Download
1 / 14
150 likes | 398 Views
Додавання і віднімання векторів. Презентацію підготувала Сорокіна Світлана Петрівна, вчитель математики Степанківської загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів Черкаської районної ради Черкаської області, спеціаліст.
E N D
Додавання і віднімання векторів Презентацію підготувала Сорокіна Світлана Петрівна, вчитель математики Степанківської загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів Черкаської районної ради Черкаської області, спеціаліст.
Алгебра — це лише писана геометрія, а геометрія — зображена алгебра. С. Жермен І хто придумав ці вектори? Що тепер з ними робить?
Нехай а і b – два довільні вектори на площині. Візьмемо довільну точку О і відкладемо вектор ОМ, що дорівнює вектору а b а Сума двох векторів
Потім від точки М відкладемо вектор МN, що дорівнює вектору b. Вектор ОN називається сумою векторів а і b позначається а+b. b b а + а М N О
Правило трикутника Сумою двох векторівa і bназивається третій вектор с, початок якого збігається з початком вектора a, а кінець — з кінцем вектора b при умові, що кінець вектора a збігався з початком вектора b.
b b а + а Правило паралелограма
Комутативний закон додавання векторів а b a+b b b+a а
Асоціативний закон додавання векторів B c b c b+c A a+b (a+b)+c=a+(b+c) a o
На рисунку зображено паралелограм ABCD. Запишіть вектор, який дорівнює сумі векторів: AB + BC ; AB + AD; AO+ОB; AC+CB. 2. Спростіть вираз: AB+MN+BC+CA+PQ+NM Виконання вправ
Задача 1.Задача 2.Розв'язок Розв'язок AB + BC =АС (правило трикутника); AB + AD=АС (правило паралелограма); AO+OВ=АВ; AC+CB=АВ.
Різницею векторів а та bназивається такий вектор c, сума якого з вектором a дорівнює вектору b. b b а а - Віднімання векторів
Виконання вправ • На рисунку зображено паралелограм ABCD. Запишіть вектор, який дорівнює різниці:а) AB–BC; б)AB–AD; в) AO–BO;г)AC–CB . • Дано: ABCD — паралелограм, О — довільна точка площини. Доведіть, що OB – OA=OC–OD .
План доведення задачі 2 • 1.Побудувати паралелограм АВСD; • 2. Побудувати т.О – довільну точку площини; • Знайти ОВ-ОА; • Знайти ОС-ОD; • Зробити висновок.
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ • Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Геометрія. 9 клас., Зодіак-Еко., 2010.; • Апостолова Г.В., Геометрія. 9 клас., дворівневий підручник для загальноосвітніх навчальних закладів, - Київ: Генеза.,2009; • Болтянський В.Г., Яглом І.М., Геометрія для 9 класу середньої школи, - Київ: “Радянська школа”, 1964.; • Погорєлов О.В., Геометрія 7-9, - Київ: “Освіта”, 2001.
