物理实验的基本测量方法 系统误差的分析与处理 设计性实验

1. 物理实验的基本测量方法 • 系统误差的分析与处理 • 设计性实验

2. 比较、放大、补偿、模拟. 转换 非电量电测 非光量的光测 干涉计量 测量的方法

3. 10 0 X 比较法：是将被测量与相关标准量进行直接或间接比较,得到测量值的方法。如：米尺、电表都是根据比较法设计而成的仪器。 100 50 200 0 200 mA

4. 比 较 法 比较法可分为直接比较法和间接比较法。 ● 直接比较测量法 把待测物理量X与已知其值的同类物理量或标准量S相比较而直接获取量值的方法。这种比较通常要借助仪器或标准量具。 ● 间接比较测量法 由于某些物理量无法进行直接比较测量，故需设法将待测物理量转变为另一种能与已知标准量直接比较的物理量，当然这种转变必须服从一定的单值函数关系。 如用水银的热膨胀去测量温度、用弹簧的形变去测力等均为这类测量，此种测量称间接比较测量法。

5. 比较系统 有些比较要借助于或简或繁的仪器设备，经过或简或繁的操作才能完成，此类仪器设备称为比较系统。天平、电桥、电位差计等均是常用的比较系统。 为了进行比较，常用以下方法： 直读法 均衡法、补偿法或示零法 比率测量法 交换法和替代法

6. 直 读 法 米尺测长、电流表测电流强度、电子秒表测时间等，都是由标度尺示值或数字显示窗示值直接读出被测值，称为直读法。 直读法操作简便实用，但它的测量精度取决于标准量具(或测量仪器)的精度。因此，标准量具和测量仪器一定要定期校准，还要按照规定条件使用，否则就会产生很大的系统误差。

7. 均衡法、补偿法或示零法 把标准值S选择或调节到与待测物理量X值相等，用于抵消(或补偿)待测物理量的作用，使系统处于平衡(或补偿)状态。处于平衡状态的测量系统，待测物理量X与标准值S具有确定的关系，这种测量方法称为均衡法(或补偿法)。 测量系统中包含有标准量具和平衡器(或示零器)，在测量过程中，待测物理量X与标准量S直接比较，调整标准量S，使S与X之差为零(故也有人称其为示零法)。这个测量过程就是调节平衡(或补偿)的过程。 特点 可以免去一些附加的系统误差，当系统具有高精度的标准量具和平衡指示器时，可获得较高的分辨率、灵敏度及测量的精确度。 优点 均衡法的运用是非常广泛的。例如等臂天平称重、惠斯顿电桥(在比例臂为1：1时)测电阻、电位差计测电压，以及各种平衡电桥的调节等。

8. I=0 I=0 时 I=0 时 补偿法：用在标准量具上产生的精度很高 的某种效应，完全补偿由待测量产生的同种 效应，得到未知量的方法。如：电位差计

9. 比率测量法 将一个未知量X与一已知量S的某分数或倍数进行比较，X=kS(k为比例系数，可由实验定出)，从而得到未知量X值的方法。 例如惠斯顿电桥的倍率旋钮挡的设计，就是利用了比率测量法的原理，即利用K(K=0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000)来达到改变量程的目的。

10. 交换法和替代法 交换法 用天平称衡物体质量时，第一次称衡在左盘放置被测物体，右盘放砝码，第二次称衡在右盘放置被测物体，左盘放砝码，取两次称衡结果的几何平均值作为被测物体的质量可以消除可能存在的天平不等臂误差的影响。类似的测量方法称为交换法。 替代法 在用平衡电桥测电阻时，先接入待测电阻，调电桥平衡，再用可调电阻箱替换待测电阻，并保持其它条件不变，调电阻箱重新使电桥平衡，则电阻箱示值即为被测电阻的阻值，类似的测量方法称为替代法。 交换法和替代法常被用来消除系统误差，提高测量的精确度。

11. 积累和放大法 当待测量或待测信号数值过小无法测准时，可以将其放大后再进行测量。由于待测物理量的不同，放大的原理和方法也不同。 常用的放大法有以下几种： 累积放大法 机械放大法 电学放大法 光学放大法

12. 放大法：通过某种方法将被测量 放大后，再进行测量。 如：螺旋测微计测长--- 把螺纹细分而进行放大。 15 0

13. 累积放大法 在物理实验中我们常常可能遇到这样一些问题，即受测量仪器精度的限制，或受人的反应时间的限制，单次测量的误差很大或无法测出待测量的有用信息，这就需要采用累积放大法来进行测量。 例如: 单摆实验的周期测量，假定单摆周期T为2.00s，人开启和关闭秒表的平均反应时间为t=0.2s，则单次测量周期的相对误差为t／T=10％。若我们测量50个周期，则将由人开启和关闭秒表的平均反应时间引起的误差降到t／50T=0.2％。 回旋加速器也是利用了累积放大的原理：电子每通过加速器半圆的出口进行一次加速，使电子的能量不断增加。

