D.100° A 数学·新课标(HS)

  7. 第29章讲练 ┃ 试卷讲练 【针对第4题训练】 1.如果等腰三角形两边长是6 cm和4 cm,那么它的周长是_____________________. 2.如果等腰三角形中的一个外角等于100°,则它的顶角等于______________________. 14 cm或16 cm 80°或20° 数学·新课标(HS)

  8. 第29章讲练 ┃ 试卷讲练 【针对第5题训练】 1.如图29-4,在▱ABCD中,添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的是() A.AB=BC B.AC⊥BD C.BD平分∠ABC D.AC=BD D 数学·新课标(HS)

  9. 第29章讲练 ┃ 试卷讲练 数学·新课标(HS)

  10. 第29章讲练 ┃ 试卷讲练 2.如图29-5,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它成为矩形,那么需要添加的条件是() A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD D 数学·新课标(HS)

  11. 第29章讲练 ┃ 试卷讲练 【针对第10题训练】 如图29-6,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC.CE⊥BE,CE与AB相交于点F.AD⊥CF于点D,且AD平分∠FAC.请写出图中两对全等三角形,并选择其中一对加以证明. 数学·新课标(HS)

  12. 第29章讲练 ┃ 试卷讲练 解:△ADC≌△ADF、△ADC≌△CEB、△ADF≌CEB(写出其中两对即可) 证法1:若选择△ADC≌△ADF,证明如下: ∵AD平分∠FAC,∴∠CAD=∠FAD. ∵AD⊥CF,∴∠ADC=∠ADF=90°. 又∵AD=AD,∴ADC≌ADF. 证法2:若选择△ADC≌△CEB,证明如下: ∵AD⊥CE,BE⊥CE, 数学·新课标(HS)

  13. 第29章讲练 ┃ 试卷讲练 ∴∠ADC=∠CEB=90°. ∵∠ACB=90,∴∠ACD+∠ECB=90°. 又∵∠ACD+∠DAC=90°, ∴∠DAC=∠ECB. 又∵AC=CB,∴△ADC≌△CEB. 数学·新课标(HS)

  14. 第29章讲练 ┃ 试卷讲练 【针对第11题训练】 一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是() A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形 C 数学·新课标(HS)

  15. 第29章讲练 ┃ 试卷讲练 【针对第17题训练】 如图29-7,将▱ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连结AE,交BC于点F. (1)求证:△ABF≌△ECF; (2)若∠AFC=2∠D,连结AC、BE,求证:四边形ABEC是矩形. 数学·新课标(HS)

  16. 第29章讲练 ┃ 试卷讲练 数学·新课标(HS)

  17. 第29章讲练 ┃ 试卷讲练 证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥DC,AB=DC. ∴∠ABF=∠ECF. ∵EC=DC,∴AB=EC. 在△ABF和△ECF中, ∵∠ABF=∠ECF,∠AFB=∠EFC,AB=EC, ∴△ABF≌△ECF. (2)解法一:∵AB=EC,AB∥EC, 数学·新课标(HS)

  18. 第29章讲练 ┃ 试卷讲练 ∴四边形ABEC是平行四边形. ∴FA=FE,FB=FC. ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠ABC=∠D. 又∵∠AFC=2∠D,∴∠AFC=2∠ABC. ∵∠AFC=∠ABF+∠BAF, ∴∠ABF=∠BAF.∴FA=FB. ∴FA=FE=FB=FC.∴AE=BC. 数学·新课标(HS)

  19. 第29章讲练 ┃ 试卷讲练 ∴▱ABEC是矩形. 解法二:∵AB=EC,AB∥EC, ∴四边形ABEC是平行四边形. ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC.∴∠D=∠BCE. 又∵∠AFC=2∠D,∴∠AFC=2∠BCE. ∵∠AFC=∠FCE+∠FEC, ∴∠FCE=∠FEC.∴∠D=∠FEC. 数学·新课标(HS)

  20. 第29章讲练 ┃ 试卷讲练 ∴AE=AD. 又∵CE=DC,∴AC⊥DE,即∠ACE=90°. ∴▱ABEC是矩形. 数学·新课标(HS)

  21. 第29章讲练 ┃ 试卷讲练 【针对第18题训练】 1.用反证法证明命题“在一个三角形中,如果两条边不相等,那么它们所对的角也不相等”时,应假设______________________________________________________. 在一个三角形中,如果两条边不相等,那么它们所对的角相等 数学·新课标(HS)

  22. 第29章讲练 ┃ 试卷讲练 2.用反证法证明:等腰三角形的底角是锐角. 证明:假设等腰三角形的底角不是锐角,则为直角或钝角.由于等腰三角形的两个底角相等,所以这个等腰三角形的三个内角的和大于180°,这与三角形的内角和为180°相矛盾.所以假设不成立,所以等腰三角形的底角是锐角. 数学·新课标(HS)

  23. 第29章讲练 ┃ 试卷讲练 【针对第19题训练】 如图29-8,将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按图①方式放置,固定三角板A′B′C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图②所示的位置,AB与A′C交于点E,AC与A′B′交于点F,AB与A′B′相交于点O. (1)求证:△BCE≌△B′CF; (2)当旋转角等于30°时,AB与A′B′垂直吗?请说明理由. 数学·新课标(HS)

  24. 第29章讲练 ┃ 试卷讲练 数学·新课标(HS)

  25. 第29章讲练 ┃ 试卷讲练 解:(1)证明:∵在△BCE和△B′CF中, ∠B=∠B′=60°,BC=B′C,∠BCE=90°-∠A′CA=∠B′CF. ∴△BCE≌△B′CF(ASA). (2)当∠A′CA=30°时,AB⊥A′B′. 理由如下: ∵∠A′CA=30°, ∴∠B′CF=90°-30°=60°. 数学·新课标(HS)

