1 / 32

Môn: CẤU TRÚC DỮ LIỆU

Môn: CẤU TRÚC DỮ LIỆU. Chương 2: KỸ THUẬT TÌM KIẾM (SEARCHING) 4 tiết LT. NỘI DUNG CHƯƠNG 2. 2 .1 Khái quát về tìm kiếm 2.2 Các giải thuật tìm kiếm nội (Tìm kiếm trên mảng) Tìm tuyến tính (Linear Search) Tìm nhị phân (Binary Search)

carnig
Download Presentation

Môn: CẤU TRÚC DỮ LIỆU

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Môn: CẤU TRÚC DỮ LIỆU Chương 2: KỸ THUẬT TÌM KIẾM (SEARCHING) 4 tiết LT

  2. NỘI DUNG CHƯƠNG 2 2.1 Khái quát về tìm kiếm 2.2 Các giải thuật tìm kiếm nội (Tìm kiếm trên mảng) • Tìm tuyến tính (Linear Search) • Tìm nhị phân (Binary Search) 2.3 Các giải thuật tìm kiếm ngoại (Tìm kiếm trên tập tin) • Tìm tuyến tính (F Linear Search) • Tìm nhị phân (Binary Search) BÀI TẬP

  3. 2.1 Khái quát về tìm kiếm • Trong các hệ lưu trữ và quản lý dữ liệu, thao tác tìm kiếm được thực hiện nhiều nhất để khai thác thông tin một các dễ dàng. • Số lượng thông tin trong một hệ thống thông tin là đáng kể nên việc xây dựng các giải thuật tìm kiếm nhanh sẽ có ý nghĩa quan trọng. • Nếu tìm kiếm trong một hệ thống đã tổ chức thì việc tìm kiếm dễ dàng hơn. • Các giải thuật tìm kiếm được xây dựng nhằm mục tiêu hỗ trợ ứng dụng có hiệu quả hơn. • Các giải thuật phụ thuộc vào vào cấu trúc dữ liệu mà nó tác động đến. Dữ liệu được lưu trữ trên bộ nhớ chính và bộ nhớ phụ.

  4. 2.1 Khái quát về tìm kiếm (tt) • Giả sử mỗi phần tử được xem xét có một thành phần khóa (Key) để nhận diện có kiểu dữ liệu T, các thành phần còn lại là thông tin (Info), như vậy mỗi phần tử có cấu trúc như sau: typedef struct DataElement { T Key; InfoData Info; } DataType; • Để đơn giản, quan tâm thành phần dữ liệu chỉ là khóa nhận diện

  5. 2.2 Các giải thuật tìm kiếm nội Bài toán đặt ra: Giả sử có một mảng A gồm n phần tử. Cần xác định có hay không phần tử có giá trị bằng X trong mảng M?? Nếu có phần tử X thì phần tử bằng phần tử X là phần tử thứ mấy trong mảng X? Các giải thuật tìm kiếm nội đưa ra 2 cách tìm kiếm • Tìm kiếm tuần tự hay (Sequential Search) còn gọi tìm kiếm tuyến tính (Linear Search) • Tìm kiếm nhị phân (Binary Search)

  6. Tìm tuyến tính (Linear Seach) Ý tưởng: So sánh lần lượt các phần tử của mảng A với giá trị X cần tìm bắt đầu từ phần tử đầu tiên cho đến khi tìm thấy hoặc tìm hết mảng mà không tìm thấy X. Thuật toán B1: i = 1 ;// bắt đầu từ phần tử đầu tiên B2: so sánh A[i] với X, có 2 khả năng : • A[i] =X : Tìm thấy. Dừng • A[i] <>X : Sang B3 B3: i=i+1 // Xét phần tử tiếp theo trong mảng Nếu i>n : Hết mảng, không tìm thấy.Dừng Ngược lại: lặp lại B2

  7. Tìm tuyến tính (Linear Seach) 12 12 12 12 2 2 2 2 8 8 8 8 5 5 5 5 1 1 1 1 X=8 X=8 X=8 Ví dụ: X=8 i=1 i=2 i=3 Dừng

  8. Tìm tuyến tính (Linear Seach) Cài đặt thuật toán: int LinearSearch (int A[], int n, int X) { int i = 0; while (A[i] != X && i <n) // phần tử mảng M tính từ 0 i++; if (i < n) return (i); return (-1); }

