一质点运动学习题课

一质点运动学习题课 本章研究质点在空间的位置及其变化，不涉及运动的原因。教学要求：１．理解质点、参照系、坐标系等概念。２．掌握位置矢量、位移、速度、加速度的概念及特点（矢量性，瞬时性，相对性，）。３．能运用直角坐标系熟练地计算质点运动的速度和加速度（切向加速度和法向加速度）。

重点难点： 运动方程位移矢量求导积分速度加速度

平均速度 即时速度速度平均速率即时速率平面直角坐标系加速度自然坐标系

直线运动和圆周运动的一些公式对照

例: 质点沿曲线运动, 时刻的位置在 时刻的位置在则 y x

例：一小球沿斜面向上运动，其运动方程为： 则小球运动到最高点的时刻是 √

例: 一质点沿X方向运动,其加速度随时间变化 关系为: ,如果初始时质点的速度质点的速度 v=

例：一质点沿直线运动，其运动学方程为 x=6t-t2， x的单位为m，t的单位为s，在t从0到4s的时间间隔内，质点所走过的路程为 [ ] A 8m B 9m C 10m D 11m C

例：一质点沿x轴运动，其加速度a =ct2（其中c为常量）。当t =0时，质点位于x0处，且速度为v0，则在任意时刻t，质点的速度v=，质点的运动学方程 x =。

例: 质点沿半径为R的圆周运动,运动方程为: 则t时刻质点的切向加速度大小为法向加速度大小为角加速度

例:一质点从静止出发沿半径 R=1m 的圆周运动, 其角加速度随时间 t 的变化规律是: 则质点的角速度切向加速度法向加速度教材P23习题1-12

例: 质点沿曲线运动, 时刻速度为 时刻速度为那么其速度增量的大小为而速度大小的增量为

例：一质点从静止出发，沿半径R=3m的圆周运动。例：一质点从静止出发，沿半径R=3m的圆周运动。切向加速度，当加速度与半径成45o角时，所经过的时间 t= ，在上述时间内质点经过的路程S= 。教材P23习题1-14 1s 1.5m

解一: (1) (2)

y x 解二:

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