Présentation de Mini-Projet : Effet Peltier et diffusion thermique dans un matériau

1. Présentation de Mini-Projet :Effet Peltier et diffusion thermique dans un matériau Par Bérut Antoine et Lopes Cardozo David.

2. Plan I) Première approche expérimentale : obtention du coefficient de diffusivité du barreau métallique par exploitation du régime transitoire. II) Etude basée sur un modèle théorique : obtention du coefficient de diffusivité et évaluation des pertes en régime permanent avec une excitation sinusoïdale.

3. Le dispositif expérimental

4. Fonctionnement du matériel • Capteurs : • Correspondance : 1,0 V  78°C • Incertitudes de mesure : 0,5°C • Module Peltier : • Refroidit proportionnellement au courant donné en entrée. • Générateur de courant : • Contrôlé par un générateur de tension.

5. Principe de la première approche • Alimentation du Peltier en continu à 4A. • Equation de la diffusion : • Temps d’acquisition = 10 minutes-5000points  • 6 capteurs espacés 

6. Données Temporelles Brutes

7. Données Temporelles – Sans offsets

8. Modélisations temporelles • Forme du modèle : • Valeurs : • Problème de convergence des modèles pour C3,C4, C5 et C6.

9. Graph des modèles

10. Données Spatiales Brutes Obtenus à partir des modélisations temporelles précédentes Représentation de T en fonction de la position aux instants : s1 s2 s3 s4 s5 s6 15s 45s 90s 180s 300s 420s

11. Modélisations spatiales • Tentative de faire des dérivées directement à partir des données brutes sous Regressi. • Modélisation des courbes puis dérivation des modèles. • Au-delà de 180s les courbes sont quasi-affines  dérivées secondes nulles. • On retrouve un profil quasi-linéaire en régime stationnaire.

15. Valeurs obtenues • Exploitation des couples : ( , ) à (x,t). • Valeur moyenne de D : 7,33.10-5 m2.s-1 • Valeur théorique de D : 11,4.10-5 m².s-1 (obtenue avec  = 8,90 kg.dm-3 C = 385 J.kg-1.K-1 et  = 390 W.m-1.K-1)

16. Principe de la seconde approche : méthode de Ångström • Alimentation sinusoïdale du Peltier pulsation  • Equation de la diffusion : où D = diffusivité et  = terme de perte • Solutions de la forme : Et qn*q’n = n/2D

17. Expérience réalisée • Choix d’une fréquence pour l’entrée : 20mHz. • Mesure de T(t) en deux points espacés de L • et Avec les relations : B1/C1 = eq1*L et 1- 1 = q’1*L On remonte ainsi à D.

18. Première courbe obtenue

19. Résultats de l’exploitation • TF pour la fréquence et l’amplitude. • Modélisations pour le déphasage. • B1/C1 = 3,725  q1 = 26,30 m-1 • 1- 1 = 1,355 [2]  q’1 = 27,10m-1 • D = 8,814.10-5 m2.s-1

20. Seconde courbe obtenue

21. Résultats obtenus • TF pour la fréquence. • Modélisations pour le déphasage. • Mesure « à la main » de l’amplitude. • B1/C1 = 2,852  q1 = 20,96 m-1 • 1- 1 = 1,295 [2]  q’1 = 25,89 m-1 • D = 11,57.10-5 m2.s-1

22. Evaluation des pertes • La théorie donne les formules : et d’où On trouve donc  = -3,77.10-3 s-1  = -26,7.10-3 s-1 On ne peut pas faire grand-chose de ces valeurs…

23. FIN