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CIFRE SIGNIFICATIVE

CIFRE SIGNIFICATIVE. Numero minimo di cifre richiesto per esprimere un dato valore senza comprometterne la precisione Definizione : le cifre significative di un numero sono tutte le cifre certe più la prima incerta L’ultima c.s. contiene un’imprecisione di 1.

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Presentation Transcript

  1. CIFRE SIGNIFICATIVE Numerominimodi cifre richiesto per esprimere un dato valore senza comprometterne la precisione Definizione: le cifre significative di un numero sono tutte le cifre certe più la prima incerta L’ultima c.s. contiene un’imprecisione di 1 Analisi dei Medicinali II (A.A. 08/09)

  2. Come stabilire le cifre significative:  Il numero 142,7 ha 4 CIFRE SIGNIFICATIVE perché può essere scritto come 1,427 x 102 : tutte e quattro le cifre sono necessarie per esprimere il valore Se si scrive 1,4270 x 102 vuol dire che si conosce il valore della cifra dopo il 7: cosa non vera per 142,7 Quindi 1,4270 x 102 ha 5 cifre significative Analisi dei Medicinali II (A.A. 08/09)

  3. Altri esempi: 1,4270 x 102 5 CIFRE SIGNIF.  6,302 x 10-6 4 CIFRE SIGNIF. = 0,000 006302 • GLI ZERI INDICANO solo LA POSIZIONE DECIMALE 92500  cifre significative???  9,25 x 104  3 c.s.  9,250 x 104  4 c.s.  9,2500 x 104  5 c.s. Analisi dei Medicinali II (A.A. 08/09)

  4. Gli zeri sono significativi quando sono parte di un numero: 41,03 : 4 cifre significative. 106 0,0106 0,106 0,1060  gli zeri significativi sono quelli in neretto Gli zeri a sinistra di cifre significative specificano la posizione della virgola: 0,183 0,000183 0,000000183 sono sempre 3 c.s. Analisi dei Medicinali II (A.A. 08/09)

  5. Es.: • Espressione di peso: • 21,3570 g  6 cifre signif. • errore ( 0,0001 g) 21,3570 g  0,0001 g Espressione di volume: • “13,65 mL” • 4 cifre significative: • 3 note con certezza, l’ultima è incerta 13,65 mL  0,01 mL Analisi dei Medicinali II (A.A. 08/09)

  6. ARROTONDAMENTO ERRORE Errore va sempre arrotondato in modo di avere sempre 1 cifra significativa Errore = 0,0234m -> 0,02m Considerare tutte le cifre che si trovano oltre la posizione decimale desiderata. Per difetto o eccesso dell’ultima cifra: Analisi dei Medicinali II (A.A. 08/09)

  7. se la cifra da scartare è minore di 5 la cifra precedente rimane invariata, • se è maggiore, si aumenta di 1 unità • Es.: • 3,5453 3,545 • 0,3457  0,346 • 4,64450  4,644 Analisi dei Medicinali II (A.A. 08/09)

  8. NEI CALCOLI NUMERICI: Nella somma o sottrazione, occorre prima arrotondare le misure, in modo che abbiano come ultima cifra quella della misura con l’incertezza più grande 31,9 + 23 + 4,7354 = 32 + 23 + 5 = ---- 60 Es. Analisi dei Medicinali II (A.A. 08/09)

  9. 5,870 m  2,5 m = 14,675m = 15 m • Nella moltiplicazione e nella divisione tra due misure, il numero di c.s. è generalmente limitato dal fattore col minor numero di cifre. 48,24 km: 3,7524h = 12,85577km/h = 12,86 km/h • Nella moltiplicazione e nella divisione di una misura per un numero, il numero di c.s. del risultato è uguale a quello della misura 5,87s 4 = 23,48s = 23,5s Analisi dei Medicinali II (A.A. 08/09)

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