数字测图原理及方法

1. 数字测图原理及方法 Principle and Methods of Digital Mapping 武汉大学测绘学院

2. 第十章 数字地形图的应用 10.1 地形图的应用 10.2 数字地面模型（DTM) 10.3 数字高程模型的（DEM）的应用

3. 10.1 地形图的应用

4. 10.1 地形图的应用 • 地形图内容是非常丰富的，大致可分为三类： • 1、数学要素：如比例尺、坐标网等 • 2、地形要素：如地物、地貌等 • 3、注记和整饰要素：包括各类注记、说明资料、辅助图表等。

5. 10.1 地形图的应用

6. 10.1 地形图的应用 • 可读性：全面客观 反映 地面情况：地貌、地物、 • 居民地、水系、交通、通讯、管线、 • 农林等多方面信息，作为设计依据。 • 可量性：提供地面基本数据：点、线、角、 • 高程、方向、面积、坡度等。 • 多用性：可编绘一系列专题图。

7. 10.1 地形图的应用 一般原则: 先图外后图内 、先地物后地貌、 先注记后符号、先主要后次要。 (一) 图廓外注记识读 1、图号、图名和邻接图表 ； 2、比例尺、图幅范围、坐标系统、 高程系统； 3、测图年月和测图单位 ； 4、图的新旧。

8. 10.1 地形图的应用 (二) 地物识读 主要根据地形图图式进行判读。 1、测量控制点 2、居民地 3、工矿企业建筑 4、独立地物 5、道路、管线和垣栅 6、水系及其附属设施 7、植被的分布、类别、面积等 8 、境界等

9. 返回 10.1 地形图的应用 (三) 地貌识读 主要根据地形图上的等高线进行判读 主要包括： 地面坡度的变化、地势起伏的 大体趋势、是否有山头、鞍部、 山脊、山谷及其大致走向等。

10. 1、地质勘探。 2、矿山开采。 3、城市用地分析。 4、城市规划。 5、工程建设。 主要用途 10.1 地形图的应用

11. 确定点的 平面坐标 断面图 的绘制 确定直线的 坐标方位角 地形图 的应用 选定最 短路线 确定两点 间的距离 确定直线 上的坡度 确定点 的高程 10.1 地形图的应用

12. 800 700 B n 600 α q p A 500 o m (X0,Y0) 400 1100 1200 1300 1400 1500 1000 一、确定点的平面坐标 如图： 求A点坐标 式中： ，—该点 所在方格西南角 坐标； M —比例尺分母 1:1000

13. 一、确定点的平面坐标 例∶ 则: • 考虑图纸伸缩（l 格网理论长度10cm）

14. 800 700 B n 600 α q p A 500 o m (X0,Y0) 400 1100 1200 1300 1400 1500 1000 二、确定两点间的水平距离 1、图解法（直接量测） 例：图上量得dab=169.7mm,则AB的 实地距离： 2、量测坐标计算（解析法） 例：图上量得 则算得 1:1000

15. 800 700 B n 600 α q p A 500 o m (X0,Y0) 400 1100 1200 1300 1400 1500 1000 三、确定直线的坐标方位角 1、直接量测 例：图上量得 2、量测坐标计算 例：图上量得 则算得 1:1000

16. —等高距 n F m 50 四、确定点的高程 等高线上点的高程 ， 等于该等高线的高程； 不在等高线上点的高程，用内插方法求得。 式中

17. 四、确定点的高程 例∶已知Hm=53m，h=1m量得 mF=d1=1m， mn=4mm。 则： = 53.75m

18. A B 五、确定两点间的坡度 式中： —A，B两点间的高差 —A，B两点间的实际 水平距离

19. 五、确定两点间的坡度 直线的坡度是指直线两端点间的高差与其平距之比。以 i 表示坡度，则 • d : 图上线段AB的长度 • hAB : A、B两端点间的高差 • D : 线段的实地水平距离 • M : 比例尺分母 B h A D

