旋 转 机 械 的 动 力 学 特 性

1. 旋转 机 械的动力 学 特 性

2. 本 章 内 容 • 转子动力学的任务和内容 • 转子的临界转速 支承刚度对临界转速的影响 回转效应对临界转速的影响 多跨转子的临界转速和振型 • 转子的不平衡响应 转子的运动形象 （平衡的理论和方法 另题讲授） • 转子的稳定性 自激振动的机理 油膜涡动和油膜振荡 油膜失稳的实例 油膜失稳的特点 提高油膜稳定性的措施 间隙不均匀、碰摩、内腔部分充液等引起的失稳 • 强迫振动和自激振动的比较

3. 转子动力学的任务和内容 转子动力学研究旋转机械的动力学现象和动力学特性，它是旋转机械的设计、制造、安全运行、故障诊断的力学基础。主要内容： ▲临界转速 物理概念，确定方法，影响因素。 ▲ 不平衡响应 转子运动形态，平衡理论和平衡方法。 ▲ 稳定性 失稳因素，油膜振荡等，提高稳定性的措施。 ▲其他问题 如瞬态响应、扭转振动、非线性问题等。 ▲当前热点问题 复杂转子、失稳因素研究、故障诊断、 转子运动的控制、非线性问题等。

4. 临界转速 critical speed  临界转速是共振转速，转子在临界转速下会发生共振现象。 ▲ 临界转速在数值上一般等于转子横向振动的固有频率。 ▲ 临界转速的大小决定于转子的结构（质量和刚度的分布）和轴承的结构(边界条件)。 ▲一个实际的转子往往有很多阶临界转速，从低到高依次称为第一阶、第二阶、第三阶等等。 ▲ 每一阶临界转速下，转子有一个相对应的振型。 ▲临界转速的数值可以用计算法求得，或用实验法测得。

5. r/e 1 0  c e r  A O 单圆盘转子的临界转速 O’ m A k 圆盘惯性力 ＋ 轴弹性力 ＝ 偏心的离心力 O y C x 由上式中解出x和y,并求得振幅r。

6. 单转子的临界转速和振型 650MW 发电机转子 n1= 604 r/min n2= 1840 r/min n3= 4651 r/min 多自由度转子有多个临界转速和相应的振型

7. 支承刚度对临界转速的影响 临界转速 0 K 软支承刚度硬 支承刚度降低，临界转速随之下降；反之亦然。振型也随之变化。 支承刚度对临界转速的影响，在不同支承刚度范围内是很不同的。

8. 回转效应对临界转速的影响 此园盘轴线方向不 变，没有回转效应 此园盘轴线方向变化， 回转效应增加轴的刚性 回转效应是旋转物体的惯性的表现，它增加轴的刚性，故提高转子的临界转速。 有悬臂的转子上，回转效应表现得较明显。

9. 200MW汽轮发电机组 高压转子 中压转子 低压转子 发电机转子 多跨转子轴系由高压转子、中压转子、低压转子和发电机转子组成。 全长30余米，共有7个轴承。

10. 多转子轴系的临界转速和振型 200MW 汽轮发电机组轴系 发电机转子型 n1 =1002 r/min 中压转子型 n2 = 1470 r/min 高压转子型 n3 = 1936 r/min 低压转子型 n4 = 2014 r/min 发电机转子型 n5 = 2678 r/min 高压转子 中压转子 低压转子 发电机转子 轴系各阶振型中，一般有一个转子起主导作用。

11. 多转子轴系的固有频率和振型

12. 单跨转子与多跨轴系临界转速的关系 200MW汽轮发电机组轴系 轴系的各阶临界转速高于相应的单转子的临界转速。 弹性支承转子的临界转速低于刚性支承转子的临界转速。

13. 转子的不平衡响应 unbalance response ▲振动与转子不平衡 大小成正比。 ▲ 过临界转速时有共振峰。 ▲ 振动大小及共振峰高低与阻尼大小有关。 ▲ 阻尼较大时，转子对不平衡不敏感。 振幅 阻尼小 阻尼大 不敏感转子 转速

14. r/e 1 0  c C e A A e e r r r  A e r A C O O O O 单圆盘转子的不平衡响应 O’ C A O C C  << cc >> c r << er >> er  e 重点 高点

15. 转子的同步正进动 公转 ▲ 定转速时，转子作 刚体弓形回转（同步正进动），转子上轴向的各纤维不受交变力。 自转 ▲ 轴心线形状决定于不平衡分布、转子转速和临界转速的分布。 ▲变转速时，轴心线形状、弯曲大小和相位均变化。

16. 200MW机组转子的不平衡响应 转子转速 3000r/min

17. 转子的稳定性 stability 转子失稳的危害 ★突发性一般无明显的先兆。 ★失稳运动一般规模很大。 ★低周涡动，转轴受交变应力。引起疲劳破坏。 造成转子失稳的因素 ★滑动轴承的油膜力 ★密封中的流体力 ★定、转子间径向间隙不均匀 ★转轴的材料内阻和结构内阻 ★转子内腔部分充液 ★转子和定子的碰摩 ★转子质量和刚性在各径向不对称