  26. 第29章讲练 ┃ 试卷讲练 ∴∠B′FC=180°-∠B′CF-∠B′=180°-60°-60°=60°. ∴∠AFO=∠B′FC=60°. ∵∠A=30°,∴∠AOF=180°-∠A-∠AFO=180°-30°-60°=90°, ∴AB⊥A′B′. 数学·新课标(HS)

  27. 第29章讲练 ┃ 试卷讲练 【针对第24题训练】 如图29-10,在▱ABCD中,∠DAB=60°,AB=2AD,点E、F分别是AB、CD的中点,过点A作AG∥BD,交CB的延长线于点G. (1)求证:四边形DEBF是菱形; (2)请判断四边形AGBD是什么特殊四边形?并加以证明. 数学·新课标(HS)

  28. 第29章讲练 ┃ 试卷讲练 数学·新课标(HS)

  29. 第29章讲练 ┃ 试卷讲练 数学·新课标(HS)

  30. 第29章讲练 ┃ 试卷讲练 数学·新课标(HS)

  31. 阶段综合测试六(月考) 数学·新课标(HS)

  32. 阶段综合测试六(月考)┃ 试卷讲练 数学·新课标(HS)

  33. 阶段综合测试六(月考)┃ 试卷讲练 数学·新课标(HS)

  34. 阶段综合测试六(月考)┃ 试卷讲练 数学·新课标(HS)

  35. 阶段综合测试六(月考)┃ 试卷讲练 【针对第4题训练】 1.如图JD6-1,在△ABC中,AB>AC,点D、E分别是边AB、AC的中点,点F在BC边上,连结DE、DF、EF.则添加下列哪一个条件后,仍无法判定△BFD与△EDF全等() A.EF∥AB B.BF=CF C.∠A=∠DFE D.∠B=∠DEF C 数学·新课标(HS)

  36. 阶段综合测试六(月考)┃ 试卷讲练 2.如图JD6-2,在下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是() A.BD=DC,AB=AC B.∠ADB=∠ADC,BD=DC C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C,BD=DC D 数学·新课标(HS)

  37. 阶段综合测试六(月考)┃ 试卷讲练 【针对第7题训练】 如图JD6-3,在⊙O上有∠ABC=45°,如果点D也在⊙O上,且∠CBD=30°,则∠ABD的度数为_____________. 15°或75° 数学·新课标(HS)

  38. 阶段综合测试六(月考)┃ 试卷讲练 【针对第20题训练】 如图JD6-4,已知在直角坐标系中,半径为2的圆的圆心坐标为(3,-3),当该圆向上平移________个单位时,它与x轴相切. 1或5 数学·新课标(HS)

  39. 阶段综合测试六(月考)┃ 试卷讲练 【针对第22题训练】 如图JD6-5,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F. (1)探究:线段OE与OF的数量关系并加以证明; (2)当点O在边AC上运动时,四边形BCFE会是菱形吗?若是,请证明,若不是,则说明理由; (3)当点O运动到何处,且△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形? 数学·新课标(HS)

  40. 阶段综合测试六(月考)┃ 试卷讲练 数学·新课标(HS)

  41. 阶段综合测试六(月考)┃ 试卷讲练 解:(1)OE=OF. 其证明如下:如图JD6-6, ∵CE是∠ACB的平分线,∴∠1=∠2. ∵MN∥BC,∴∠1=∠3. ∴∠2=∠3.∴OE=OC. 同理可证OC=OF.∴OE=OF. (2)四边形BCFE不可能是菱形,若BCFE为菱形,则BF⊥EC,而由(1)可知FC⊥EC,在平面内过同一点F不可能有两条直线同垂直于一条直线. 数学·新课标(HS)

  42. 阶段综合测试六(月考)┃ 试卷讲练 (3)当点O运动到AC中点时,OE=OF,OA=OC,则四边形AECF为平行四边形,要使AECF为正方形,必须使EF⊥AC. ∵EF∥BC,∴AC⊥BC, ∴△ABC是以∠ACB为直角的直角三角形, ∴当点O为AC中点且△ABC是以∠ACB为直角的直角三角形时,四边形AECF是正方形. 数学·新课标(HS)

  43. 阶段综合测试六(月考)┃ 试卷讲练 【针对第24题训练】 在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连结EG、CG,如图JD6-7①,易证 EG=CG且EG⊥CG. (1)将△BEF绕点B逆时针旋转90°,如图②,则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系?请直接写出你的猜想. (2)将△BEF绕点B逆时针旋转180°,如图③,则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系?请写出你的猜想,并加以证明. 数学·新课标(HS)

  44. 阶段综合测试六(月考)┃ 试卷讲练 数学·新课标(HS)

  45. 阶段综合测试六(月考)┃ 试卷讲练 解:(1)EG=CG且EG⊥CG. (2)EG=CG且EG⊥CG. 证明:延长FE交DC延长线于M,连结MG. ∵∠AEM=90°,∠EBC=90°,∠BCM=90° ∴四边形BEMC是矩形. ∴BE=CM,∠EMC=90°. 又∵BE=EF, ∴EF=CM. ∵∠EMC=90°,FG=DG, 数学·新课标(HS)

  46. 阶段综合测试六(月考)┃ 试卷讲练 数学·新课标(HS)

  47. 阶段综合测试六(月考)┃ 试卷讲练 数学·新课标(HS)

  48. 阶段综合测试六(月考)┃ 试卷讲练 数学·新课标(HS)

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