20. 六、在图上设计等坡线 等坡线—坡度相等的方向路线。 例∶ 设i=3.3％,h=1m, 求图中AB之间的 等坡线。 解∶由 得 使园规两脚尖的距离 为图上30m，在图上 从A点出发与等高线 交点至B点。

21. 七、面积计算 • 用途： • 房地产计量 ，国土规划，土石方计量…… • 测量方法： • 利用地形图量测（图解法） • 实地测量数据（实测法） • 计算方法： • 有规则的几何图形 • 不规则的任意图形 • 精度要求： • 根据目的和用途的不同而定。

22. 七、面积计算 ——解析法 • 解析法：根据实测的数值计算面积的方法，包括几何图形法和坐标法。 • 几何图形法：是根据实地测量有关的边、角元素进行面积计算的方法。 • 坐标法：测出一个不规则的几何地块边界转折点的坐标值，然后引用坐标法面积计算的公式，计算出地块的面积的方法。 ——图解法 • 图解法：是指从图上直接量算面积的方法，包括几何要素与坐标量算法、膜片法、求积仪法、沙维奇法、光电求积仪以及电算法。 格网法

23. 1 A2 A1 A3 5 4 七、面积计算 1）、几何图形法 把图形分解成简单的几何形状，计算所有简单几何图形面积之和。 2 A=A1+A2+A 3 常用几合图形： 三角形 长方形 梯 形 正方形 扇 形 圆 形

24. 2 x2 1 x1 3 x3 4 x4 y1 y4 y2 y3 七、面积计算 2）、坐标计算法 （解析法） 1、借助坐标格网图解界址点的坐标 。 2、再按公式（解析）计算图形的面积。 x y

25. 七、面积计算 坐标计算法公式 （解析法） 经整理后得：

26. 七、面积计算 任意n边形： i=1或i=n时，公式出现 或

27. 七、面积计算 3）、不规则图形面积量算 （一）、网格，网点法 要计算曲线内的面积，先将毫米透明方格纸覆盖在图形上(方格边长一般为lmm、2mm、5mm或1cm)，先数出图形内完整的方格数，然后将不完整的方格用目估法折合成整方格数，两者相加乘以每格所代表的面积值，即为所量图形面积。

28. 七、面积计算 （一）、网格，网点法

29. 七、面积计算 （二）、平行线法 在量算面积时，将绘有等间距平行线（1mm或2mm）的透明纸覆盖在图形上，并使两条平行线与图形的上下边缘相切，则相邻两平行线间截割的图形面积可近似视为梯形，梯形的高为平行线间距。图内平行虚线是梯形的中线。量出各中线的长度，就可以求出图形的总面积。

30. 七、面积计算 放大镜 （三）、求积仪法 功能键 显示窗 • 求积仪有以下特点： • 自动读数 • 自动计算面积 • 换算面积单位 • 动极式可以扩大 • 求积的范围 • 跟踪放大镜比 • 描迹针使用方便 动极 跟踪臂 动极轴

31. 七、面积计算

32. 七、面积计算 • 使用方法： • 1、固定欲测面积的地形图，并将以其放在图形轮 廓的中间偏左处，动极轴与跟踪臂大致垂直，放大镜大致放在图形中央。 • 2、在图形轮廓线上标记起点。 • 3、打开电源，手握描迹放大镜，使放大镜中心对准起点，按下“STAR”键后沿图形轮廓线顺时针方向移动。 • 4、准确跟踪一周后回到起点，再按“OVER”键。此时显示器上显示的数值即为所测量的面积。 • 注意： • 开始测量前，应选择单位：m2或km2。 • 将比例尺分母输入计算器。

33. 面积量算的三项改正 七、面积计算 1.消除图纸变形对面积量算的影响(数字地形图除外） • P0=P+2Pr r=(L0--L)/ L0 2.求地块在某一投影面的面积 • P =P0(1+2H/R) P0为投影面上的面积 3.求地球表面倾斜面的面积 • Pα≌ P0（1+ α × α /2）

