1 / 11

Синус , косинус и тангенс угла

Синус , косинус и тангенс угла. Практика решения задач. Работа выполнена ученицей 8 класса школы при Посольстве РФ в Великобритании Егоровой Марианной Учитель Щербакова Виктория Борисовна г.Лондон. В. С. А.

cathal
Download Presentation

Синус , косинус и тангенс угла

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Синус , косинус и тангенс угла Практика решения задач Работа выполнена ученицей 8 класса школы при Посольстве РФ в Великобритании Егоровой Марианной Учитель Щербакова Виктория Борисовна г.Лондон

  2. В С А 1) Назовите стороны, прилежащие к углу А; к углу В 2) Назовите сторону, противолежащую углу В, углу С 3) Какой угол лежит против стороны АВ; стороны АС?

  3. В А С Назовите катет, прилежащий к углу А, и катет, противолежащий к этому углу. АС – катет, прилежащий  А ВС – катет, противолежащий  А

  4. Определения синуса, косинуса, тангенса. • Синусомострого углапрямоугольного треугольника называют отношение противолежащего катета к гипотенузе. • Косинусом отрого углапрямоугольного треугольника называют отношение прилежащего катета к гипотенузе. • Тангенсом острого углапрямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

  5. В В В А А А С С С

  6. оосновноетригонометрическое тождество

  7. Задача № 1 Дано: АВС АВ=с , С= 15 см А= 35° Найти: АС и ВС, угол B А 35° b 15 см c B С a

  8. Решение задачи b • Косинус угла А равен отношению b и 15-ти, следовательно, b будет равно произведению 15-ти и косинусаугла А. • Синус угла А будет равен отношению a и 15, следовательно, а будет равно произведению 15-ти и синуса угла А. • Находим по таблице, что синус угла А в 35° равен 0,5735, округлив результат до сотых, мы получим 0, 57. Аналогично и с косинусом. => косинус угла в 35° будет равен 0,8191, окргулив до сотых, получаем 0,82. • Получается, что b будет равно произведению 0.82 и 15-ти => b равно 12.3. • Следовательно, a будет равно произведению 0.57 и 15-ти, тоесть 8.55. А c 35° 15 см a B С Записываем ответ. Ответ: AC=b =12.3 см, CB=a= 8.55 см, угол В = 65°

  9. Задача № 2 Дано: АВС Угол С= 90° АС=6 см Угол АВС= 60° Найти: АВ, ВС, высоту СМ S треугольника АВС= ? А bc c M 6 см Эта задача немного сложнее первой, так как здесь нужно применять знания по теме для нахождения высоты и площади треугольника. Рассмотрим такую задачу и решим ее. b ac 60° B С a

  10. Решение задачи №2 • Угол А = 30°, следовательно СВ= ½АВ( так как катет, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы) • Синус угла В равен отношению АС к АВ, следовательно sin60°=6:AB=>√3:2=6:AB и АВ=4√3. • СВ= ½ × 4√3= 2√3 (см) • S треугольника равна произведению CB и половины AC= ½×6×2√3= 6√3 (см2 ) • S треугольника равна произведению AB и CM= 2×S= CM×AB=> CM= 2×S:AB=9 см. А bc c M 6 см b ac 60° B С Запишем ответ. Ответ: AB=4√3 (см) , BC=2√3 (см), CM= (9 см), S= 6√3 (см) a

  11. Задача № 3 Задача на нахождение тангенса угла. Дано: b= 12 см Угол A= 42° Найти:a Решение: 1) tg А= a/ba= b∙tgA a = 12∙tgA 2) Найдём значение тангенса угла А по таблице: tgA= 0, 9004040443 a = 10, 80484853≈11 см Ответ: 11 см А 42 ° с b В С a

More Related