1 / 15

Подобие треугольников

Подобие треугольников. Задача_1: В прямоугольном треугольнике ABC проведена высота CK к гипотенузе. Назовите пары подобных треугольников. Докажите подобие. Задача_2: Периметры двух подобных треугольников относятся как 2:3. Найти отношение площадей этих треугольников.

damita
Download Presentation

Подобие треугольников

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Подобие треугольников

  2. Задача_1: В прямоугольном треугольнике ABC проведена высота CK к гипотенузе. Назовите пары подобных треугольников. Докажите подобие.

  3. Задача_2: Периметры двух подобных треугольников относятся как 2:3. Найти отношение площадей этих треугольников.

  4. Задача_3: В прямоугольном треугольнике ABC длина катета BC равна 13 см, а длина высоты СD, проведенной к гипотенузе AB, равна 12 см. Вычислите длину проекции катета BC на гипотенузу и длину катета AC.

  5. Задача_4: Высота AD, проведенная к боковой стороне CB равнобедренного треугольника ABC, делит эту сторону в отношении 1:3, считая от основания AB. Вычислите длину отрезка DF (F(-AB), параллельного высоте CO, если AB=24 см.

  6. Задача_5: Длина высоты, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна 5 см, а длина одного из катетов – 13 см. Вычислите длину гипотенузы треугольника.

  7. Задача_6: В прямоугольнике ABCD длина стороны CD равна 5 см, а длина перпендикуляра DF, проведенного из вершины D к диагонали AC, равна 3 см. вычислите периметр прямоугольника.

  8. Задача_7: Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Отрезок BO служит диаметром окружности, которая пересекает сторону BC в точке E. Вычислите площадь ромба, если OE=12 см и AC=30 см.

  9. Задача_8: В остроугольном треугольнике АВС отрезки АО и СF – высоты. Докажите, что .

  10. Задача_9: В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) медианы пересекаются в точке О и ВО=24 см, АО= см. Через точку О параллельно отрезку АС проходит прямая l. Вычислите длину отрезка прямой l, заключенной между сторонами АВ и ВС треугольника АВС.

  11. Задача_10: в равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) биссектриса AF и высота CD пересекаются в точке О. Вычислите длину боковой стороны треугольника АВС, если АС=12 см и СО:OD=3:2.

  12. Задача_11: В треугольнике ABC AB=12 см, AC=24 см, BC=16 см. Точки O и F лежат соответственно на лучах AB и CB так, что BF=6 см и BO=8 см. Вычислите длину отрезка FO.

  13. Задача_12: В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C длины катетов равны 5 см и 12 см, а длины гипотенузы и катета прямоугольного треугольника A1B1C1 (<С1=90 градусов) равны соответственно 26 см и 10 см. Докажите, что треугольники ABC и A1B1C1 подобны.

  14. Задача_13: Длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна 25 см, а длина основания – 14 см. Вычислите расстояние от точки пересечения медиан треугольника до его вершин.

  15. Задача_14: В равностороннем треугольнике ABC отрезок FT проходит через точку O пересечения медиан и параллелен AC. Вычислите площадь четырехугольника AFTC, если длина стороны треугольника равна .

More Related