סדרות וחוקיות

1. סדרות וחוקיות הוראת עמיתים, מרץ 2013

2. חוקיות מציאת המשותף בין אוסף של עצמים

3. 66,666 11,111 999 1,111 2,222 777 555 22 55,555 9 66 3,333 77,777 8,888

4. סדרה אוסף המסודר בסדר נתון פורמאלית: פונקציה המוגדרת בקבוצה של מספרים טבעיים

5. התנהגות הסדרה • עליה • ירידה • ערכים חיוביים/שליליים • התכנסות • התבדרות כלל נסיגה (רקורסיבית) מקום חשבונית הנדסית

6. סדרות המוגדרות על פי מיקום an=f(n) an an=n-5 n an=n(n-3)

7. סדרה חשבונית an=a1 + d(n-1) סדרה בה ההפרש בין שני איברים עוקבים קבוע d - ההפרש בין שני אברים עוקבים n - המקום בסדרה

8. סדרה הנדסית n-1 an=a1 * q q - המנה בין שני אברים עוקבים n - המקום בסדרה

9. סכומים (a1+an) * n Sn = __________ 1-q n 2 Sn = a1 * _____ 1-q

10. סדרה רקורסיבית סדרה שבה כל איבר מוגדר באמצעות האיברים שקדמו לו

11. סדרה רקורסיבית דוגמאות an=an-1 + d an=an-1 * q an=n*an-1

12. סדרות בתוכנית הלימודים

13. קשיים אופייניים • מציאת החוקיות לכמה חלקים לכל היותר נוכל לחלק עוגה על ידי 3 חיתוכים? ועל ידי 4 חיתוכים?

14. קשיים אופייניים • ערך האיבר מול מיקומו בסדרה האם האיבר השני יכול להיות 1? a1=2, a2=1, …

15. קשיים אופייניים • המיקום בסדרה כביטוי אלגברי an+2 an+2

16. קשיים אופייניים • הנדסית עם q<1 q>1 אינסופית, מתבדרת q=1 קבועה 1>q > 0 מתכנסת q<0 > 1- מתחלפת -1 > q מתחלפת

17. קשיים אופייניים • רקורסיה מורכבת _______ an-1 + an an+2 = 2

18. פרקטל צורה גאומטרית המורכבת מעותקים מוקטנים של עצמה בכל רמת פירוט שנסתכל בה– בדרך כלל באמצעות חוקיות פשוטה

19. חיפושית מנדלברוט

20. סיכום סדרות משלבות ידע ממספר תחומים: פונקציות, פונקציות מעריכיות רקורסיה מתגלה כנושא בעייתי