14. 机械放大法 机械放大是利用力学量之间的几何关系进行转换放大的一种最直观的放大方法。 螺旋测微原理是一种机械放大。将螺距(螺旋进一圈的推进距离)通过螺母上的圆周来进行放大。放大率= D／d，其中d是螺距，D是微分筒直径。由于放大作用提高了测量仪器的分辨率，从而提高了测量精度。

15. 电学放大法 电子学的放大电路将微弱的电信号放大后进行测量，这就是电学放大法。 现在各种新型的高集成度的运算放大器不断涌现，电学放大的放大率可以远高于其它放大方式。因此，常常把其它物理量转换成电信号放大以后再转换回去(如压电转换、光电转换、电磁转换等)。同样，为了避免失真，要求电信号放大的过程也应尽可能是线性放大。

16. 光学放大法 光学放大法分为视角放大和微小变化量(微小长度、微小角度)放大两种。放大镜、显微镜和望远镜等都属于视角放大的仪器。这类仪器只是在观察中放大视角，并不是实际尺寸的变化，所以并不增加误差。因而许多精密仪器都是在最后的读数装置上加一个视角放大装置以提高测量精度。 微小变化量的放大原理常用于检流计、光杠杆等装置中。如测量微小长度变化的光杠杆镜尺法则是通过测量放大的物理量来获得微小的长度变化。

17. + q - q 模拟法：对不易测量的量，用对模型的测量代替对原型的测量。

18. 模拟法种类 ●几何模拟法 ● 物理模拟法 ●数学模拟法

19. 转换法：对无法直接测量的量，转换为对该量所产生的某种效应进行测量。如：测酸、碱、盐溶液的浓度.转换法：对无法直接测量的量，转换为对该量所产生的某种效应进行测量。如：测酸、碱、盐溶液的浓度. I

20. 转换法 转换测量法是根据物理量之间的各种效应和定量函数关系，利用变换原理将不能或不易测量的待测物理量转换成能测或易测的物理量进行测量，然后再求待测物理量。实际上就是间接测量法的具体应用。 由于物理量之间存在多种关系和效应，因此也就有不同的转换法，这恰恰反映了物理实验中最有启发性和开创性的一面。 转换法一般可分为： 参量转换法 能量转换法

21. 参量转换法 参量转换法是利用物理量之间变换的某种函数关系进行的间接测量。 (1)把测不准的量转换成可测量的量。 (2)用测量物理量的改变量代替测量物理量。 (3)把不可测的量转换成可测的量。 (4)把单个测量点的计算方法，改变为多个测量点 的作图法或回归法。。

22. F 粮食烘干装置 用压电传感器 测驾驶员座椅的 受力分布。 待测粮食 传送带 待测粮食的含水量与反射光强 I有关

23. 待测平面 待测平面 平晶 平晶 干涉计量法:现代精密计量的基础。

24. 非电量的电测量 利用声波反射，判断前方障碍物 （冰山、暗礁、船只、鱼群等）。

25. 通过测发射与接收两光信号的时 间间隔 ，在C已知的条件 下，可知地球、月球之间距离为38万 公里。激光具有良好的方向性。故制 成各种激光测距仪。 直角反射器 月球 非光量的光测 地球

26. 物理实验的基本操作技术 1．仪器初态和安全位置 2．零位(零点)调整 3．水平、铅直调整 4．消除视差的调整 5．调焦 6．等高共轴调整 7．消除空程误差 8．逐次逼近调整 9．先定性、后定量原则 10．回路接线法 11．跃接法

27. 系统误差 随机误差 过失误差 二、误差的分类

28. 1.系统误差 仪器误差 天平不等臂所造成的系统误差

29. 不偏心时，由于 ，所以 可用弧长反映角度的 大小。 由于偏心，使之用弧长反映角度 时产 生的系统误差。如： 这是由偏心 造成的。 B b A O

30. 如： 螺线管为无限长，管壁磁漏可忽略 理论 由于理论推导中的近似,产生的 系统误差

31. 公式 （忽略了空气阻力等） 意大利科学 家伽利略在比 萨斜塔上做的 铁球落地实验 。两个不同重 量的铁球从高 处落下，同时 着地。说明理 论在一般情况 下都能较准确 地反映物体真 实的运动规律

