1 / 6

مجموع حدود المتوالية الحسابية

مجموع حدود المتوالية الحسابية. اعداد : هناء العمور. تقول الاساطير بأن احد اساتذة جاوس وهو في عمر السبع سنوات اراد ان يطلب منه ما يشغله لوقت طويل وهذا لانه كان احد الطلاب المزعجين , فطلب منه :. اجمع الاعداد : 1+2+3+……+100. بعد لحظات قليلة اجاب جاوس : المجموع 5050.

damian-ortega
Download Presentation

مجموع حدود المتوالية الحسابية

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. مجموع حدود المتوالية الحسابية اعداد : هناء العمور

  2. تقول الاساطير بأن احد اساتذة جاوس وهو في عمر السبع سنوات اراد ان يطلب منه ما يشغله لوقت طويل وهذا لانه كان احد الطلاب المزعجين , فطلب منه : اجمع الاعداد : 1+2+3+……+100 بعد لحظات قليلة اجاب جاوس : المجموع 5050 كيف توصل جاوس الى النتيجة بهذه السرعة ؟!

  3. لاحظ جاوس بان حدود المتوالية : 1 2 3 4 …… 99 100 وبترتيب عكسي 100 99 98 97 96 …… 2 1 اذا جمعنا : ___ ___ ___ ___ ___ ____ 101 101 101 101 …. 101 101 أي ان مجموع الجدود في السطرين : 100*101=10100 ومجموع الحدود في سطر واحد : 10100/2=5050

  4. لحساب : 1+2+3+4……+99+100 استخدم جاوس : 1777-1855 قانون حساب مجموع حدود المتوالية الحسابية :

  5. لتلخيص القانون : لحساب مجموع nالحدود الاولى لمتوالية حسابية: • نجد مجموع الحد الاول والحد الاخير في المتوالية . • نضرب الناتج في عدد حدود المتوالية . • نقسم الناتج على 2 .

More Related