Metapoblaciones

1. Metapoblaciones • La construcción clásica de poblaciones (DI-DD) asume que la distribución de las poblaciones es uniforme • Se asume que todos los individuos interactúan apareándose, en el caso de poblaciones sexuales, con todos los individuos de la población (panmictica). • Pero en la naturaleza las poblaciones están distribuidas en parches • Islas vs no islas

2. n individuos (población) Tasa de mortalidad: p (sobrevivencia) + p (mortalidad) Tasa de natalidad: p(sobrevivir & reproducirse) N = (tasa de natalidad) – (tasa de mortalidad) ¿Cual es el supuesto? N = (Tasa de Natalidad) + Inmigración – (Mortalidad) - Emigración Dispersión o migración = Inmigración & Emigración Poblaciones abiertas Metapoblaciones N = B+I-D-E Metapoblación Clásica (Levins 1969, 1970) Dos niveles de dinámica poblacional: 1. La dinámica de los individuos dentro de los parches (natalidad, mortalidad) 2. La dinámica de los parches o subpoblaciones (migración – extinción)

3. Definición Clásica: Una metapoblación es una población espacialmente estructurada. Es una población de poblaciones locales (subpoblaciones) interactuantes y afectadas por procesos de extinción y colonización (Levins 1969) Definición actual: Una metapoblación es una población espacialmente estructurada. Es una población de poblaciones locales (subpoblaciones) que interactúan a través del intercambio de individuos (Hanski & Simberloff 1997)

4. Harrison (1991): clasificación de diferentes formas de poblaciones distribuidas en el espacio. Tipo de Islas (fuente y sumidero): fuente de organismos en gran isla (población persiste), pequeñas islas donde puede haber extinción Panmitica, población donde distribución espacial es agrupada No-equilibrio: muy poca migración para mantener la población entera (fragmentada) Variedad de poblaciones fuente, la población fuente esta agrupada en espacio La ultima es la clásica visión de una metapoblacion propuesta por Levin (1969). Subpoblaciones en islas aisladas

5. La teoría de biogeogragia de slas (MacArthur & Wilson 1967) : Ve a ensamble de especies y no a poblaciones. • Levins extiende la teoría: tasa de extinción del grupo de “islas” evitado por el grupo completo Variable p es proporción de parches ocupados por una subpoblación p representa la dinámica del proceso de balance en entre migración y extinción local. dp/dt = mp La tasa de incremento de p equivalente a un proceso exponencial: mayor es p mayor es la cantidad de inmigrantes que ocupen parches vacíos m = coeficiente de migración

6. El modelo metapoblacional de Levins • La formalización teórica y matemática de Levins (1969, 1970) marca el inicio del estudio de las metapoblaciones. El modelo propuesto por Levins asume: 1. Existe un número constante y grande (infinito) de parches (i.e., estos no se crean ni se destruyen, y si lo hacen estos procesos ocurren a la misma tasa). 2. Los parches pueden existir en dos estados ocupados y desocupados. De aquí que este se denomine un modelo de ocupación de parches. 3. Los parches son de igual área, calidad y grado de aislamiento. 4. Los parches ocupados que se extinguen quedan inmediatamente disponibles para su colonización.

7. Dado que el número de parches es constante, y que todos los individuos que los colonizan son idénticos, es posible seguir la dinámica de la proporción de parches ocupados “p” en vez de su número actual, que es lo que Levins formaliza como: (1-p) proporción de parches ocupados dp/dt = mp(1-p) Asumiendo que la tasa de extinción es cero. Si ahora agregamos el proceso de extinción, si fuera independiente de la tasa de mortalidad en el modelo logístico, tenemos que dp/dt = mp(1-p) - ep dónde “p” es la fracción de parches ocupados, “m” es la tasa de colonización o recolonización de parche y “e” es la tasa de extinción de parches. Lo que implica que mp(1-p) –ep= 0 Si buscamos el equilibrio dp/dt = 0 Tenemos que p*= (m-e)/m ó p*= 1 – e/m 1. p* entonces es viable solo cuando m > e 2. Solo cuando e > 0, el equilibrio de la población incluirá algunos hábitats vacíos

8. Supuestos de los modelos de metapoblación • Hábitat disponible en los parches • La población es reproductiva al menos a escala temporal • Las subpoblaciones tienen riesgo sustancial de extinción • Las subpoblaciones no están completamente aislada: hay probabilidad de recolonización • La dinámica no esta sincronizada entre las subpoblaciones • Todos los parches son similares (poseen ambos la probabilidad de extinción y colonización

10. Conceptos Metapoblacionales claves Persistencia • Dinámica fuente – sumidero • Efecto Rescate Extinción • Estocasticidad de extinción/migración • Estocasticidad regional

11. Efecto rescate • Reducción en el riesgo de extinción de una población local causado por la inmigración de individuos proveniente de poblaciones locales cercanas (Brown and Kodric-Brown 1977)

12. Tipos de Modelos • De acuerdo a si consideran la dinámica de las poblaciones locales. • Modelo de Ocupación de parches (Patchoccupancymodel) Modelo de Levins 1969, 1970. • Modelo metapoblacional Estructurado (Structuredmetapopulationmodel) • De acuerdo a como consideran el espacio • Modelos espacialmente implícitos (EDO) • Modelos Espacialmente explícitos (Autómatas celulares, Mapas acoplados, partículas interactuantes ) • Modelos Espacialmente Realistas

13. Estocasticidad de extinción/migración • En el mundo real las metapoblaciones consisten de un número finito de parches. Luego, cuando el número de parches es pequeño es posible que la metapoblación se extinga debido a la estocasticidad inherente en los procesos de extinción y colonización. Este fenómeno es análogo a la estocasticidad demográfica para el caso de poblaciones locales.

14. Estocasticidad regional • Se refiere a eventos de extinción y colonización correlacionados a escalade las poblaciones locales en la metapoblación. Tal que la probabilidadde extinción de la metapoblación como un todo se incrementa.

15. En general la extinción de una metapoblación depende de: • Número de parches o poblaciones locales • Correlación en las dinámicas poblacionales dentro de cada parche • Aislamiento o distancia entre entre parche • Calidad de los parches de hábitat (e.g., área)