形式言語 と オートマトン

1. 形式言語 とオートマトン 第4回 鳥取大学工学研究科 情報エレクトロニクス専攻 田中美栄子

2. 1 本日の予定 有限状態オートマトン の復習 形式言語とオートマトン

3. 1 本日の予定 “有限状態オートマトン”は 最終評価の６割を占めます。 もし、今までの授業で分かっていない人がいたら 今日の授業で追いつきましょう！ 形式言語とオートマトン

4. 2 小テスト解説 問１ 下図のように状態遷移する偶奇判定機がある、このオートマトンを5字組みM=<Q，Σ，δ，q0，F>で定義せよ 形式言語とオートマトン

5. 2 小テスト解説 =答= Q={偶，奇} Σ={a} δ(偶, a)＝奇，δ(奇，a)=偶 q0=偶 F={偶} 形式言語とオートマトン

6. 2 小テスト解説 五字組みの確認 FSA： M= <Q, Σ, d,q,F>　の５字組 ・ Q： 状態の集合 ・ Σ ： 使用するアルファベット ・ d ： 動作関数 ・ q ：初期状態 ・ F: 受理状態の集合 形式言語とオートマトン

7. 2 小テスト解説 問2 • 次の有限オートマトンMに言語”ababb”が入力された時の変遷を様相で表せ。また、受理されるかどうかを記せ。 M=<Q,Σ,δ,q0,F> ここで、 Q={A,B,C,D}Σ={a,b} δ：Q×Σ→Q δ(A,a)=B, δ(A,b)=C, δ(B,a)=A, δ(B,b)=D, δ(C,a)=D, δ(C,b)=A, δ(D,a)=C, δ(D,b)=B q0=A F={D} 　　　とする 形式言語とオートマトン

8. 2 小テスト解説 問2 • M=<Q,Σ,δ,q0,F> • Q={A,B,C,D} • Σ={a,b} • δ：Q×Σ→Q • δ(A,a)=B, δ(A,b)=C, • δ(B,a)=A, δ(B,b)=D, • δ(C,a)=D, δ(C,b)=A, • δ(D,a)=C, δ(D,b)=B • q0=A • F={D} 図で表す 形式言語とオートマトン

9. 2 小テスト解説 問2 (A,ababb) ↦M(B,babb) ↦M(D,abb) ↦M(C,bb) ↦M(A,b) ↦M(C,ε) 結果：受理されない =答= 形式言語とオートマトン

10. 3 練習問題 下図の有限オートマトンが受理する入力列を書け また、この有限オートマトンを五字組みで示せ 形式言語とオートマトン

11. 3 練習問題 ＝答え＝ 受理する入力列の例：　 a aaa aaaa 　など。 形式言語とオートマトン

12. 3 練習問題 ＝答え＝ 五字組み • Q={S0，S1，S2} • Σ={a} • δ(S0, a)＝S1 • δ(S1, a)＝S2 • δ(S2, a)＝S0 • q0=S0 • F={S0,S1} 形式言語とオートマトン

13. 3 練習問題 下図の有限オートマトンが受理する入力列を書け また、この有限オートマトンを五字組みで示せ 形式言語とオートマトン

14. 3 練習問題 ＝答え＝ 受理する入力列の例：　 0 0111 000101 1010 　など。 形式言語とオートマトン

15. 3 練習問題 ＝答え＝ 五字組み • Q={S1，S2，S3} • Σ={0,1} • δ(S1, 0)＝S3，δ(S1，1)=S2 • δ(S2, 0)＝S2，δ(S2，1)=S1 • δ(S3, 0)＝S2，δ(S3，1)=S3 • q0=S1 • F={S3} 形式言語とオートマトン

16. 4 お疲れさまでした 本日の小テストです 形式言語とオートマトン