الفصل الثانى

1. الفصل الثانى الإحصاء والتمثيلات البيانية

2. الفكرة العامة أمثل البيانات إحصائيا واحللها

3. الربط بالحياة • التعداد السكانى 1431هـ : بلغ العدد الإجمالى لسكان المملكة العربية السعودية 27136977 نسمة منهم 18707576 مواطنون والباقى مقيمون ويمكن استعمال التمثيل بالأعمدة للمقارنة بين البيانات الواردة فى النتائج التفصيلية للتعداد.

5. التهيئة

6. 75 44 88 109 67 81 ثمن مشترياته = 153+85+48= 286

7. 12 12 17 42 53 25 216 ÷ 9 = 24 حاجا 11 13 6 3 41 30

8. 2-1 خطة حل مسألة

9. فكرة الدرس أحل المسائل باستعمال خطة ” إنشاء جدول ”

10. ـ أجريت مسحا لمعرفة الوجبة المفضلة لدى زملائى من بين أربعة بدائل مستعملا الموز الآتية : (د) للدجاج ، (ل) للحم الغنم ،(س) للسمك ، (خ) للخضار . وكانت النتائج كما يأتى : د ، ل ، خ ، س ، د، د ، ل ، س ، د ، ل ، خ ، س ، د ، د ، د ،س ، س ، د ، د ، خ.مهمتك : إنشاء جدول لإيجاد عدد الطلاب الذين اختاروا السمك زيادة على عدد الذين اختاروا الخضار بوصفه وجبة مفضلة .

11. افهم يريد أن يعرف عدد الطلاب الذين اختاروا السمك زيادة على عدد الذين اختاروا الخضار

12. خطط كون جدولا تكراريا للبيانات

13. حـــل • ارسم جدولا من ثلاثة أعمدة واكتب اسماء الأطعمة فى العمود الأول ثم أكمل الجدول بكتابة الإشارات والتكرارات المقابلة . • اختار 5 طلاب السمك واختار 3 طلاب الخضار . • فتكون 5 -3 = 2 أى أن طالبين اختارا السمك زيادة على الذين اختاروا الخضار .

15. تحقق • إذا عدت الى القائمة ستجد أن 5 طلاب اختاروا السمك و3 اختاروا الخضار ، لذا فالإجابة الصحيحة أن الفرق طالبان .

16. 1) اشرح متى تستعمل خطة ” إنشاء جدول ” حل المسألة . : عند وجود عدد متكرر من البيانات . الحل

17. 1) اذكر مزايا تنظيم المعلومات فى جدول . الحل : يسهل الوصول للمعلومات ، واستنتاج خلاصة من البيانات المنظمة .

18. الحل

19. الحل

20. الحل 2 ، 9 ، 9 و 3 ، 8 ، 9 • و 4 ، 7 ، 9 و 4 ، 8 ، 8 • و 5 ، 6 ، 9 و 5 ، 7 ، 8 • و 6 ، 6 ، 8 و 6 ، 7 ، 7

21. الحل 150 – 55 – 75 + 25 = 45 طالبا

22. الحل 6 سيارات

23. الحل 16 طالبا

24. الحل 10 أقلام و7 دفاتر

25. الحل

26. 13) نقود: إذا وفر أحد العمال 20 ريالا يوميا مدة 25 اسبوعا ، فما مجموع ما وفره ؟ الحل : مجموع ما يوفره = 20× 7 × 25 = 3500 ريالا .

27. 14) لدى ندى 125 ريالا فى حصالة نقودها وتضيف إليها 20 ريالا كل اسبوع وتسحب 25 ريالا كل 4 أسابيع . فكم ريالا يكون لديها بعد 8 اسابيع . الحل : 125+(20×8 اسابيع ) – 25×2 = 125+ 160 – 50 = 235 ريالا

28. 2-2 التمثيل بالأعمدة وبالخطوط

29. فكرة الدرس أعرض البيانات واحللها بالتمثيل بالأعمدة وبالخطوط .

