第十三章 Option 期 权

1. 第十三章 Option 期 权

2. 股票期权交易 • 股票期权: • 出现于20世纪20年代， • 1973年由芝加哥期权交易所推出并正式挂牌交易。 • 韩国

3. 成功期权市场的经验 • 韩国股票交易200(KOSPI 200)期权合约的成交量一直保持着每年三位数的增长速度，并且在最近三年连续打破了期权合约成交量的世界纪录。 • 他们占有整个市场成交量的50％。 • 外国投资者则占有着10％的市场份额。 • 个人投资者的成交量占整个期权成交量的63.8％，

4. 中国期权市场的设计 • 权证、可转换债权 • 施行一些措施可以避免这类错误的发生： • 一是限制下一交易日的权利金价格的波动范围； • 二是对每单最大交易量作限制； • 三是对于期权权利金的变动进行限制；

5. 期权 option • 期权:an instrument that provides its holder with an opportunity to purchase or sell a specified asset at a stated price on or before a set expiration date.是一种规避金融风险的金融衍生工具，它给予交易者以约价买卖指定证券的权利而非义务。期权的要素包括：

6. Derivative • Derivative security is a security that is neither debt nor equity and derives its value from an underlying asset that is often another security.

7. Types of options • Rights • Warrants • Calls and puts

8. Hedging • Offsetting or protecting against the risk of adverse price movements.

9. Option • 外汇期权、 • 利率期权、 • 股票期权、 • 股指期权。

10. 股票期权 • 美式期权 • 欧洲期权

11. 美式期权 • 期权市场有以下几个特点： • （1）交易对象是一种时间约束权利。 • （2）是否执行权利较为灵活。 • （3）投资风险较小。期权投资实质是防 范风险的投资交易。

12. "做市商制度" • 立即执行 • 流通性 • 买卖价差中获利 • 佣金和保证金：多头和空头头寸状况 • 杠杆率

13. 期权交易的功能 • 保值功能； • 投机功能； • 淡化风险。

14. 期权的种类 涨期权：(call)买入期权的一种法律合 同。 • 跌期权:(put)卖出期权的权利。 • 只是权利不是义务

15. Elements • 1、合约价: (Striking price)规定的购入或 售出某种衍生资产的价格； • 2、到期日(Expiration)最后有效日期; • 3、标的资产: (put or call: each 100 shares) 双方买入或卖出的资产期权资产； • 权利金:(Option price)买卖双方购买或 出售期权的价格。

16. 期权的到期价值 Vo = max (Vs – E, 0) • Vs表示股票的每股价格， • E代表期权行权价，

19. Example • A call option has a striking price of $40 per share 3 month from today. At the expiration the price reached to $60 per share. The expense of the call(100 shares) is $350. • ($60x100) – ($40x 100) –350 = $1650

21. Example • A put option has a striking price of $40 per share 3 month from today. At the expiration the price reached to $20 per share. The expense of the call(100 shares) is $450. • ($40x100) – ($20x 100) –450 = $1550

22. 4 situations • Expiration price > (striking + option exp) • Expiration price = (striking + option exp) • Expiration price < (striking + option exp) • Expiration price between striking and option expenses?

23. Black-Scholes模型（价值） 未达到均衡的期权市场具有重要实际意义。 • 前提：a 研究对象为欧洲期权； • b 无交易成本，期权与股票可随意买卖，信息对称； • c 发售期权、购买股票方面不存在缺陷； • d 股票无股息； • e 股价在持续时间内(duration,久期)相对平稳； • f 期权合约有效期内投资回报的变动是持续的，且 是为投资者所知的。

25. 股票期权交易 • 股票期权: • 出现于20世纪20年代， • 1973年由芝加哥期权交易所推出并正式挂牌交易。 • 韩国

26. 成功期权市场的经验 • 韩国股票交易200(KOSPI 200)期权合约的成交量一直保持着每年三位数的增长速度，并且在最近三年连续打破了期权合约成交量的世界纪录。 • 他们占有整个市场成交量的50％。 • 外国投资者则占有着10％的市场份额。 • 个人投资者的成交量占整个期权成交量的63.8％，

27. 中国期权市场的设计 • 权证、可转换债权 • 施行一些措施可以避免这类错误的发生： • 一是限制下一交易日的权利金价格的波动范围； • 二是对每单最大交易量作限制； • 三是对于期权权利金的变动进行限制；

28. 四是为防止有人对市场进行恶意操纵，随时监视会员的持仓情况；四是为防止有人对市场进行恶意操纵，随时监视会员的持仓情况； • 五是对保证金数额加强掌控。 • 衍生品市场：期权市场助于建立一个更加完善的市场。 • 期权与期货不同：它最大的特点就是具有非线性的收益结构。

29. 跟随市场的需要永远是正确的选择 ？

30. quiz • A call option has a striking price of $45 per share 6 month from today. At the expiration the price reached to $60 ($48.5/$44)per share. The expense of the call(100 shares) is $350.compute and tell me the gain or lose according to the 3 different situations.

31. Quiz • A put option has a striking price of $35 per share 6 month from today. At the expiration the price reached to $20($31.5/$39) per share. The expense of the call(100 shares) is $350. compute and tell me the gain or lose according to the 3 different situations.