  9. Tìm tuyến tính (Linear Seach) Phân tích, đánh giá thuật toán: • Trường hợp tốt nhất (phần tử đầu tiên của mảng có giá trị = X) • Số phép gán Gmin = 1 • Số phép so sánh Smin = 2+1=3 • Trường hợp xấu nhất (không có phần tử nào của mảng có giá trị = X) • Số phép gán Gmax = 1 • Số phép so sánh Smax = 2n + 1 • Trung bình • Số phép gán Gavg = 1 • Số phép so sánh Savg = (3+2n + 1)/2=n+2

  10. Tìm tuyến tính (Linear Seach) Cải tiến thuật toán: • Mỗi bước lặp với thuật toán trên cần thực hiện 2 phép so sánh  ý tưởng giảm bớt phép so sánh bằng cách thêm vào mảng một phần tử cầm canh (sentinel/stand by) có giá trị bằng X để nhận diện ra sự hết mảng khi duyệt. B1: i = 1 B2: A[i+1] = X B3: Nếu A[i]  X Thì i++ Ngược lại: Lặp lại B3 B4: Nếu i < N Thì Tìm thấy phần tử có giá trịX ở vị trí i B5: Nguợc lại: Thì không tìm thấy phần tử có giá trị X B6: Kết thúc

  11. Tìm tuyến tính (Linear Seach) Cài đặt thuật toán cải tiến: int LinearSearchCaiTien (int A[], int n, int X) { int i = 0; A[N] = X; // phần tử mảng A tính từ 0 while (A[i] != X) i++; if (i < i) return (i); return (-1); }

  12. Tìm tuyến tính (Linear Seach) Phân tích, đánh giá thuật toán cải tiến: • Trường hợp tốt nhất (phần tử đầu tiên của mảng có giá trị = X) • Số phép gán Gmin = 2 • Số phép so sánh Smin = 2 • Trường hợp xấu nhất (không có phần tử nào của mảng có giá trị = X) • Số phép gán Gmax = 2 • Số phép so sánh Smax = (N + 1) + 1 • Trung bình • Số phép gán Gavg = 2 • Số phép so sánh Savg = N/2 + 2

  13. Tìm tuyến tính (Linear Seach) Ví dụ: Tìm tuyến tính

  14. Tìm nhị phân (Binary Seach) Ý tưởng: • Phạm vi tìm kiếm là từ phần tử đầu tiên của dãy (Left = 1) cho đến phần tử cuối cùng (Right = n) • So sánh giá trị X với giá trị phần tử ở giữa của dãy A là A[Mid] • Nếu X = A[Mid] Tìm thấy • Nếu X < A[Mid] rút ngắn phạm vi tìm kiếm và Right = Mid –1 • Nếu X > A[Mid] rút ngắn phạm vi tìm kiếm và Left = Mid +1 • Lặp lại quá trình cho đến khi tìm thấy phần tử có giá trị = X

  15. Tìm nhị phân (Binary Seach) Thuật toán: B1: Left = 1; Right = n B2: Mid= (Left+ Right)/2 B3: so sánh A[Mid] với X có 3 khả năng xảy ra: • A[mid]=X; // tìm thấy. Dừng • A[mid]>X; //Tiếp tục tìm trong dãy A[1]… A[mid-1] Right=mid-1 • A[mid]<X; //tìm trong dãy A[mid+1]… A[right] Left=mid+1 B4: nếu Left<Right // còn phần tử chưa xét Lặp lại B2 Ngược lại: Kết thúc

  16. Tìm nhị phân (Binary Seach) 1 2 4 5 6 8 12 15 X=8 X=8 1 2 4 5 6 8 12 15 1 2 4 5 6 8 12 15 Ví dụ: X=8 Left=1, Right=8, Mid=4 Left=5, Right=8, Mid=6

  17. Tìm nhị phân (Binary Seach) Cài đặt Thuật toán không đệ quy Int BinarySearch( int A[], int n, int X) { int left, right, mid; left=0; right=n-1; do { mid=(left+right)/2 if(X==A[mid]) return(mid); if(X<A[mid]) right=mid-1; else left=mid+1; } while(left<=right) Return(-1); }

  18. Tìm nhị phân (Binary Seach) Cài đặt Thuật toán đệ quy (Recursion Algorithm) int RecursiveBinarySearch (int A[], int Left, int Right, int X) { if (Left > Right) return (-1); int Mid = (Left + Right)/2; if (X == A[Mid]) return Mid; if (X < A[Mid]) return RecursiveBinarySearch (A, Left, Mid -1,X); return RecursiveBinarySearch (A, Mid +1, Right,X);