18. 振动 系统 响应 激励 反馈 机制 恒定 能源 自激振动的机理 • 恒定的能源提供振动的能量。 • 反馈机制控制能量的适时输入。 实例：弦乐器发声 荡秋千 吊桥、输电线的风致振动 机械钟表的摆动 机床切削振动，等

19. 振动 F1 F2 琴弦 相对速度 0 变化的 摩擦力 V V F1 F2 v v 相对速度 的变化 弓的拉动 自激振动实例－提琴弦的振动 摩擦力 相对速度 （V – v）< （V + v） 摩擦力F1 > F2 能量W(输入)=F1 s > W (输出)=F2 s 每振动一周能量有积累，引起自激振动

20. 摆动 秋千   l下 l上 l 重心 变化 mg 蹲下 mg 人的 起蹲 重力 自激振动实例－荡秋千 普通摆 秋千 蹲下 起立 下摆重力做功W(入)= mgl(1-cos) W(入)= mgl下(1-cos) 上摆重力做功W(出)= – mgl(1-cos) W(出)=– mgl上(1-cos) 能量W(入)= W(出) W(入) > W(出) 结果 由于阻力振动衰减克服阻力建立自激振动

21. 风致自激振动美国 Tacoma 吊桥的垮塌 (1940年)

22. 油膜失稳的实例 1972年2月 朝阳电厂 1号机组－200MW

23.  最大油膜间隙 发散楔  o e o1 W 收敛楔 最小油膜间隙 油膜压力分布 油膜轴承工作原理

24. y 失 kyy cyy x kxx cxx kyx cyx o kxy cxy 油膜失稳的机理 油膜力  弹性力 阻尼力 轴颈涡动轨迹 油膜力做的功 常大于零 恒小于零 较小可不计 如W>0，就可能会失稳。

25.  C+e  o e o1  R C-e 油膜轴承的半速涡动 • 流入油 0.5R (C+e) 流出油 0.5R (C-e) • 故多余的油为R e • 如轴颈绕O 作角速度为 的涡动，就留出空间 2R e • 为维持流量平衡，就有 2R e = R e • 得  = 0.5 ，是为半速涡动 分析流经此直径的油流

26. 公转 半速涡动的运动形态 ▲ 公转（涡动）速度为自转速度 的一半。 ▲ 转子上轴向的各纤维受交变力，交变的频率为- 。 自转

27. 涡动频率 涡动振幅 升速 降速 降速 升速 c c 0 2c 2c t 0 t 转子转速 转子转速 油膜振荡的发生 突发性：到达阈速 t 时，突然发生。阈速大于2 倍固有频率。破坏性：振幅一般很大。 涡动频率锁住在 c ；低周正向进动，轴纤维受交变应力。惯性： 消失滞后于发生。

28. 从油膜涡动发展到油膜振荡 转子转速 r/min 涡动频率 c/min

29. 油膜涡动的波形和轴心轨迹 • 涡动频率约为转子转速的一半，并随转速变化。 • 涡动方向为正向进动。轴心轨迹出现双内环。 • 涡动的幅度并不很大。

30. 油膜振荡的波形和轴心轨迹 • 到达阈速时突然发生，幅度一般很大。 • 涡动频率锁定在转子的固有频率，不再随转速变化。 • 涡动方向为正向进动。轴心轨迹为多重椭圆。 • 一旦发生不易消失，有惯性效应 。

31. 油膜振荡的防治措施 根本措施 ▲改变轴瓦的结构。 增加预负荷，开油槽，改变供油方式等 ▲改用稳定性较好的轴承。 圆瓦—椭圆瓦—多油叶瓦—多油楔瓦—可倾瓦 ▲改变转子结构，将其临界转速提高到工作转速的一半以上。 临时措施 ▲ 增加油温。 ▲ 更换粘度较低的油。 ▲ 减小轴承的宽度，以增 加比压。 ▲ 抬高失稳轴承的标高，增加轴承的负载。 ▲ 减小轴承的间隙。

32. 压气机 汽轮机 间隙不均匀引起的失稳 • 间隙小处效率高，所需的切向力Ft2小。 • 最后，切向力Ft 推动转子绕O点作正向涡动 。 • 间隙小处效率高，产生的切向力Ft2大。 • 最后，切向力Ft 推动转子绕O点作正向涡动 。

33. 转子内腔充液引起的失稳 • 由于内阻，液体偏向前面一个角度。 • 液体离心力有一分力Ft。 • 最后，切向力Ft推动转子绕 O 点作正向涡动。

34. 转子与定子碰摩引起的失稳 • 转子与定子相碰时，有摩擦力Ft。 • 切向力Ft推动转子绕 O 点作反向涡动 。

35. 振动 系统 振动 系统 响应 激励 响应 激励 反馈 机制 交变 能源 恒定 能源 强迫振动和自激振动的比较 强迫振动 自激振动 • 自激振动和强迫振动相比较，无论从原因、机理，还是振动特性都有根本差别。 • 详细比较见下页。

36. 强迫振动和自激振动的比较