Download
1 / 17
170 likes | 420 Views
Уравнения . ОРЛОВА ТАТЬЯНА ВЛАДИМИРОВНА, Учитель математики МАОУ СОШ №49 г.Улан-Удэ. Решить уравнения. Диофант Александрийский ( III век).
E N D
Уравнения ОРЛОВА ТАТЬЯНА ВЛАДИМИРОВНА, Учитель математики МАОУ СОШ №49 г.Улан-Удэ.
Диофант Александрийский (III век) Прах Диофанта гробница покоит; дивись ей и каменьМудрым искусством его скажет усопшего век.Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком.И половину шестой встретил с пушком на щеках.Только минула седьмая, с подругой он обручился.С нею, пять лет проведя, сына дождался мудрец;Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил.Отнят он был у отца ранней могилой своей.Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе,Тут и увидел предел жизни печальной своей. (Пер. С. Н. Боброва)
Древнеиндийская задача • Есть кадамба-цветок. • На один лепесток • Пчелок пятая часть опустилась. • Рядом тут же росла • Вся в цвету сименгда, • И на ней третья часть поместилась. • Разность их ты найди, • Ее трижды сложи, на кутай этих пчел посади. • Лишь одна не нашла • Себе места нигде, • Все летала то взад, то вперед и везде • Ароматом цветов наслаждалась. • Назови теперь мне, подсчитавши в уме, • Сколько пчелок всего здесь собралось? 15 пчелок
Общие методы решения уравнений Поставить в соответствие уравнениям метод его решения.
Разложение на множители Замена переменной Функционально-графический Равносильный переход Замена переменной Функционально-графический Замена переменной Разложение на множители Равносильный переход Равносильный переход
Уравнения – математические модели реальных ситуаций • При температуре рельс имеет длину м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону , где — коэффициент теплового расширения, — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
Уравнения – математические модели реальных ситуаций • Некоторая компания продает свою продукцию по цене руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют руб., постоянные расходы предприятия руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле . Определите месячный объем производства q(единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет 300000 руб.
Уравнения – математические модели реальных ситуаций • Для обогрева помещения, температура в котором равна , через радиатор отопления, пропускают горячую воду температурой . Расход проходящей через трубу воды кг/с. Проходя по трубе расстояние x (м), вода охлаждается до температуры , причeм (м),где— теплоeмкостьводы, — коэффициент теплообмена, — постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы 84 м?
Поработаем Экспертами. Оцените работы учащихся. Максимальный балл - 2
Составить показательное уравнение относительно , сводящееся к квадратному и не имеющее корней. • Составить уравнение, сводящееся к квадратному относительно и не имеющее корней. • Составить уравнение, сводящееся к квадратному относительно и имеющее решением лишь одну серию корней:
Математик, который не есть поэт, не будет никогда подлинным математиком К .Вейерштрасс
Синквейн (от фр. cinquains, англ. cinquain) – это творческая работа, которая имеет короткую форму стихотворения, состоящего из пяти нерифмованных строк. Синквейн – это не простое стихотворение, а стихотворение, написанное по следующим правилам: • 1 строка – одно существительное, выражающее главную тему cинквейна. • 2 строка – два прилагательных, выражающих главную мысль. • 3 строка – три глагола, описывающие действия в рамках темы. • 4 строка – фраза, несущая определенный смысл. • 5 строка – заключение в форме существительного (ассоциация с первым словом).
