1 / 190

ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Δρ. ΑΣΗΜΑΚΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΛΑΜΙΑ 20 14. ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΩΔΙΚΕΣ ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

cole-lynch
Download Presentation

ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗΔρ. ΑΣΗΜΑΚΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣΚΑΘΗΓΗΤΗΣΛΑΜΙΑ 2014

  2. ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ • ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ • ΚΩΔΙΚΕΣ • ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ • ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ • ΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ • ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ • ΟΙΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ • ΔΥΑΔΙΚΗ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ • ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ • ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ • FLIP-FLOP • ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ • ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ • ΑΣΥΓΧΡΟΝΑ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ • ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΕΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  3. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ • ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕ ΒΑΣΗ • ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΒΑΣΗΣ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  4. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Κάθε αριθμός εκφρασμένος σε αριθμητικό σύστημα με βάση (radix) το r παριστάνεται με μία σειρά από n+m+1 συντελεστές οι τιμές των οποίων κυμαίνονται από 0 μέχρι r-1, δηλαδή: (A)r=an an-1…a1 a0. a-1 a-2…a-m Ο αντίστοιχος δεκαδικός αριθμός (αριθμητικό σύστημα με βάση το 10) είναι: (A)10=anrn+ an-1rn-1+…+ a1r1+ a0r0+ a-1r-1+a-2r-2+…+ a-mr-m ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  5. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑΜΕ ΒΑΣΗ 2, 8, 10, 16 ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  6. ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΣΕ ΔΕΚΑΔΙΚΟ • Μετατροπή δυαδικού σε δεκαδικό (1110.011)2 = 1x23 + 1x22 + 1x21 + 0x20 + 0x2-1 + 1x2-2 + 1x2-3 = (14.375)10 • Μετατροπή δεκαεξαδικού σε δεκαδικό (B65F)16 = 11x163 + 6x162 + 5x161 + 15x160 = (46687)10 ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  7. ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΑΠΟ ΔΕΚΑΔΙΚΟ • Μετατροπή δεκαδικού σε δυαδικό (41.8125)10 = (101001.1101)2 0.8125x2=1+0.6250 0.6250x2=1+0.2500 0.2500x2=0+0.5000 0.5000x2=1+0.0000 • Μετατροπή δεκαδικού σε δεκαεξαδικό (225)10 = (E1)16 ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  8. ΚΩΔΙΚΕΣ • ΔΥΑΔΙΚΟΙ ΚΩΔΙΚΕΣ • ΑΛΦΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΙ ΚΩΔΙΚΕΣ • ΚΩΔΙΚΕΣ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ • ΚΩΔΙΚΕΣ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΡΘΩΣΗΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  9. ΔΥΑΔΙΚΟΙ ΚΩΔΙΚΕΣ Με n bit ενός δυαδικού κώδικα μπορούμε να παραστήσουμε 2n διακεκριμένους συνδυασμούς. Οι δυαδικοί