30. استعد حيوانات : يوضح الجدول المجاور بعض المحميات البرية فى المملكة العربية السعودية ومساحة كل منها :

31. ما المحمية الأقل مساحة ؟ ما المحمية الأكثر مساحة ؟ ما مزايا تنظيم البيانات فى جدول ؟ ما مساؤى تنظيم البيانات فى جدول ؟

32. البيانات هى معلومات تكون فى الغالب عددية . وغالبا ما تكون معروضة فى جدول . والتمثيل البيانى هو الطريقة الأنسب لعرض البيانات بصريا يستعمل التمثيل بالأعمدة للمقارنة بين البيانات وتصنيفها

34. يمثل ارتفاع كل عمود تكرار كل نوع من البيانات والتكرار هو عدد مرات حدوث أو ظهور النوع الواحد . ومثال ذلك التكرار المقابل لمحمية الطبيق هو 12.2

35. مثال : مثلى بيانات الجدول المجاور بالأعمدة ثم قارن بين عدد الطلاب الذين يفضلون البريد الإلكترونى بعدد الذين يفضلون الرسائل البريدية .

36. الحل الخطوة1: حدد التدريج والفترة تشمل البيانات على أعداد من 2 الى 12 ، لذلك فمن المنطقى استعمال التدريج من صفر الى 14 وأن تكون طول الفترة 2.

37. الخطوة2: اكتب عنوانا مناسبا لكل من المحورين الأفقى والرأسى .

38. الخطوة3: : ارسم الأعمدة لكل نوع من وسائل الاتصال

39. الخطوة4: اكتب عنوانا مناسبا للتمثيل البيانى . طول عمود البريد الإلكترونى يساوى تقريبا مثلى طول عمود الرسائل البريدية . مما يعنى أن عدد الطلاب الذين يفضلون البريد الألكترونى هو مثلا عدد الذين يفضلون الرسالة البريدية تقريبا .

40. التمثيل بالخطوط من طرائق التمثيل الأخرى ويستعمل التمثيل بالخطوط لتوضيح تغير مجموعة من البيانات مع مرور الزمن . ومن خلاله ملاحظة ميل كل من القطع المستقيمة الواصلة بين النقط يمكن وصف اتجاه البيانات صعودا أو هبوطا .

41. مثال : مثل بالخطوط بيانات جدول عدد سكان الأرض التالى وصف التغير فى عدد السكان من عام 1170 هـ الى 1420 هـ .

42. الحل الخطوة1: تشتمل البيانات على أعداد من 790 مليونا الى 6080 مليونا لذا فمن المنطقى اختيار تدريج من صفر الى 10000 مليون وفترة طولها 1000مليون .

43. الخطوة2: اكتب عنوانا مناسبا لكل من المحورين الأفقى والرأسى .

44. الخطوة3: : مثل عدد السكان فى السنوات المختلفة بالنقاط ثم صل بينهما

45. الخطوة4: : اكتب عنوانا مناسبا للتمثيل البيانى . نلاحظ ازدياد عدد سكان الأرض زيادة كبيرة من عام 1170 هـ الى عام 1420 هـ .

46. تأكد الحل • : عدد سكان محافظة حقل أقل من عدد سكان محافظة شرورة بـ45000 نسمة تقريبا

47. الحل • : يظهر أن عدد أقمار كوكب زحل يساوى ثلاثة أمثال عدد أقمار كوكب نبتون تقريبا .

48. الحل • : إذا كان التدريج الرأسى أعلى كثيرا من اكبر قيمة ، فهذا يجعل التمثيل البيانى يبدو منبسطا . أما تغيير طول فترة التدريج فإنه لا يؤثر فى التمثيل .

49. : قارن بين التمثيل بالأعمدة والتمثيل بالخطوط : الحل • : تعد الأعمدة والخطوط من طرق تمثيل البيانات وعرضها. ويستعمل كلا النوعين المحورين الأفقى والراسى لبيان أنواع وأصناف البيانات . ويوضح التمثيل بالأعمدة تكرار كل صنف من البيانات ، فى حين يوضح التمثيل بالخطوط كيف تتغير البيانات بناء على تغير الزمن .

50. 2-3 التمثيل بالنقاط