三水乐平中学 邱小珊

1. 平行四边形的判别（一） 三水乐平中学 邱小珊

2. 平行四边形的判别（一） A D O B C ？ 复习 平行四边形的性质： 对边相等；对角相等；对角线互相平分； 思考：平行四边形的性质对于平行四边形的判别有什么启发？

3. 平行四边形的判别（一） 一.一起动手拼拼图 1.材料：四根条形纸片，其中两根长度相等 。 2.操作一：将两根纸片AC，BD的中点重叠，并固定好，则四边形ABCD是什么四边形呢？ A D C B ！ 猜想：四边形ABCD为平行四边形

4. 平行四边形的判别（一） 操作二：将两根同样长的纸片CD，EF平行放 置，再连接CE， DF，得到的四边形CDFE 是什么四边形呢？ D C E F ！ 猜想：四边形CDFE为平行四边形

5. 平行四边形的判别（一） A D O C B 二.一起说理验证 1.如图，在△AOD和△COB中，有： OA=OC OD=OB ∠AOD= ∠COB; 所以△AOD≌△COB（SAS） 从而∠ADO= ∠CBO,所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）； 同理可证： △AOB≌△COD，得： ∠OAB= ∠OCD,从而AB∥CD， 由平行四边形的定义知四边形ABCD为平行四边形。 由此可见： 对角线互相平分的四边形为平行四边形。

6. 平行四边形的判别（一） A D C B 2.如图，连接AC, 在△ABC和△CDA中，有： AD= BC ∠DAC= ∠BCA（两直线平行，内错角相等） AC=CA; 所以△ABC≌△CDA（SAS） 从而∠BAC= ∠DCA,所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）； 由平行四边形的定义知四边形ABCD为平行四边形。 由此可见： 一组对边平行且相等的四边形为平行四边形。

7. E D A A E B C O F C 平行四边形的判别（一） 三.练习一刻 1. 如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC .找出图中的平行四边形. 2.如图，已知：在平行四边形ABCD 中，点E、F在对角线AC上，并且ＯE=ＯF. (１)OA与OC、OB与OD相等吗？ (２)四边形BFDE是平行四边形吗？ 温馨提示：注意找一组平行且相等的对边。 D 温馨提示：注意对角线的关系。 B

8. 平行四边形的判别（一） 四.小结 本节课，在你的几何工具箱里面又多了“两把工具”，就是判别平行四边形的工具： 在用工具的时候，记得找准条件哦! 对角线互相平分的四边形为平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形为平行四边形。

9. 谢 谢！