เซต

2. เซต ครูนิชาภัทร ศรีจันทร์ ..MathBRR. เซต หมายถึง กลุ่มของสิ่งของ(รูปหรือนาม) ที่ต่างกันซึ่งจะต้องกำหนดชัดเจน (well-defined) เพื่อให้ตัดสินได้ว่าสิ่งใดสิ่งหนึ่งเป็นสมาชิกของเซตที่กำลังพิจารณาหรือไม่ สัญลักษณ์ a  S อ่านว่า a เป็นสมาชิกของเซต S a S อ่านว่า a ไม่เป็นสมาชิกของเซต S ปกติจะใช้ตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวใหญ่แทนเซต และอักษรตัวเล็กแทนสมาชิกของเซ็ต

3. การเขียนเซต • ครูนิชาภัทร ศรีจันทร์ ..MathBRR. 1) วิธีแจกแจงสมาชิก (Tubular form)มีหลักการเขียน ดังนี้ -เขียนสมาชิกทั้งหมดในวงเล็บปีกกา - สมาชิกแต่ละตัวคั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาค (,) -สมาชิกที่ซ้ำกันให้เขียนเพียงตัวเดียว ในกรณีที่จำนวนสมาชิกมาก ๆ ให้เขียนสมาชิกอย่างน้อย 3 ตัวแรก แล้วใช้จุด 3 จุด (Tripple dot) แล้วจึงเขียนสมาชิกตัวสุดท้ายเช่น S={1, 2 , 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

4. ครูนิชาภัทร ศรีจันทร์ ..MathBRR. 2) วิธีบอกเงื่อนไขของสมาชิก (Set builder form) หลักการเขียนมีดังนี้ เขียนเซตด้วยวงเล็บปีกกา กำหนดตัวแปรแทนสมาชิกทั้งหมดตามด้วยเครื่องหมาย | (| อ่านว่า "โดยที")่ แล้วตามด้วยเงื่อนไขของตัวแปรนั้น ดังรูปแบบ {x | เงื่อนไขของ x แบบใช้เงื่อนไข (Predicate form) เขียนในรูป S = { x / P(x) } อ่านว่า S คือเซตของทุก x ที่มีคุณสมบัติ P S = { x / x เป็นจำนวนเต็มบวก 10 ตัวแรก}

5. ตัวอย่าง ครูนิชาภัทร ศรีจันทร์ ..MathBRR. 1.ให้ V แทนเซตของสระในภาษาอังกฤษ V = {a, e, I, o, u} 2.ให้ Oแทนเซตของเลขจำนวนเต็มบวกคี่ที่มีค่าน้อยกว่า 10 จะเขียนแทนด้วย O = {1, 3, 5, 7, 9} ข้อตกลง ต่อไปจะเขียนสัญลักษณ์แทนเซตที่ใช้บ่อยดังนี้ = เซตว่าง R = เซตของจำนวนจริง N = เซตของจำนวนเต็มธรรมชาติ I = เซตของจำนวนเต็ม

6. ลักษณะของเซต ครูนิชาภัทร ศรีจันทร์ ..MathBRR. เซตว่าง (Empty Set) คือ เซตที่ไม่มีสมาชิกเลย เขียนแทนด้วย { } หรือ (phi) เช่น เซตของจำนวนเต็มที่อยู่ระหว่าง 1 กัน 2 เซตของสระในคำว่า "อรวรรณ" เซตจำกัด (Finite Set) คือ เซตที่มีจำนวนสมาชิกเท่ากับจำนวนเต็มบวก หรือ ศูนย์ เช่น มีจำนวนสมาชิกเป็น 0 {1, 2, 3, ...,100} มีจำนวนสมาชิกเป็น 100 เซตอนันต์ (Infinite Set) คือ เซตที่ไม่ใช่เซตจำกัด ไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกได้ เช่น เซตของจำนวนเต็มบวก {1, 2, 3, ...} เซตของจุดบนระนาบ

7. การเท่ากันของเซต ครูนิชาภัทร ศรีจันทร์ ..MathBRR. นิยาม ให้ A และ B เป็นเซตใด ๆ เรากล่าวว่า เซต A เท่ากับเซต B เขียนแทนด้วย A = B ก็ต่อเมื่อ สมาชิกของเซต A และ B เหมือนกันทุกตัว ตัวอย่าง X = { 1,3,5,6 } Y = { 6, 3, 1, 5, 6 } จะได้ว่า X = Y

8. ตัวอย่าง ครูนิชาภัทร ศรีจันทร์ ..MathBRR.

9. เซตที่เทียบเท่ากัน เซตที่เทียบเท่ากัน (Equivalentl Sets) คือ เซตที่มีจำนวนสมาชิกเท่ากัน และสมาชิกของเซตจับคู่กันได้พอดีแบบหนึ่งต่อหนึ่ง สัญลักษณ์เซต A เทียบเท่ากับ เซต B แทนด้วย A B ครูนิชาภัทร ศรีจันทร์ ..MathBRR.

10. ครูนิชาภัทร ศรีจันทร์ ..MathBRR. หมายเหตุ 1. ถ้า A = B แล้ว A B 2. ถ้า A B แล้ว ไม่อาจสรุปได้ว่า A = B

11. http://youtu.be/zcc1_C5OCmA ที่มา : ทวี บุญช่วย , วารสารไฮเอ็ด ม.ปลาย (วิทย์), ปีที่ 1 ฉ. 1 พฤษภาคม 2539