  19. Tìm nhị phân (Binary Seach) Phân tích, đánh giá thuật toán đệ quy: • Trường hợp tốt nhất (phần tử đầu tiên của mảng có giá trị = X) • Số phép gán Gmin = 1 • Số phép so sánh Smin = 2 • Trường hợp xấu nhất (không có phần tử nào của mảng có giá trị = X) • Số phép gán Gmax = log2N +1 • Số phép so sánh Smax =3log2N +1 • Trung bình • Số phép gán Gavg = 1/2log2N +1 • Số phép so sánh Savg = ½(3log2N + 3)

  20. Tìm nhị phân (Binary Seach) Thuật toán không đệ quy (Non-Recursion Algorithm) B1: First = 1 B2: Last = N B3: Nếu (First > Last) // hết phạm vi tìm kiếm Không tìm thấy Thực hiện B8 B4: Mid = (First + Last )/2 B5: Nếu (X = M[Mid]) Tìm thấy tại vị trí Mid Ngược lại: Thực hiện B6 B6: Nếu (X<M[Mid]) Last = Mid –1 và Lặp lại B3 B7: Nếu (X>M[Mid]) First = Mid + 1 và lặp lại B3 B8: Kết thúc

  21. Tìm nhị phân (Binary Seach) Cài đặt Thuật toán không đệ quy (Non-Recursion Algorithm) int NRBinarySearch (T M[], int N, T X) { int First = 0; int Last = N-1; while (First <= Last) { int Mid = (First + Last)/2; if (X == M[Mid]) return Mid; if (X < M[Mid]) Last = Mid –1 ; else First = Mid + 1; } return (-1); }

  22. Tìm nhị phân (Binary Seach) Phân tích, đánh giá thuật toán không đệ quy: • Trường hợp tốt nhất (phần tử đầu tiên của mảng có giá trị = X) • Số phép gán Gmin = 3 • Số phép so sánh Smin = 2 • Trường hợp xấu nhất (không có phần tử nào của mảng có giá trị = X) • Số phép gán Gmax = 2log2N +4 • Số phép so sánh Smax =3log2N +1 • Trung bình • Số phép gán Gavg = log2N +3.5 • Số phép so sánh Savg = ½(3log2N + 3)

  23. 2.3 Các giải thuật tìm kiếm ngoại • Các giải thuật tìm kiếm ngoại là giải thuật tìm kiếm trên tập tin lưu trữ trên đĩa. • Giả sử có tập tin F lưu trữ N phần tử. Tìm xem có hay không phần tử có giá trị X được lưu trong F. Nếu có phần tử có giá trị X nằm ở vị trí nào trong tập tin F? • Xét 2 giải thuật tìm kiếm ngoại: • Tìm tuyến tính • Tìm kiếm theo chỉ mục (Index Search)

  24. 2.3 Các giải thuật tìm kiếm ngoại Tìm tuyến tính Với Ý tưởng: Lần lượt đọc các phần trong tập tin X và so sánh với giá trị X Thuật toán: B1: k = 0 B2: Trở về đầu tập tin (rewind(F)) B3: Đọc 1 phần tử trong tập tin (read(F, a)) B4: k = k + sizeof(T) B5: Kiểm tra Nếu a ≠ X và chưa hết tập tin (!eof(F)) Lặp lại B3 B6: IF Nếu a = X Tìm thấy phần tử có giá trị X tại vị trí k bytes tính từ đầu F B7: ELSE Không tìm thấy phần tử có giá trị X trong tập tin F B8: Kết thúc

  25. 2.3 Các giải thuật tìm kiếm ngoại Tìm tuyến tính (tt) Cài đặt Thuật toán: long FLinearSearch (char * FileName, T X) { FILE * Fp; Fp = fopen(FileName, “rb”); if (Fp == NULL) return (-1); long k = 0; T a; int SOT = sizeof(T); while (!feof(Fp)) { if (fread(&a, SOT, 1, Fp) == 0) break; k = k+ SOT; if (a == X) break; } fclose (Fp); if (a == X) return (k - SOT); return (-1); }

