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AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DA SEQUEIRA - GUARDA. Tema em Estudo:. Proporcionalidade directa. O CONCURSO DE LANÇAMENTOS DE BOLAS DE BASQUETEBOL NO CESTO. Três amigos resolveram fazer um concurso de lançamentos de bolas de basquetebol. Fiz 11 lançamentos e só falhei 5 vezes.
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Tema em Estudo: Proporcionalidade directa
O CONCURSO DE LANÇAMENTOS DE BOLAS DE BASQUETEBOL NO CESTO
Três amigos resolveram fazer um concurso de lançamentos de bolas de basquetebol. Fiz 11 lançamentos e só falhei 5 vezes Marquei 10 vezes em 17 lançamentos Consegui encestar 12 vezes em 22 tentativas Carlos Tiago João
Para respondermos à questão do problema anterior, temos que comparar o número de vezes que cada um dos três amigos encestou com o número de lançamentos que cada um efectuou, isto é, temos que fazer a razão entre o número de vezes que encestaram e o número de lançamentos que efectuaram. ”A razão é uma forma de comparação de números entre si” No caso do João a razão representa-se por: 12 : 22 Lê-se “12 está para 22” ou “12 em 22” ou “12 para 22” OU
No caso do Carlos a razão entre os cestos marcados e os lançamentos efectuados representa-se por: 6 : 11 ou e, no caso do Tiago, essa razão representa-se por: 10 : 17 ou
Uma vez que e, e, ainda * podemos então concluir que, dos três amigos, foi o Tiago que teve maior pontaria.
De um modo geral: Dados dois números a e b (com b ≠ 0 ), a razão entre a e b representa-se por a : b ou Lê-se “a está para b” ou “a em b” ou “a para b”
Notação: Antecedente Termos Consequente
Repara no seguinte: Uma igualdade entre duas razões chama-se Proporção
Esta proporção lê-se: “12 está para 22 assim como 6 está para 11”
De um modo geral: Uma proporção tem quatro termos. Extremo Meio Meio Extremo com b ≠ 0 e d ≠ 0
Gelados Sequeira 1.50 € O Sequeira arranjou um emprego como vendedor de gelados mas, como tinha dificuldades em fazer contas, resolveu fazer uma tabela com o preço de diversas quantidades de gelados, para afixar na carrinha. Ajuda o Sequeira nessa tarefa preenchendo a tabela. 1,5 3 4,5 6 7,5 15
X 3 X 2 1,5 3 4,5 6 7,5 15 X 2 X 3 Quando a quantidade de geladosaumentapara o dobro, o preço a pagar aumentatambém para o dobro. Quando a quantidade de gelados aumentaparao triplo, o preço a pagar aumentatambém parao triplo. …………… Quando aquantidadede gelados aumenta, o preço a pagar aumentatambém na mesma proporção. A relação existente entre a quantidade e o preço é uma relação de PROPORCIONALIDADE DIRECTA.
Calcula os quocientes entre os preços e as respectivas quantidades de gelados: 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 Observa os quocientes. Que concluis? O quociente entre os valores correspondentes das duas grandezas é constante. É sempre 1,5. As duas grandezas são directamente proporcionais. 1,5 é a constante de proporcionalidade.
(x) X 1,5 : 1,5 (y) Constante de proporcionalidade directa O que representa a constante de proporcionalidade, nesta situação? 1,5 representa o preço de um gelado. ou
De um modo geral, Duas grandezas dizem-se directamente proporcionaisse a razão entre os valores correspondentes for constante, isto é: (K constante diferente de zero) Constante de proporcionalidade directa
O gráfico (x) 4 10 2 3 5 1 8 (y) (5; 7,5) 7,5 1,5 3 6 4,5 7,5 15 7 6 (4; 6) 5 4,5 Preço (y) (3; 4,5) 4 3 (2; 3) 2 1,5 (1; 1,5) 1 0 1 2 3 4 5 Número de gelados (x) Quando as duas grandezas são directamente proporcionais, os pontos do gráfico encontram-se sobre uma recta que passa pela origem do referencial.
