1 / 17

NATJECATELJSKI LOTKA – VOLTERRA MODEL

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE diplomski studij: KEMIJSKO INŽENJERSTVO u zaštiti okoliša Kolegij: UVOD U MATEMATIČKE METODE U INŽENJERSTVU. NATJECATELJSKI LOTKA – VOLTERRA MODEL. SEMINARSKI RAD. STUDENTICA: Anđela Matić. VODITELJI:

cecile
Download Presentation

NATJECATELJSKI LOTKA – VOLTERRA MODEL

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. SVEUČILIŠTE U ZAGREBUFAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJEdiplomski studij: KEMIJSKO INŽENJERSTVO u zaštiti okolišaKolegij: UVOD U MATEMATIČKE METODE U INŽENJERSTVU NATJECATELJSKI LOTKA – VOLTERRA MODEL SEMINARSKI RAD STUDENTICA: Anđela Matić VODITELJI: Dr. sc. Ivica Gusić, red. prof. Dr. sc. Miroslav Jerković, viši asistent Zagreb, srpanj, 2011.

  2. Sadržaj • Natjecateljski Lotka – Volterra model • Primjena Lotka-Volterra natjecateljskog modela s primjerima • Zaključak • Literatura

  3. NatjecateljskiLotka – Volterra model Alfred J. Lotka (1880. –1949.) VitoVolterra (1860. – 1940.) “Elements of Physical Biology” (1925. – 1926.) “Lectures on the Mathematical Theory of the Struggle for Life” (1931.)

  4. Natjecateljski Lotka – Volterra model Jednodimenzionalni sustav Dvodimenzionalnisustav

  5. NatjecateljskiLotka – Volterra model- parametri - • koeficijent natjecanja, α • α12 – utjecaj vrste 2 na populaciju vrste 1 • α21 – utjecaj vrste 1 na populaciju vrste 2 • kapacitet nosivosti, K • K1- kapacitet nosivosti vrste 1 • K2- kapacitet nosivosti vrste 2 • stopa rasta, r • r1 - stopa rasta vrste 1 • r2 - stopa rasta vrste 2

  6. Scenarij 1: populacijavrste 1 nadvladavrstu 2 Vektorsko polje utjecaj rasta α

  7. Scenarij 1: populacijavrste 1 nadvladavrstu 2 Utjecaj rasta/pada kapaciteta nosivosti vrste 1 ili vrste 2 Utjecaj rasta/pada stope rasta vrste 1 ili vrste 2

  8. Scenarij2: populacijavrste2nadvladavrstu1 Vektorsko polje utjecaj rasta α

  9. Scenarij2: populacijavrste2nadvladavrstu1 Utjecaj rasta/pada kapaciteta nosivosti vrste 1 ili vrste 2 Utjecaj rasta/pada stope rasta vrste 1 ili vrste 2

  10. Scenarij3: evenutualno prevlada vrsta 1 ili vrsta 2 Vektorsko polje utjecaj rasta α

  11. Scenarij3: evenutualno prevlada vrsta 1 ili vrsta 2 Utjecaj rasta/pada kapaciteta nosivosti vrste 1 ili vrste 2 Utjecaj rasta/pada stope rasta vrste 1 ili vrste 2

  12. Scenarij4: dvije vrste sposobne su ko-egzistirati Vektorsko polje utjecaj rasta α

  13. Scenarij4: dvije vrste sposobne su ko-egzistirati Utjecaj rasta/pada kapaciteta nosivosti vrste 1 ili vrste 2 Utjecaj rasta/pada stope rasta vrste 1 ili vrste 2

  14. Zaključak 1) Vrsta 1 natjecateljskiisključujevrstu 2: • ovakavscenarijdolazi do izražajaako je kapacitetnosivostivrste 1 viši u odnosunakapacitetnosivostivrste 2 iako je višikoeficijentanatjecanja α21 2 ) Vrsta 2 natjecateljskiisključujevrstu 1: • ovakavscenarijdolazi do izražajaako je kapacitetnosivostivrste 2 viši u odnosunakapacitetnosivostivrste 1 iako je višikoeficijentanatjecanja α12 3) Eventualnomožeprevladavativrsta 1 ilivrsta 2 : • ovakavscenarijdolazi do izražajaako je stoparastavrste 2 viša u odnosunastopurastavrste 1 iako je višikoeficijentnatjecanja α21 4) Koegzistencija: • ovakavscenarijdolazi do izražajaako je stoparastavrste 1 viša u odnosunastopurastavrste 2 iako je višikapacitetnosivostivrste 2

  15. Zaključak Lotka – Volterra model međuvrsnog natjecanja predstavlja koristan i nadasve zanimljiv pokušaj predviđanja čestih prirodnih pojava među raznim vrstama u živom svijetu. Model se odlikuje svojom jednostavnošću i konzistentnošću, premda u realnim istraživanjima odnosa vrsta je potrebno uključiti mnoge druge parametre, utjecaje i pretpostavke.

  16. Literatura • Gusić: “Uvod u matematičke metode u inženjerstvu“, predavanja (2010./2011.) • M. SojčićiT.Šćulac: “NatjecateljskiLotka-Volterra model“, seminarskirad, (2010.) • http://en.wikipedia.org/wiki/Competitive_Lotka%E2%80%93Volterra_equations • http://sky.scnu.edu.cn/life/class/ecology/kejian/13.htm • http://mathworld.wolfram.com/Lotka-VolterraEquations.html • http://blog.globe-expert.info/thierrylorho/2011/04/10/lotka-and-volterra-the-founding-fathers-of-theoretical-ecology/

  17. Hvala na pažnji!!!

More Related