34. 七、面积计算 • 例题 有一地块，坡度为0.2弧度，图纸平均形变率为+0.5%，用求积仪在地图(为高斯-克吕格投影)上量算的面积为10000平方米，求平均海拔高为1592.5米的地块的倾斜面面积？(地球半径为6370公里，计算结果精确到0.1平方米)。 • 解： • (1)图纸变形的影响为+5%，面积的变形率为 • 2Pr=2×10000×0.5%=100 (m2) • (2)地面高程变化影响为 • △P=(10000+100)×2H/R=5.0 (m2) • (3)地球表面的倾斜影响为： • △Pα=（10000+100+5.0)×α2/2=202.1 (m2) • 倾斜面积为： • P=Po+2Pr+△P+△Pa=10000+100+5.0+202.1=10307.1 (m2)

35. 八、绘制地形断面图 纵断面图是显示沿指定方向地表面起伏变化的剖面图。 为了进行填挖土(石)方量的概算、以及合理地确定线路的纵坡等，都需要了解沿线路方向的地面起伏情况，而利用地形图绘制沿指定方向的纵断面图最为简便，因而得到广泛应用。 欲绘AB方向的断面图 绘制方法∶ 1.定义一坐标系，以高程为纵轴，距离为横轴。 2.连AB直线 。 3.AB与诸等高线交点的位置垂直投影到下面的图上。 4.垂直投影线与下图的高度线得交点 。 5.连相邻的交点即得断面图。 注：高程比例尺一般比平距比例尺大10~20倍

36. A B 平面图1：1000 H 1：100 D B A 剖面图1:1000 八、绘制地形断面图

37. 八、绘制地形断面图 30m 40m M N 31.8 41.2 19.6 高程 20m 10m 40 30 20 10 MN方向绘制断面图 水平距离

38. 65 60 55 50 45 八、绘制地形断面图 横向:平距 1:1000 纵向:高程 1:200

39. 九、按限制坡度选择最短路线 在山地或丘陵地区进行道路、管线等工程设计中，常常需要根据设计要求先在地形图上按一定坡度进行路线的选择，选定一条最短路线或等坡度路线。 1、根据限制坡度求出相邻等高线之间的最小平距dmin 2、以A为圆心，以dmin为半径，找出与相邻等高线的交点 3、依次做法，直到终点，依次连接各点 I = h / d dmin= h / I H --等高距 I --设计坡度

40. 十、确定汇水范围 修筑道路，有时要跨越河流或山谷，这时就必须建设桥梁或涵洞，兴修水库必须筑坝拦水。桥梁、涵洞孔径的大小，水坝的设计位置与坝高，水库的蓄水量等，需要根据汇集于这个地区的水流量来确定。 地面上某区域内雨水注入同一山谷或河流，并通过某一断面，这个区域的面积称为汇水面积。 确定汇水面积首先要确定出汇水面积的边界线，即汇水范围。 汇水面积的边界线是由一系列山脊线(分水线)连接而成的。确定汇水面积的边界线时，应注意以下几点： 1．边界线(除公路段外)应与山脊线一致，且与等高线垂直； 2．边界线是经过一系列的山脊线、山头和鞍部的曲线，并与 河谷的指定断面(公 路或水坝的中心线)闭合。

41. 十、确定汇水范围 如图所示，一条公路经过山谷，拟在处架桥或修涵洞，其孔径大小应根据流经该处水的流量决定，而水的流量与山谷的汇水面积有关。由图可以看出，由山脊线bc、cd、de、ef、fg、ga与公路上的线段所包围的面积，就是这个山谷的汇水面积。量测该面积的大小，再结合气象水文资料，进一步确定流经公路处的水量，从而为桥梁或涵洞的孔径设计提供依据。

42. 十、确定汇水范围 1、连接分水山脊线。 2、利用面积量算方法，确定出汇水面积。 3、据汇水面、最大降雨量计算最大流水量Q。 4、据Q设计桥涵断面。 汇水范围 公路 桥涵

