1. 집합의 포함관계, 집합의 연산법칙과 드 모르간의 법칙을 이해하고, 이들 법칙을 활용하여 집합의 연산을 할 수 있다.

3. 학 습 목 표 1. 집합의 포함관계, 집합의 연산법칙과 드 모르간의 법칙을 이해하고, 이들 법칙을 활용하여 집합의 연산을 할 수 있다. 2. 명제의 뜻을 이해하고 집합을 이용하여 명제의 참, 거짓을 판별할 수 있으며, 명제 사이의 관계를 이해하여 논리적 으로 사고하는 능력을 기른다.

5. 집합 의 모든 원소가 집합 에 속할 때, 즉 이면 반드시 일 때 는 에 포함된다. 또는 는 를 포함한다고 하며 또는 로 나타낸다. 이 때, 집합 를 집합 의 부분집합이라 한다. • 집합의 포함관계 1. 부분집합

6. 1) 부분집합의 개수 : 2) 집합 에서 를 모두 포함시키는 의 부분집합의 개수는 이다. 3) 진부분집합 이고 일 때, 를 의 진부분집합 이라 한다. 2. 부분집합의 원소의 개수

7. 1) 교환법칙 2) 결합법칙 3) 분배법칙 2. 집합의 연산

8. 4) 흡수법칙 5) 드모르간법칙 6) 부정법칙

9. 이면 이면 이면 7) 많이 활용되는 집합의 연산

10. 집합 의 원소의 개수를 로 나타내면 (단, ) 3. 원소의 개수

12. 참, 거짓을 판별할 수 있는 문장(또는 기호나 식)을 명제라 하며, [ 이면 이다.] 꼴의 명제를 로 나타낸다. 이때 를 가정, 를 결론이라고 한다. 명 제 1. 명제

13. 2. 명제의 참, 거짓 판별법 명제에 대하여 가정을 만족하는 집합을 , 결론을 만족하는 집합을 라 할 때, 이면 는 참 (이때 기호로는 로 나타낸다.) 이면 는 거짓이다.

14. 명제 에 대하여 [ 가 아니다] 라는 명제를 의 부정이라 하고, 로 나타낸다. 역 이 이 대우 역 3. 명제의 부정 4. 명제의 역·이·대우

15. (1) 필요·충분조건 명제 가 참 일때, 는 이기 위한 충분조건, 는 이기 위한 필요조건이라 한다. 명제에 대하여 가정을 만족하는 집합을 , 결론을 만족하는 집합을 라 할 때, 충 분 조 건 : 필 요 조 건 : 필요충분조건 : 3. 필요 · 충분조건

17. 학 습 목 표 1.실수의 연산에 대한 성질과 대소 관계를 이해하고, 실수의 성질을 활용할 수 있는 능력을 기른다. 2. 인수정리와 조립제법을 이용하여 다항식 을 인수분해하고, 유리식과 무리식의 연산을 할 수 있다. 3. 복소수의 뜻을 이해하고, 복소수의 연산을 할 수 있다.

19. 1) 일반적 연산에서 [닫혀 있다] 는 뜻 집합 이 연산 에 대하여 닫혀 있다. 임의의 에 대하여 • 실수의 연산 1. 항등원과 역원

20. 2) 일반적 연산에서 항등원·역원 집합 에 대한 연산 이 정의되어 있을 때 의 임의의 원 에 대하여 가 되는 를 연산 에 대한 항등원 가 항등원일 때 의 한 원 에 대하여 가 되는 를 연산 에 대한 역원

22. 이 항등식 • 다항식 1. 곱셈 공식의 변형 2. 항등식과 미정계수법

23. 1) 나머지 정리 의 다항식 를 일차식으로 나눈 나머지 로 나눈 나머지 로 나눈 나머지 2) 인수 정리 의 다항식 가 로 나누어 떨어지기 위한 필요충분조건은 3. 나머지 정리와 인수정리

24. 4. 인수분해와 약수 · 배수 1) 인수분해

25. 2) 복잡한 식의 인수분해

26. 두 다항식 ( 는 서로 소) 에서 1) 와 의 최대공약수 : 2) 와 의 최소공배수 : 3) 4) 와 또는 의 최대공약수는 3) 최대공약수와 최소공배수

28. 유리식과 무리식 1. 유리식의 기본 성질 2. 유리식의 연산

29. 2. 유리식의 연산

30. 일 때 (단, ) 3. 비례식의 성질

31. 일 때 4. 제곱근의 성질

32. 일 때, 일 때, 5. 분모의 유리화

33. 일 때, 일 때, 6. 이중근호

35. 가 실수일 때, 꼴의 수를 복소수 (단, ) 를 실수부, 를 허수부 가 실수일 때, • 복소수 1. 복소수의 상등 (1) 복소수의 정의 (2) 복소수의 상등(서로 같다)

36. 복소수 에 대하여 를 의 켤레복소수라 하고 로 나타낸다. 두 복소수 에 대하여 (단, ) 2. 복소수의 곱셈과 나눗셈 (1) 켤레복소수 (2) 복소수의 곱셈과 나눗셈

38. 학 습 목 표 1. 이차방정식의 근의 공식을 이해하고, 복소수의 범위에서 이차방정식을 풀 수 있다. 2. 인수정리를 이용하여 삼차방정식과 사차방정식을 풀 수 있고 연립방정식을 풀 수 있다. 3. 이차부등식을 풀 수 있고, 절대부등식의 증명을 할 수 있다.

40. 의 해는 에 대한 방정식 (1) 이면 해는 (2) 이면 해는 없다. (불능) (3) 이면 해는 모든 실수. (부정) • 이차방정식 1. 일차방정식

41. 일 때 또는 일 때 일 때 2. 이차방정식의 풀이 (1) 제곱근의 정의 이용 (2) 인수분해 이용 (3) 근의 공식 이용

42. 실계수 이차방정식 에서 를 판별식이라고 하면 (1) 이면 서로 다른 두 실수 (2) 이면 실수인 두 중근 (3) 이면 서로 다른 두 허근 3. 이차방정식의 판별식

43. 의 이차방정식 두 근을 라 하면 (1) (2) (3) 4. 이차방정식의 근과 계수와의 관계

44. 의 실계수인 이차방정식 판별식을 두 근을 라 하면 (1) 두 근이 모두 양근일 조건 (2) 두 근이 모두 음근일 조건 (3) 두 근이 서로 다른 부호일 조건 5. 이차방정식의 근의 부호

45. 의 실계수인 이차방정식 판별식을 두 근을 라 하면 (1) 계수가 유리수인 이차방정식에서 한 근이 이면 다른 한 근은 (단, 는 유리수, 은 무리수) (2) 계수가 실수인 이차방정식에서 한 근이 이면 다른 한 근은 (단, 는 실수, ) 6. 켤레근의 성질

47. 의 해는 연립방정식 (1) 일 때, 한 쌍의 해가 존재 (2) 일 때, 해가 무수히 많다.(부정) (3) 일 때, 해가 없다.(불능) • 연립일차방정식의 풀이

49. 의 해는 에 대한 일차부등식 (1) 이면 해는 (2) 이면 해는 (3) 일 때 이면 해가 없다. 이면 모든 실수 • 부등식 1. 일차부등식

50. 의 두 실근을 (1) 이면 또는 (2) 이면 는 모든 실수 해가 없다. 2. 이차부등식