  26. 2.3 Các giải thuật tìm kiếm ngoại Tìm tuyến tính (tt) Phân tích Thuật toán: • Trường hợp tốt nhất (phần tử đầu tiên trong tập tin có giá trị = X) • Số phép gán Gmin = 2 + 1 • Số phép so sánh Smin = 2 + 1 • Số lần đọc tập tin Dmin = 1 • Trường hợp xấu nhất (không có phần tử nào trong tập tin có giá trị = X) • Số phép gán Gmax = 2N + 2 • Số phép so sánh Smax = 2N +1 • Số lần đọc tập tin Dmax = N • Trung bình • Số phép gán Gavg = ½(N +5) • Số phép so sánh Savg = ½(N + 1) • Số lần đọc tập tin Davg = ½(N + 1)

  27. 2.3 Các giải thuật tìm kiếm ngoại Tìm kiếm theo chỉ mục (Index Search) • Vì lý do kích thước tập tin có thể lớn (có thể do các phần tử chứa trong tập tin lớn)  Thao tác đọc tập tin trên dữ liệu là lâu & không bảo đảm an toàn dữ liệu. • Để giúp an toàn dữ liệu, một tập tin thường được đi kèm theo tập tin chỉ mục (Index File) làm nhiệm vụ điều khiển thứ tự truy xuất dữ liệu trên tập tin theo một khóa chỉ mục (Index Key). • Tập tin chỉ mục sẽ chứa các phần tử gồm 2 thành phần tương ứng với cấu trúc DL: typedef struct IdxElement { T IdxKey; long Pos; } IdxType • Tập tin chỉ mục luôn sắp xếp theo vị trí tăng của khóa chỉ mục.

  28. 2.3 Các giải thuật tìm kiếm ngoại Tìm kiếm theo chỉ mục (tt) Ý tưởng Đọc từ đầu tập tin chỉ mục, so sánh phần tử khóa chỉ mục với giá trị X cho đến khi đọc đến phần tử có khóa chỉ mục >= giá trị X hay đọc đến cuối tập tin. Nếu trong quá trình trên tìm kiếm được phần tử có giá trị = X, truy xuất tập tin F tại vị trí này để đọc dữ liệu, tránh mất thời gian.

  29. 2.3 Các giải thuật tìm kiếm ngoại Tìm kiếm theo chỉ mục (tt) Thuật toán B1: Trở về đầu tập tin chỉ mục IDX(rewind(IDX)) B2: Đọc 1 phần tử trong tập tin (read(IDX, ai)) B3: Kiểm tra Nếu ai.IdxKey < X và chưa hết tập tin (!eof(IDX)) Lặp lại B3 B4: IF Nếu ai.IdxKey = X Tìm thấy phần tử có giá trị X tại vị trí ai.Pos bytes tính từ đầu IDX B5: ELSE Không tìm thấy phần tử có giá trị X trong tập tin IDX B6: Kết thúc

  30. 2.3 Các giải thuật tìm kiếm ngoại Tìm kiếm theo chỉ mục (tt) Cài đặt Thuật toán: long IndexSearch (char * IdxFileName, T X) { FILE * IDXFp; IDXFp = fopen(IdxFileName, “rb”); if (IDXFp == NULL) return (-1); IdxType ai; int SOIE = sizeof(IdxType); while (!feof(IDXFp)) { if (fread(&ai, SOIE, 1, IDXFp) == 0) break; if (ai >= X) break; } fclose (IDXFp); if (ai.IdxKey == X) return (ai.Pos); return (-1); }

  31. 2.3 Các giải thuật tìm kiếm ngoại Tìm kiếm theo chỉ mục (tt) Phân tích Thuật toán: • Trường hợp tốt nhất (phần tử đầu tiên trong tập tin chỉ mục có giá trị = X) • Số phép gán Gmin = 1 • Số phép so sánh Smin = 2 + 1 • Số lần đọc tập tin Dmin = 1 • Trường hợp xấu nhất (không có phần tử nào trong tập tin chỉ mục có giá trị = X) • Số phép gán Gmax = 1 • Số phép so sánh Smax = 2N +1 • Số lần đọc tập tin Dmax = N • Trung bình • Số phép gán Gavg = ½(N +5) • Số phép so sánh Savg = (3 + 2N + 1)/2 • Số lần đọc tập tin Davg = ½(N + 1)

  32. Bài tập • Cài đặt các thuật toán trong lý thuyết • Bài tập trong giáo trình chương 2 • Bài tập thực hành tuần 2, 3

More Related