κώδικες ανήκουν στις δύο ακόλουθες κατηγορίες ανάλογα με τον τρόπο κατασκευής τους: - κώδικες με βάρη στα bits ανάλογα με την θέση τους (όπως είναι ο BCD κώδικας που έχει βάρη 8 4 2 1) - κώδικες χωρίς βάρη (όπως είναι ο κατοπτρικός κώδικας Gray) ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  10. ΔΥΑΔΙΚΟΙ ΚΩΔΙΚΕΣBCD, EXCESS-3, 8 4 –2 -1, GRAY ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  11. ΑΛΦΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΙ ΚΩΔΙΚΕΣ Οπλέονγνωστόςαλφαριθμητικόςκώδικαςείναιοκώδικας ASCII (American Standard Code for Interghange Information) οοποίοςχρησιμοποιεί 7 bit γιατηνκωδικοποίηση 128 χαρακτήρων. Ο κώδικας ASCII περιλαμβάνει 94 εκτυπώσιμους γραφικούς χαρακτήρες και 34 μη εκτυπώσιμους χαρακτήρες ελέγχου (control characters), δηλαδή συνολικά 128 χαρακτήρες. Οι εκτυπώσιμοι χαρακτήρες είναι: - τα 26 κεφαλαία γράμματα A-Z - τα 26 μικρά γράμματα a-z - οι 10 αριθμοί 0-9 - τα 32 ειδικά σύμβολα ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  12. ΚΩΔΙΚΑΣ ASCII ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  13. ΚΩΔΙΚΕΣ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ Ένας κώδικας ανίχνευσης σφαλμάτων (error detection code) είναι ένας κώδικας που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την ανίχνευση σφαλμάτων κατά την μετάδοση δεδομένων, δηλαδή τη μεταβολή των τιμών κάποιων bit από "0" σε "1" ή από "1" σε "0". ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  14. ΚΩΔΙΚΑΣ BIQUINARY Ο κώδικας biquinary είναι ένας δυαδικός κώδικας που χρησιμοποιεί 7 bit με βάρη 5 0 4 3 2 1 0. Κάθε δεκαδικό ψηφίο κωδικοποιείται με δύο "1" και πέντε "0". ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  15. ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣΜΕ ΚΩΔΙΚΑ BIQUINARY Ο κώδικας biquinary παρέχει την δυνατότητα ανίχνευσης σφάλματος κατά την μετάδοση μηνυμάτων: όταν σταλεί ένα μήνυμα, στον δέκτη ελέγχεται αν υπάρχουν δύο "1" ή όχι. Αν υπάρχουν περισσότεροι ή λιγότεροι από δύο "1", τότε ανιχνεύεται η ύπαρξη σφάλματος κατά την μετάδοση του μηνύματος. Αν λάβουμε στο δέκτη το ακόλουθο μήνυμα: 1000001 0100100 5 2 τότε αποφασίζουμε ότι το μήνυμα μεταδόθηκε σωστά, αφού παντού υπάρχουν δύο "1". ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  16. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣΜΕ ΚΩΔΙΚΑ BIQUINARY Αν λάβουμε στο δέκτη το ακόλουθο μήνυμα: 1000001 0100101 5 ? τότε ανιχνεύουμε σφάλμα στο δεύτερο ψηφίο αφού υπάρχουν τρεις "1". Όμως δεν μπορούμε να διορθώσουμε το σφάλμα, αφού το σωστό ψηφίο μπορεί να είναι το 0100100 (δεκαδικό ψηφίο 2) ή το 0100001 (δεκαδικό ψηφίο 0),δηλαδή το πιθανό σωστό μήνυμα είναι το 52 ή το 50. ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  17. BIT ΙΣΟΤΙΜΙΑΣ (PARITY BIT) Η πλέον συνηθισμένη μέθοδος ανίχνευσης σφαλμάτων κατά την μετάδοση μηνυμάτων είναι η χρήση του bit ισοτιμίας (Parity Bit). Σε ένα μήνυμα (M2M1M0) προσθέτουμε ένα bit ισοτιμίας (P), έτσι ώστε το τελικό μήνυμα (M2M1M0P) να έχει περιττό πλήθος "1" (περιττή ισοτιμία) ή άρτιο πλήθος "1" (άρτια ισοτιμία). ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  18. ΑΡΤΙΑ ΚΑΙ ΠΕΡΙΤΤΗ ΙΣΟΤΙΜΙΑ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  19. ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣΜΕ BIT ΙΣΟΤΙΜΙΑΣ Στο δέκτη (του μηνύματος) ελέγχεται η ισοτιμία της μεταδιδόμενης πληροφορίας. Αν λάβουμε στο δέκτη το ακόλουθο μήνυμα με περιττήισοτιμία: 100 0 001 0 101 1 011 1 4 1 5 3 τότε αποφασίζουμε ότι το μήνυμα μεταδόθηκε σωστά, αφού τα Parity Bit ελέγχονται και ευρίσκονται παντού σωστά. ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  20. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣΜΕ BIT ΙΣΟΤΙΜΙΑΣ Αν λάβουμε στο δέκτη το ακόλουθο μήνυμα με περιττήισοτιμία: 101 1 010 1110 1 011 1 5 263 τότε ανιχνεύεται ένα σφάλμα στο δεύτερο Parity Bit. Όμως δεν μπορούμε να διορθώσουμε το σφάλμα. Η μέθοδος αυτή ανιχνεύει περιττό πλήθος σφαλμάτων. Άρτιο πλήθος σφαλμάτων δεν ανιχνεύεται. ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  21. ΚΩΔΙΚΕΣ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΡΘΩΣΗΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ Ένας κώδικας ανίχνευσης και διόρθωσης σφαλμάτων (error detection and error correction code) είναι ένας κώδικας που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την ανίχνευση σφαλμάτων κατά την μετάδοση δεδομένων και ταυτόχρονα για την διόρθωση των σφαλμάτων, δηλαδή την εύρεση των σωστών δεδομένων. ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  22. ΜΕΘΟΔΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ Η μέθοδος ορθογωνίου χρησιμοποιεί δύο bit ισοτιμίας (Parity Bit): το PB1 στην στήλη ισοτιμίας και το PB2 στην γραμμή ελέγχου. Αν λάβουμε στο δέκτη το ακόλουθο μήνυμα με άρτια ισοτιμία: τότε αποφασίζουμε ότι το μήνυμα μεταδόθηκε σωστά, αφού τα Parity Bit ελέγχονταικαι ευρίσκονται παντού σωστά. ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  23. ΜΕΘΟΔΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ Με τη μέθοδο ορθογωνίου παρέχεται η δυνατότητα ανίχνευσης και διόρθωσης απλού σφάλματος (ενός μόνο σφάλματος). Αν λάβουμε στο δέκτη το ακόλουθο μήνυμα με άρτια ισοτιμία: τότε ανιχνεύεται ένα απλό λάθος στην δεύτερη γραμμή και δεύτερη στήλη (από δεξιά), οπότε το σωστό μήνυμα είναι 0010 αντί 0000 (διόρθωση απλού σφάλματος). ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  24. ΚΩΔΙΚΑΣ HAMMING Ο κώδικας Hamming χρησιμοποιεί k bit ισοτιμίας (Parity Bit) για n bit δεδομένων, όπου 2k-1-kn. Με τoν κώδικα Hamming παρέχεται η δυνατότητα ανίχνευσης και διόρθωσης απλού σφάλματος (ενός μόνο σφάλματος). Στον πομπό παράγονται τα k bit ισοτιμίας. Έτσι, στο δέκτη λαμβάνονται συνολικά n+k bit. Τα k bit ισοτιμίας ευρίσκονται στις θέσεις των δυνάμεων του 2 (1, 2, 4, 8,...). Στο δέκτη παράγονται τα bit ελέγχου (που είναι όσα και τα bit ισοτιμίας), τα οποία χρησιμοποιούνται για την ανίχνευση και τη διόρθωση απλού σφάλματος. ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  25. ΠΑΡΑΓΩΓΗ BIT ΙΣΟΤΙΜΙΑΣΜΕ ΚΩΔΙΚΑ HAMMING Έστω ότι ο πομπός στέλνει τομήνυμα 11000100 (n=8) Στον πομπό παράγονται τα bitισοτιμίας(k=4): P1=XOR(3,5,7,9,11)=XOR(11000)=0 P2=XOR(3,6,7,10,11)=XOR(10010)=0 P4=XOR(5,6,7,12)=XOR(1000)=1 P8=XOR(9,10,11,12)=XOR(0100)=1 Στο δέκτη λαμβάνονται συνολικά n+k=12bit 001110010100 Τα bit ισοτιμίας είναι στις θέσεις1, 2, 4, 8. Η συνάρτηση XOR υλοποιεί την περιττή συνάρτηση, δηλαδή το bit ισοτιμίας είναι "1" όταν η συνάρτηση XOR εφαρμόζεται σε περιττό πλήθος "1" και το bit ισοτιμίας είναι "0" όταν η συνάρτηση XOR εφαρμόζεται σε άρτιο πλήθος "1". ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  26. ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣΜΕ ΚΩΔΙΚΑ HAMMING Στο δέκτη παράγονται τα k=4 bit ελέγχου, ως εξής: C1=XOR(1,3,5,7,9,11)=XOR(011000)=0 C2=XOR(2,3,6,7,10,11)=XOR(010010)=0 C4=XOR(4,5,6,7,12)=XOR(11000)=0 C8=XOR(8,9,10,11,12)=XOR(10100)=0 Τα bit ελέγχου αποτελούν ένα δυαδικό αριθμό C=C8 C4 C2 C1 και αφού C=0 τότε δεν υπάρχει σφάλμα, δηλαδή το μήνυμα 11000100 στάλθηκε σωστά. ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  27. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΡΘΩΣΗΣ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣΜΕ ΚΩΔΙΚΑ HAMMING Έστω ότι στο δέκτη λαμβάνονται συνολικά n+k=12 bit100001111010 Στο δέκτη παράγονται τα k=4 bit ελέγχου: C1=XOR(1,3,5,7,9,11)=XOR(100111)=0 C2=XOR(2,3,6,7,10,11)=XOR(001101)=1 C4=XOR(4,5,6,7,12)=XOR(00110)=0 C8=XOR(8,9,10,11,12)=XOR(11010)=1 Τα bit ελέγχου αποτελούν ένα δυαδικό αριθμό C=C8 C4 C2 C1 και αφού C0 τότε ανιχνεύεται ένα απλό σφάλμαστη θέση που αντιστοιχεί στο δεκαδικό του C=1010 (θέση 10). Επομένως το λάθος συνολικό μήνυμα 100001111010 διορθώνεται στο σωστό συνολικό μήνυμα 100001111110 με αλλαγή από "0" σε "1" στη θέση 10 και το λάθος καθαρό μήνυμα 00111010 διορθώνεται στο σωστό καθαρό μήνυμα 00111110 ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  28. ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ • ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE • ΟΙ ΒΑΣΙΚΕΣ ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ NOT, AND ΚΑΙ OR • ΟΙ ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ NAND ΚΑΙ NOR • ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΙΣΟΔΩΝ • ΟΙ ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ XOR ΚΑΙ XNOR ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  29. ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣBOOLE Η Άλγεβρα Boole είναι μια αλγεβρική δομή ορισμένη στο σύνολο τιμών Β={0,1} με δυο τελεστές + (OR) και  (AND) με τους ακόλουθους Πίνακες Αληθείας: ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  30. ΑΞΙΩΜΑΤΑ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ BOOLE(αξιώματα Huntington) 1. Κλειστότητα α. ως προς την πράξη + (OR)β. ως προς την πράξη  (AND) 2. Ουδέτερα στοιχεία πράξεων α. x+0=0+x=xβ. x1=1x=x 3. Αντιμεταθετική ιδιότητα α. x+y=y+xβ. xy=yx 4. Επιμεριστική ιδιότητα α. x(y+z)=xy+xzβ. x+(yz)=(x+y)(x+z) 5. Μοναδικό Συμπλήρωμα (NOT) α. x+x'=1β. xx'=0 ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  31. ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣBOOLE 1. α. x+x=xβ. xx=x 2. α. x+1=1β. x0=0 3. (x')'=x 4. Προσεταιριστική ιδιότητα α. x+y+z=x+(y+z)=(x+y)+zβ. xyz=x(yz)=(xy)z 5. Θεώρημα απορρόφησης α. x+xy=xβ. x(x+y)=x 6. Θεώρημα De Morgan α. (x+y)'=x'.y‘β. (x.y)'=x'+y' ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  32. ΟΙ ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣNOT, AND ΚΑΙ OR Οι βασικές πράξεις της Άλγεβρας Boole είναι οι πράξεις NOT, AND και OR. Στα ψηφιακά κυκλώματα οι τρεις αυτές πράξεις εκτελούνται από κυκλώματα που ονομάζονται λογικές πύλες. Κάθε πύλη παίρνει το όνομά της από την πράξη που εκτελεί. Έτσι έχουμε τις πύλες NOT, AND και OR. Η πύλη ΝΟΤ έχει μία είσοδο και μία έξοδο, ενώ οι άλλες δύο (ή περισσότερες) εισόδους και μία έξοδο. Από την έξοδο κάθε πύλης μπορούν να τροφοδοτηθούν μία ή περισσότερες άλλες πύλες. ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  33. ΕΙΣΟΔΟΙ ΚΑΙ ΕΞΟΔΟΙΤΩΝ ΠΥΛΩΝ Οι είσοδοί και οι έξοδοι των πυλών μπορούν να πάρουν δύο μόνο τιμές, το λογικό “1” και το λογικό “0”. Στη Θετική Λογική στο λογικό ‘’1’’ αντιστοιχεί το υψηλότερο δυναμικό - Ηigh Level (π.χ. 5V), που συμβολίζεται και με το γράμμα Η, ενώ στο λογικό ‘’0’’ αντιστοιχεί το χαμηλότερο δυναμικό - Low Level (π.χ. 0V) που συμβολίζεται και με το γράμμα L. Στην πράξη το λογικό ‘’1’’ αντιστοιχεί σε τάσεις 3.5V - 5V, ενώ το λογικό ‘’0’’ σε τάσεις 0V – 1.5V. ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  34. ΣΥΜΒΟΛΑΤΩΝ ΠΥΛΩΝ NOT, AND ΚΑΙ OR Τα σύμβολα των πυλών NOT, AND δύο εισόδων και OR δύο εισόδων παρουσιάζονται στο παρακάτω σχήμα: ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  35. ΠΙΝΑΚΕΣ ΑΛΗΘΕΙΑΣΤΩΝ ΠΥΛΩΝ NOT, AND ΚΑΙ OR • Η πύλη ΝΟΤ δίνει έξοδο “1” όταν η είσοδός της δεν είναι “1”. • H πύλη AND δίνει έξοδο “1” όταν όλες οι είσοδοί της είναι “1”. • Η πύλη OR δίνει έξοδο “1” όταν τουλάχιστον μία από τις εισόδους της είναι “1”. ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  36. ΣΥΜΒΟΛΑΤΩΝ ΠΥΛΩΝ NAND ΚΑΙ NOR Τα σύμβολα των πυλών NAND δύο εισόδων και NOR δύο εισόδων παρουσιάζονται στο παρακάτω σχήμα: ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  37. ΠΙΝΑΚΕΣ ΑΛΗΘΕΙΑΣΤΩΝ ΠΥΛΩΝ NAND ΚΑΙ NOR • Η λογική πύλη NAND είναι μία πύλη AND που ακολουθείται από μία πύλη NOT. • Η πύλη NAND δίνει έξοδο “1”" όταν τουλάχιστον μία από τις εισόδους της είναι “0”. • Η λογική πύλη NOR είναι μία πύλη OR που ακολουθείται από μία πύλη NOT. • Η πύλη NOR δίνει έξοδο “1” όταν όλες οι είσοδοι είναι “0”. ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  38. ΠΥΛΕΣ ANDΚΑΙORΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΙΣΟΔΩΝ Οι πύλες AND και OR υπάρχουν και με τη μορφή πολλαπλών εισόδων. Οι πύλες AND και OR πολλαπλών εισόδων μπορούν να υλοποιηθούν συνδέοντας πολλές αντίστοιχες πύλες δύο εισόδων, γιατί ισχύει η προσεταιριστική ιδιότητα: x+y+z=x+(y+z)=(x+y)+z xyz=x(yz)=(xy)z ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  39. ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΛΗΘΕΙΑΣΠΥΛΗΣANDΤΡΙΩΝ (3) ΕΙΔΟΔΩΝ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  40. ΠΥΛΕΣNANDΚΑΙNORΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΙΣΟΔΩΝ Οι πύλες NAND και NOR υπάρχουν και με τη μορφή πολλαπλών εισόδων. Οι πύλες NAND και NOR πολλαπλών εισόδων μπορούν να υλοποιηθούν συνδέοντας μία πύλη NOT στην έξοδο των αντίστοιχων πυλών AND και OR πολλαπλών εισόδων. ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  41. ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΛΗΘΕΙΑΣΠΥΛΗΣNORΤΕΣΣΑΡΩΝ (4) ΕΙΣΟΔΩΝ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  42. ΣΥΜΒΟΛΑΤΩΝ ΠΥΛΩΝ XOR ΚΑΙ XNOR Τα σύμβολα των πυλών XOR δύο εισόδων και XNOR δύο εισόδων παρουσιάζονται στο παρακάτω σχήμα: ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  43. ΠΙΝΑΚΕΣ ΑΛΗΘΕΙΑΣΤΩΝ ΠΥΛΩΝ XOR ΚΑΙ XNOR • Η πύλη XOR δίνει έξοδο "1" όταν οι είσοδοί της είναι σε διαφορετική κατάσταση. • Η πύλη XNOR δίνει έξοδο "1" όταν οι είσοδοί της είναι στην ίδια κατάσταση. ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  44. ΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΥΛΩΝ XOR ΚΑΙ XNOR Οι λογικές συναρτήσεις των πυλών XOR και XNOR δύο εισόδων είναι: xy=xy’+x’y xy=xy+x’y’ Οι λογικές συναρτήσεις των πυλών XOR και XNOR δύο εισόδων συνδέονται με τη σχέση: xy=(xy)’ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  45. ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ • ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟ ΚΥΚΛΩΜΑ - CHIP • ΚΛΙΜΑΚΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗΣ • ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΤΩΝ ΛΟΓΙΚΩΝ ΠΥΛΩΝ ΤΩΝ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ • ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΛΟΓΙΚΩΝ ΠΥΛΩΝ ΤΩΝ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ • ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ • ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟ 7400 • ΦΥΛΛΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ • ΤΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΤΗΣ ΣΕΙΡΑΣ 74 ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  46. ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟ ΚΥΚΛΩΜΑ - CHIP Τα ολοκληρωμένα κυκλώματα (integrated circuits) είναι συστατικά στοιχεία των ψηφιακών κυκλωμάτων. Ένα ολοκληρωμένο κύκλωμα είναι ένας ημιαγωγός κρύσταλλος από σιλικόνη (chip) που περιέχει ηλεκτρονικά στοιχεία για τις ψηφιακές πύλες. Οι πύλες συνδέονται μέσα στο chip για να σχηματίσουν το κύκλωμα. Το chip τοποθετείται σε ένα πλαστικό περίβλημα και συγκολλούνται επαφές σε εξωτερικούς ακροδέκτες (pin) για να σχηματιστεί το ολοκληρωμένο κύκλωμα. ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  47. ΚΛΙΜΑΚΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗΣ Τα ολοκληρωμένα κυκλώματα κατηγοριοποιούνται ανάλογα με την Κλίμακα Ολοκλήρωσης (Scale Integration), δηλαδή ανάλογα με το πλήθος των ισοδύναμων με μια πύλη κυκλωμάτων που περιέχουν: ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  48. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣΤΩΝ ΛΟΓΙΚΩΝ ΠΥΛΩΝ ΤΩΝΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ • BIPOLAR • CMOS (Complementary Metal-Oxide Semiconductor) • BICMOS (Bipolar CMOS) • ECL (Emitter Coupled Logic) ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  49. ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑΤΩΝ ΛΟΓΙΚΩΝ ΠΥΛΩΝ ΤΩΝ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ  - Fun Out (απαιτούμενο ρεύμα εισόδου που μπορεί να οδηγήσει η έξοδος χωρίς να κινδυνεύσει η ομαλή λειτουργία) - Power Dissipation (απαιτούμενη ισχύς τροφοδοσίας για ομαλή λειτουργία) - Propagation Delay (χρόνος για αλλαγή σήματος από την είσοδο στην έξοδο) - Noise Margin (ελάχιστη τάση εξωτερικού θορύβου που προκαλεί ανεπιθύμητη αλλαγή στην έξοδο) ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

  50. ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

More Related