43. 十、确定汇水范围 确定水库库容 水库设计时，如果溢洪道的高程已定，则水库的淹没面积也随之而定。淹没面积内的蓄水量即是库容，单位M3。 库容的计算一般用等高线法。先求出图中阴影部分每条等高线与坝轴线所围成的面积，然后计算每两条相邻等高线的体积，其总和即是库容。

44. 十一、场地平整时的填挖边界线确定和土方量计算十一、场地平整时的填挖边界线确定和土方量计算 在工程建设中，通常要对拟建地区的原地形作必要的改造，将施工场地自然地整理成符合一定高程的水平面或一定坡度的均匀地面。称为场地平整。 在场地平整工作中，为了使土（石）方工程合理，常用地形图来确定填、挖边界线和进行填、挖土（石）方量概算。 平整土地中常用的方法有方格网法、等高线法、断面法等。

45. 十一、场地平整时的填挖边界线确定和土方量计算十一、场地平整时的填挖边界线确定和土方量计算 • (一)方格网法 • (1)整理成水平场地 • 例 如：某山地斜坡整理成高程为50m的平地。 • 1) 确定填、挖边界线； • （高程为50m处的等高线为填、挖边界线） • 在地形图上根据等高线，用目估内插法定出设计高程为计算值的高程点，即填、挖边界点，叫零点。 • 连接相邻零点的曲线即为填、挖边界线。

46. 十一、场地平整时的填挖边界线确定和土方量计算十一、场地平整时的填挖边界线确定和土方量计算 • 2) 在图上绘方格(2×2cm),内插各方格顶点高程(实地 • 高程H); • 绘制方格网的方向尽量与边界方向，主要建筑物方向和施工坐标方向一致，一般方格的边长为10米或20米，各方格点的点号注于点的左下角。 • 求各方格地面高，并注于各点的右上角。 • 3) 计算各方格顶点填、挖数值h=H-50m。

47. 十一、场地平整时的填挖边界线确定和土方量计算十一、场地平整时的填挖边界线确定和土方量计算 计算方格点填、挖数值：h=H地－H设，并注于相应与方格点的左上角。H，“＋”表示挖深，“－”表示填高。

48. 十一、场地平整时的填挖边界线确定和土方量计算十一、场地平整时的填挖边界线确定和土方量计算 • 4）计算填、挖土方量： • 计算方法：逐格计算，各方格填（挖）量为各方格内挖（填）范围各顶点的平均值乘以面积，最后求汇总填、挖土（石）方量。

49. 十一、场地平整时的填挖边界线确定和土方量计算十一、场地平整时的填挖边界线确定和土方量计算 例 如：假设要求将原地貌按挖填土方量平衡的原则改造成平面，其步骤如下： 1．在地形图上绘制方格网 在地形图上平整场地的区域内绘制方格网，格网边长依地形情况和挖、填土石方计算的精度要求而定，一般为10m或20m。 2．计算设计高程 用内插法或目估法求出各方格顶点的地面高程，并注在相应顶点的右上方。 ①将每方格的4个格点高程相加后除以4，得方格的平均高程； ②将每方格的平均高程相加后除以方格总数，即得设计高程 3．绘出填、挖分界线 根据设计高程，在图上用内插法绘出设计高程的等高线，该等高线即为填、挖分界线。 4．计算各方格顶点的填、挖深度。 各方格顶点的地面高程与设计高程之差，即为填挖高度，并注在相应顶点的左上方。

50. 十一、场地平整时的填挖边界线确定和土方量计算十一、场地平整时的填挖边界线确定和土方量计算 式中—h 为“+”号表示挖方，“一”号表示填方。 5．计算填、挖土石方量 计算时，填、挖要分开计算 。 方格2为全挖方，方量为： m3 方格10为全填方，方量为： m3 方格6即有挖方，又有填方： m3 m3