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５年算数　五輪書 12 月①週

５年算数　五輪書 12 月①週. 平面図形 ( ５ ). 儀 範 右の図のように、三角形と長方形があります 。 この 三角形を、直線にそって矢印の方向へ 毎秒 1cm の速さで動かします。 以下のそれぞれの時間について 、 2 つの 図形 が 重なって いる部分 の面積 を求めなさい。 ( １ )8 秒後　 ( ２ ) 12 秒後　 ( ３ )15 秒後　 ( ４ )18 秒後. 心得. 何秒後にどんな状態なのか、 図を丁寧 に描こう！. 8 秒後、 12 秒後、 15 秒後、 18 秒後のそれぞれの場合について、

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５年算数　五輪書 12 月①週

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  1. ５年算数　五輪書12月①週 平面図形(５)

  2. 儀範 右の図のように、三角形と長方形があります。 この三角形を、直線にそって矢印の方向へ 毎秒1cmの速さで動かします。 以下のそれぞれの時間について、2つの図形が 重なっている部分の面積を求めなさい。 (１)8秒後　(２)12秒後　(３)15秒後　(４)18秒後 心得 何秒後にどんな状態なのか、 図を丁寧に描こう！

  3. 8秒後、12秒後、15秒後、18秒後のそれぞれの場合について、8秒後、12秒後、15秒後、18秒後のそれぞれの場合について、 重なっている部分がどういう形になっているかを描いてみよう。 2cm 6cm 8cm 心得 (１)8秒後　はじめの位置より8cm右に移動 4cm 4cm 4cm×4cm÷2　＝ 8cm2 2cm 6cm 5cm3cm 6cm 2cm (２)12秒後　(１)の位置より4cm右に移動 (2＋8)cm×6cm÷2　＝ 30cm2 (３)15秒後　(２)の位置より3cm右に移動 {8×8cm－(2×2cm＋3×3cm)}÷2　＝ 25.5cm2 (４)18秒後　(３)の位置より3cm右に移動 ※かなり面倒だけど、 　あきらめずに描いてね！ 6cm×2cm　＝ 12cm2

  4. 儀範 　たて24cm、横15cmの長方形があります。点PがBを出発し、毎秒3cmの速さでB→C→Dと進みます。 (１)点PがDに着くまでに、三角形DEPの面積はどのように 変化しますか。グラフに表しなさい。 (２)三角形DEPの面積が150cm2になるのは何秒後(2回)ですか。 心得 点が移動すると 図形の面積が変わる。 グラフでは、頂点ごとに 面積をチェックしよう！

  5. 点Pが移動すると、三角形DEPの面積も刻々と変わっていく。点Pが移動すると、三角形DEPの面積も刻々と変わっていく。 　→　点Pが各頂点に到着するたびに面積をチェックしよう！ AD E BC スタート地点 (１) 90cm2 12cm×15cm÷2＝　 頂点C(5秒後) 　　　□cm 15cm 24cm 15cm 心得 180cm2 24cm×15cm÷2＝　 12cm 15cm 頂点D(13秒後) ※かなり面倒だけど、 　あきらめずに解いてね！ 4cm 0cm2 三角形が無くなる　 よってグラフは… P P P このあたり (２)DEPの面積が150cm2になるのは、　 6　 秒後 3　 秒後 1回目) 　　グラフが、5秒で90cm2増えているので、60cm2増えるのは　 １ ３ １ ３ 5秒：□秒＝90cm2：60cm2 2回目) 　　底辺□cm、高さ15cmの三角形の面積が150cm2なので、　 □＝20cm 19cm 移動距離は　 　よって時間は　19cm÷3cm/秒＝　

  6. 儀範 　長方形ABCDの辺AD上を点Pが毎秒2cmの速さでAからDまで、辺BC上を点Qが毎秒3cmの速さでCからBまで動きます。点QはBまで動くと止まります。 (１)点P、Qが出発してからの、図の(ア)の部分の面積の変化の 様子をグラフに表しなさい。 (２)(ア)と(イ)の面積の比がはじめて5：7になるのは出発して から何秒後ですか。 心得 頂点ごとに面積チェック！ 点が2個あるので、 点の動き方に注意！

  7. 動く点が2個になった！　→　けど、やることは変わらない。動く点が2個になった！　→　けど、やることは変わらない。 点P、Qが各頂点に到着するたびに(ア)の面積をチェックしよう！ 30cm 20cm 20cm 20cm AD BC (１) スタート地点 20cm 30cm 300cm2 グラフさえしっかり描ければ簡単だね！ 20cm×30cm÷2＝　 QがBに到着(10秒後) 心得 200cm2 20cm×20cm÷2＝　 PがDに到着(15秒後) ※Qはもう動かない！ ※PよりQの方が速い！ 300cm2 20cm×30cm÷2＝　 よってグラフは… 2cm/秒　　　3cm/秒 このあたり Q Q Q P P P (２) (ア)：(イ)＝⑤：⑦ →　⑫＝600cm2　より、(ア)⑤＝ 250cm2 グラフに注目すると、　 10秒で面積が100cm2減っているので、　 5 秒後 50cm2減るのは　 10秒：□秒＝100cm2：50cm2

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