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第七章 地基承载力计算

第七章 地基承载力计算. 主要内容：. §7.1 地基破坏模式 §7.2 地基的临塑荷载和临界荷载 §7.3 地基极限承载力的计算 §7.4 地基承载力公式的适用性. 一、地基承载力定义. §7.1 地基破坏模式. 极限承载力 承载地基在发生剪切破坏时的荷载强度. 二、 地基破坏的模式. 地基破坏主要是由于基础下持力层抗剪强度不够，土体产生剪切破坏所致，地基的破坏模式可分为： 1. 整体破坏 （ 密实砂土，坚硬粘土） 2. 局部剪切破坏 （ 土质较软） 3. 冲剪破坏 （ 软粘土，深埋）. P. 深土层.

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第七章 地基承载力计算

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Presentation Transcript

  1. 第七章地基承载力计算

  2. 主要内容： §7.1 地基破坏模式 §7.2 地基的临塑荷载和临界荷载 §7.3 地基极限承载力的计算 §7.4 地基承载力公式的适用性

  3. 一、地基承载力定义 §7.1 地基破坏模式 • 极限承载力 承载地基在发生剪切破坏时的荷载强度

  4. 二、 地基破坏的模式 地基破坏主要是由于基础下持力层抗剪强度不够，土体产生剪切破坏所致，地基的破坏模式可分为： 1.整体破坏 （密实砂土，坚硬粘土） 2.局部剪切破坏 （土质较软） 3.冲剪破坏 （软粘土，深埋）

  5. P 深土层 表面土 （3）冲剪破坏 S 三、 地基破坏的模式特征 1.整体破坏 土质坚实,基础埋深浅；曲线开始近直线，随后沉降陡增，两侧土体隆起。 P （1）整体破坏 S P 2.局部剪切 松软地基，埋深较大；曲线开始就是非线性，没有明显的骤降段。 （2）局部剪切 S 3.冲剪破坏 松软地基，埋深较大；荷载板几乎 垂直下切，两侧无土体隆起。

  6. 某谷仓的地基整体破坏

  7. 1940年在软粘土地基上的某水泥仓的倾覆

  8. 水泥仓地基整体破坏 办公楼外墙 黄粘土 蓝粘土 地基土可能的滑动方向 岩石 石头和粘土

  9. 在软粘土上的密砂地基的冲剪破坏

  10. 相邻建筑物施工引起的原有建筑物的局部倾斜 （软粘土地基）

  11. 膨胀土地基上建筑物的开裂（美国—加拿大） 潜在性膨胀土的分布限与热带和温带的半干旱地区内。这种条件助长了蒙特石形成。 很多国家都发现了膨胀土。 印度的黑棉土 《膨胀土上的基础》陈孚华TU443 1

  12. 膨胀土对建筑物的危害 活动区域

  13. pcr pu pcr pcr~ pu 地基土开始出现剪切破坏 连续滑动面 pu s §7.2 地基的临塑荷载和临界荷载 一、荷载沉降曲线 临塑荷载 塑性区发展 和临界荷载 连续滑动面 和极限荷载

  14. 允许地基中有一定的塑性区，作为设计承载力--考察地基中塑性区的发展允许地基中有一定的塑性区，作为设计承载力--考察地基中塑性区的发展 • 地基土中某一点应力状态： ， • 极限平衡应力状态（塑性区）

  15. D z 2 M 二、条形荷载塑性区的计算 • 自重应力： • s1= (d+z) • s3=k0  (d+z) • 弹性区的附加应力： • 合力= 1， 3 • 设k0 =1.0

  16. D z 2 M 三、塑性区的计算 • 弹性区的合力： • 极限平衡条件：

  17. 将应力代入极限平衡条件式（2），表示该点既满足弹性区；也满足塑性区—是弹塑像区的边界。在荷载p作用下，得到如下边界方程：将应力代入极限平衡条件式（2），表示该点既满足弹性区；也满足塑性区—是弹塑像区的边界。在荷载p作用下，得到如下边界方程： z=f() （3） D z 2 M

  18. 四、弹塑区边界方程

  19. D 2 M 五、塑性区的最大深度zmax 塑性区的最大深度Zmax

  20. 对应Zmax=0—临塑荷载； • Pcr =Nq d+Ncc Nq、Nc承载力系数，可以按照下式进行计算或查表7.1（p161）。 Nq Nc N Pcr 1+ /ctg -/2+) (1- Nq )ctg 0

  21. 各种临界荷载的承载力系数 Nq Nc N Pcr 1+ /ctg -/2+) (1- Nq )ctg 0

  22. §7.3 地基极限承载力的计算 一、基本概念 1、极限状态 结构或结构的一部分超过某一特定状态 而不能满足设计规定的某一功能要求时 这一特定状态称为结构对于该功能的极限状态 2.承载能力极限状态 一般是结构的内力超过其承载能力 3、正常使用极限状态 一般是以结构的变形、裂缝和振动参数超过设计允许的限值为依据 根据承载能力极限状态确定地基的承载力