32. 第二节 期权策略 • 涨期权价值＋履约价格现值＝跌期权价值＋股票价格 • 图13.1 期权策略

33. 第三节 期权估价 • A、B、C三点： • （1）A点：股票的价格为零时，期权的价值也为零。 • （2）B点：当股票价格变高时，期权价值接近股票价格与履约价格的现值之差。 • （3）C点：虚线和实线在股票价格为零的时候相交（A点），但在其他位置分离。 • 在C点，股票价格正好等于履约价格，此时期权价值为零 • 图13.2 涨期权

34. 结 果 收 益 股票价格上涨（50%的可能性） 股票价格下跌（50%的可能性） 股票价格减去履约价格（期权被执行） 零（期权到期无价值） 图13.3 X公司和Y公司股票的涨期权

35. 较高的曲线是Y股票的期权。 • 影响因素包括： • （1）期权的有效期。有效期越长，期权价值越高，行使权力机会多。 • （2）履约价格。履约价格越有利于投资者，期权价值越高。 • 价格波动幅度越打，越能实现投资者的投资目的，所以期权价值越高。 • 图13.4 X公司和Y公司股票涨期权的价值

36. 第四节 期权定价模型 • 一、贴现现金流法 • 贴现现金流法： • （1）预计现金流 • 以资本的机会成本对现金流贴现。 • 二、期权数量等值法 • 购买期权等价物的净成本肯定与期权的价值相等。

37. 到期日 股票价格= 68美元 履约价格/美元 涨期权价格/美元 股票价格= 106.25美元 跌期权价格/美元 1998年10月 1999年1月 1999年1月 80 80 85 8.875 11.375 8.625 3.25 4.75 6.875 涨期权 0美元 21.25美元 • 表13.1 1998年7月中远集团公司的期权（当时股票价格为每股85美元） 期权就值为：106.25－85＝21.25（美元）。因此期权的可能收益为：

38. 股票价格= 68美元 股票价格= 106.25美元 一份股票的5/9 偿还借款和利息 37.78美元 －37.78美元 59.03美元 －37.78美元 总收益 0美元 21.25美元 • 现在比较一下购买一股股票的5/9并从银行借款36.86美元会产生的收益：  此数值是涨期权收益与期权增量差的现值。

39. 价值： • 涨期权的价值＝一股股票价值的5/9 – 36.86美元银行贷款 • ＝(85 × 5/9) –36.86 • ＝10.36（美元） • 期权delta就是5/9或0.56。 • 期权增量计算公式如下

40. 三、风险中立定价 • 期望回报率＝25%每6个月 • 价格上涨的可能性： • 期望回报率＝[上涨的可能性× 25] + [(1 –上涨的可能性) × (-20)] • ＝2.5% • 涨期权的期望价值为 • [上涨的可能性 × 21.25] + [(1-上涨的可能性) ×0] • ＝(0.5 ×21.25) + (0.5 ×0) • ＝10.625（美元） • 涨期权的现值为

41. 股票价格= 68美元 股票价格 = 106.25美元 跌期权 17美元 0美元 • 两种方法计算期权的价值： • （1）找到股票和借款相结合的方式来替代期权，他们的未来收益相同，因此价值相同。 • （2）假定投资者对风险漠不关心，因此股票的期望收益与利率相等。 • 跌期权价值为85－68＝17美元。因此跌期权的可能收益为：

42. 股票价格= 68美元 股票价格= 106.25美元 卖出一份股票的4/9 贷款和利息 -30.22美元 +47.22美元 -47.22美元 +47.22美元 总收益 17美元 0美元 • 我们用上面提到的公式来计算期权增值 • 等价物的收益为：

43. 跌期权价值＝一股股票的（-4/9）+ 46.07美元贷款 • ＝8.29（美元） • 下跌期权的期望价值为 • [上涨的可能性 × 0] + [(1 –上涨的可能性) × 17] • = (0.5 × 0) + (0.5 × 17) • = 8.50（美元） • 跌期权的现值为 • 跌期权的价值＝涨期权的价值－股票价格＋履约价格的现值 • 跌期权的价值＝10.36 –85 + ＝8.29（美元）

44. 四、布莱克－斯科尔斯期权模型 • 期权定价 • 公式如下 • 涨期权的价值= [增值 × 股票价格] – [银行借贷] • = [N(d1) × P] – [N (d2) × PV(EX)] • 式中： • N(d)为累计正态分布概率密度函数； • EX为期权的履约价格； • PV(EX)以无风险利率贴现履约价格； • T为距期权到期日的时间； • P为当前股价； • σ为股票以连续复利计的每期收益率的标准差。

45. 当前股票价格（EX）： 85美元 履约价格（q）： 85美元 认股权证的行使价格（EX）： 10美元 距期权到期日的时间（t）： 0.5年 以连续复利计的年回报率的标准差（σ）： 0.32 年利息率（r）： 5.0625% • 基本数据：

46. 布莱克－斯科尔斯期权模型 • 1. 计算d1和d2。这步就是把数字代入公式中 • = 0.2223 • = 0.2223 - = -0.004 • 2. 找出N(d1)和N(d2)。 • N(d1)是一个正态分布变量小于d1概率。 • 3. 把以上数字代入布莱克－斯科尔斯模型，涨期权的价值： • [delta×股票价格] – [银行借贷] • = [N(d1) × P] – [N(d2) × PV(EX)] • = [0.5879 × 85] – [0.4984 × 85/1.025] • = 8.64（美元）