32. 下降时,受空气 阻力f与下落速度v 乃至 成正比，则 v增大一定值 f=mg 物体将作匀速直线 运动，下落物体的 极限速度约为

33. 对音域（20HZ--20KHZ） 的辨别 对音色的辨别 听觉 嗅觉 色觉 视觉 生理因素 人为 心理作用，读数（估计）偏大或偏小

34. 环境 光点检流计 输入 人体接近时，静电干扰，使光斑移动等。 市电的干扰

35. A A 方法 内接 外接 VR VA IR V V IV 用V作为VR的近似值 时，求

36. 系统误差的特点 增加测量次数误差不能减小，表现出恒偏大、恒偏小或周期性的特点。只能从方法、理论、仪器等方面的改进与修正来消除或减小。

37. 系统误差的特征与规律 按对系统误差的表现形式分： 图表示各种系统误差 随测量过程t变化而表现出的不同的特征。 定值系统误差 变值系统误差 按对系统误差掌握的程度来分 已定系统误差 未定系统误差

38. 定值系统误差 在整个测量过程中，误差的大小和符号恒定不变，这种误差称为定值系统误差。如图中直线a所示。 例如，千分尺未校准零位、天平砝码的标称值不准等，都将对测量结果引入这种定值系统误差。

39. 已定系统误差和未定系统误差 1．已定系统误差 这类误差在测量过程中能确定其大小和方向，在处理时可以对测量结果进行修正。 2．未定系统误差 这类误差在测量过程中不能确定其大小和方向，在处理时，常用估计误差限的方法得出，并将其归入不确定度中的B类分量处理。

40. 变值系统误差 在测量过程中，当测量条件变化时，误差的大小和符号按一定的规律变化的误差称为变值系统误差，按其变化规律又可以分为： 线形(累进)变化 非线形变化 周期性变化 复杂规律变化

41. 系统误差的发现与消除 发现系统误差的方法 理论分析法 实验对比法 数据分析法 系统误差的减小与消除 误差根源：减小、消除 实验技巧：交换法、替代法、异号法等 用修正值修正测量结果 周期性系统误差消除法

42. 消除系统误差产生的根源 解决系统 误差的根 本办法。 首先应仔细分析所采用的实验方法、仪器设备、环境条件和测量者的素质等方面，对可能产生系统误差的因素，尽可能预先处理。 例如： ●测量仪器要求铅直或水平放置才能正常工作的，则应在 测量前做好调整工作。 ●为了保证仪器仪表的准确可靠，应定期对其进行校验。 ●为了消除仪表之间的相互干扰，则应在测量布局上正确安排，合理布局。 ●如果外界的温度、压力和振动等变化会引入系统误差，则应稳定其温度、压力等外界条件，减小振动后再进行测量。

43. 用修正值修正测量结果 包括对仪器仪表的示值进行校准，引入修正值或作出校准曲线，然后取与误差数值大小相同而符号相反的值作为修正值，将实际测得值加上相应的修正值，即可以得到不包含系统误差的测量结果。要求对仪器仪表提供修正值的标准器具应具有较高的精确度，一般均应比被校仪器高出两个精度等级。也可以对理论公式进行修正，找出修正值。

44. 设计性实验 具有设计性内容的实验 主要设计内容包括： 建立物理模型、确定实验方法、选择仪器设备、制定实验步骤

45. 三种类型： • 测量型实验：对某一物理量（如电容、折射率、静态磁特性的测量等）进行测定，达到设计要求； • 研究型实验：用实验确定两物理量或多物理量之间的关系（电源特性研究），并对其物理原理、外界条件的影响或应用价值等进行研究； • 制作型实验：设计并组装装置，如万用表、全息光栅等

46. 一般要求 第一次为准备实验，要求先有方案和 参考资料列表。了解所需实验仪器性能和 操作方法，进行试做，研究设计方案的可 行性。 第二次带“可行的设计方案”，精做实 验。

47. 确定 实验 方法 选择实验仪器 选择实验参数 建立 物理 模型 撰写实验报告 处理数据 实验操作 制定实验步骤 设计性实验的一般程序：

48. 一、建立物理模型 根据实验对象的物理性质，研究与实验对象相关的物理过程原理及过程中各物理量之间的关系、推导数学公式 。 例：测量大连地区的重力加速度g。 测量精度要求： 什么物理现象或物理过程与g有关？ 自由落体运动/物体在斜面上的滑动/抛体运动/单摆/ ……

49. 物理模型的建立 要测某一地区的重力加速度 或者建立一个单摆的 物理模型。 可建立一个自由落体运动的物理模型 注意适用条件： 1、只有系小球的细线的质量比小球质量小很多； 2、小球的直径比细线的长度小很多； 3、小球在重力作用下做小角度摆动等，周期才满足公式

50. 测量重力加速度的物理模型 单摆模型 自由落体模型 只能测一个单程的时间与位移，当下落行程h为2m时，所需时间t只有0.6s多，这就对计时仪器的精度提出了很高的要求。 可测n个周期的累积摆动时间，对于摆长L=1m的单摆，周期T约为2s，若累计测50个周期，则时间间隔达100s左右. 显然采用此方案，既简单，又准确。因此，选单摆模型比自由落体要好。