  23. D D 二、普朗特-瑞斯纳极限承载力公式 1、极限平衡理论 （1）平衡方程： （2）极限平衡条件 （3） 假设与边界条件 2、普朗特-瑞斯纳承载力公式 （1） 条形基础地基的滑裂面形状 （2） 极限承载力pu

  24. z zx （1） x （2） x z （3） 3、平面问题的平衡方程 4、极限平衡条件

  25. D D 5、普朗特(Prandtl)的基本假设 1. 基础底面是绝对光滑的（，保证竖直荷载是主应力 2. 无重介质的假设：即在式（1）中=0： 根据公式（1）、（2）和（3）以及边界条件，利用塑性力学中的滑移线法可以求解条形基础的地基承载力 Pu 这一假定下的精确解或解析解.

  26. B 实际地面 p D F B E C 6、极限平衡区与滑裂面的形状 无重介质地基的滑裂线网

  27. B 实际地面 p D I F B III r0  II r E C 7、地基中的极限平衡区 （1）朗肯主动区： pu为大主应 力，与水平方向夹角452 （2）过度区：r=r0e  tg （3）朗肯被动区：水平方向为大主应力，与水平方向夹角45- 2

  28. Pu =pu   kapu （1）、I 区 垂直应力pu为大主应力， 与水平方向夹角452

  29. q=D 3= D 1  kpD （2）III 区 水平方向为大主应力， 与水平方向夹角45- 2

  30. r0  r （3）Ⅲ区： 过度区 极限平衡第二区：r=r0e tg

  31. A D pp r0  pa r c （4）隔离体 作用在隔离体上的力： pu 、D 、pa、pp、c、R所有力对A点力矩平衡 pu R

  32. A d  rd dr  R = dl r=r0e tg tg=dr/ r d =r0etgd tg =r0etgd =tg   = R过顶点A

  33. +M2： pa OC= B/2 tg(45+/2) 隔离体 A pu D pp r0  pa r c R +M1：pu OA =B/2 -M3: c CE=dl -M4: pp GE=B/2e/2tg  -M5: D AG= B/2 tg(45+/2) e/2tg 

  34. 8、极限承载力pu Nq, Nc:承载力系数

  35. 二、太沙基承载力公式 1、基本条件 2、假设的滑裂面形状 3、极限承载力公式

  36. mD D 1、基本条件 （1）考虑地基土的自重 基底土的重量0 （2）基底可以是粗糙的0=0 (不会超过,为什么?) （3）忽略基底以上部分土本身的阻力,简化为上部均布荷载 q= D

  37. 2、假设的滑裂面形状 被动区 过渡区 刚性核

  38. B p u  W 3、考虑刚性核的平衡 (1)当基底绝对粗糙 时，夹角为； (2) 考虑刚性核的平衡： 荷载： p u 自重：W 粘聚力：C 被动土压力Ep Ep1：土体自重 Ep2：滑裂面上粘聚力 Ep3 ：侧向荷载 Ep=Ep1+Ep2+Ep3

  39. 太沙基公式中的承载力因数 N、Nq、Nc 查图7.8，以为变量 比普朗特-瑞斯纳承载力公式偏大，因为考虑了基底摩擦和土体自重 （二）局部剪切破坏（非整体破坏）

  40. qNq D 极限承载力pu的组成  BN /2 cNc

  41. 极限承载力的三部分 滑动土体自重产生的抗力 滑裂面上的粘聚力产生的抗力 侧荷载D产生的抗力

  42. pu (1)  影响滑裂面形状的大小，承载力因数的大小.滑动土体的体积, q的分布范围, 滑裂面的大小.

  43. (1)  的影响 pu  影响滑裂面形状的大小，承载力因数的大小.滑动土体的体积, q的分布范围, 滑裂面的大小.

  44. pu pu (2) 宽度B增加为2B,滑动体体积增加为原来的22倍(提供的抗力),由此增加的承载力增加为原来的2倍.( BN/2线性增加） B增加，q的分布面积线性增加，qNq不变。B增加，滑裂面面积线性增加， cNc不变

  45. (3) qNq,与侧面荷载大小，和荷载分布范围有关-滑裂面形状有关。滑裂面形状与有关。 Nq, 是的函数 pu pu

  46. pu (4) cNc,与粘聚力，和滑裂面长度有关--滑裂面形状有关。滑裂面形状与有关。 Nc, 是的涵数

  47. 45o－/2 45o＋/2 总结上节课的内容 极限承载力理论界和半理论解 1 Prantl解 假设和滑裂面形状 2 太沙基解，一般解形式 3 极限承载力的影响因素 , c, ，D, B, B 实际地面 p D B I F III II E C

  48. 三 、地基的容许承载力 1容许承载力f及影响因素 f  pu / Fs, s  [s]

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