Matematiikan oppimisvaikeudet

1. Matematiikan oppimisvaikeudet Oili Sauna-aho Neuropsykologian erikoispsykologi, PsL

2. Matematiikan oppimisvaikeudet • esiintyvyydeksi arvioitu noin 1 - 7% • harvoin pelkästään ainut vaikeus • lapsella usein myös joko kielellisiä, hahmottamisen, motoriikan tai tarkkaavuuden ja toiminnanohjauksen häiriöitä

3. Matemaattisten taitojen kehitys alle kouluiässä • Jo kaksi-kolmivuotiaalla muodostuu lukukäsite (yksi- monta), hallitsee vertailuun liittyviä käsitteitä (enemmän-vähemmän, suurempi-pienempi, painava-kevyt) ja osaa luetella numeroita peräkkäin (yksi, kaksi, kolme) • 5-vuotias osaa operoida jo pienillä lukumäärillä ja numeroiden ja lukumääärien vastaavuus alle 10 lukualueella alkaa olla hallinnassa

4. Laskemisen osaprosesseja (McCloskey, Caramazzo ja Basili 1985) • lukujen prosessointi (lukujen ymmmärtäminen ja tuottaminen - lukujen lauseoppi) • aritmeettisten faktatiedon hallinta (opittu tieto luvuista ja laskuoperaatioista) • muistettavat esim. 5+5=10 • ratkaisustrategiat esim. 34-15= 34-10-4-1=19 • aritmeettisten proseduurien hallinta eli laskutaito (eri suoritusvaiheiden suunnittelu ja toteuttaminen)

5. Matematiikan ”neurokognitiivinen arkkitehtuuri” Vasen aivopuolisko: • yksittäisten numeroiden tunnistaminen, moninumeroiset luvut ja kirjoitetut sanat -> visuaalinen mielikuva numeroista tai numeroryhmistä ja numeroiden suhteellisesta sijainnista toisiinsa • numerosarjojen kielellinen prosessointi (päässälaskut) Oikea aivopuolisko: • visuaalisten symbolien (arabialaiset numerot, lukuja) ja joidenkin sanojen tunnistaminen

6. Monivaiheisissa laskutoimituksissa tarvitaan molempia aivopuoliskoja (vaiheiden muistaminen, suuruusluokan edustukset jne.) sekä etuosien toiminnanohjauksen toimintoja (suoritusvaiheiden suunnittelu, ongelmanratkaisu) Oikeassa aivopuoliskossa toimii visuaalinen- semanttinen väylä, vasemmalla taas visuaalinen -kielellinen reitti Oikea puolisko keskeisempi uusien asioiden käsittelyssä, vasen taas jo aiemmin opitun informaation käsittelyssä (automatisoituneet taidot)

7. Matematiikan vaikeuksien ilmeneminen • lukumäärän ja numeron yhteyden ymmärtäminen (kielelliset peruskäsitteet, luokittelu, lukusuorat) • Lukusanojen muistaminen (kertotaulujen muistaminen) Mitä tarkoittaa kymmenylitys, kerto- ja jakolasku • Laskuproseduurien oppiminen ja muistaminen • mittayksiköiden oppiminen • sanalliset tehtävät (mitä kysytään? Mitä tietoja on jo annettu? Mitä laskutoimituksia tarvitaan ja missä järjestyksessä? Saatiinko tulos kysymykseen?)

8. Erityisvaikeuksien yhteys matematiikan oppimisvaikeuksiin • kielelliset vaikeudet: numeroiden muistaminen, matemaattiset käsitteet, sanallisesti tehtävät • hahmotusvaikeudet: lukumäärän hahmottaminen, lukujonojen oppiminen, • dyspraktiset vaikeudet: laskusuunnat, laskujärjestys, numeroiden kirjoittaminen • toiminnanohjausvaikeudet: laskutoimistuksesta toiseen vaihtaminen, taitojen soveltaminen uuteen tilanteeseen

9. Matemaattisten taitojen kartoitus (Shalev, Wertman, Amir 1988) Ymmärtäminen • kirjoitettujen numeroiden yhdistäminen lukumääriin • lukumäärien arviointi • lukumäärien ymmärtäminen (yhtä paljon) • numeraalisten arvojen ymmärtäminen (suurempi - pienempi) • sarjallinen järjestys Tuottaminen • luetteleminen • numeroiden kirjoittaminen ja lukeminen

10. Matemaattisten taitojen kartoitus... Laskemisprosessit • laskuoperaatioiden ymmärtäminen (+,-, x,/) (nimeäminen ja esimerkin antaminen) • faktojen mieleenpalauttaminen • helppoja päässälaskutehtäviä Laskeminen • paperilla laskutehtävän tekeminen sanelusta ja kopioimalla yksinkertaisista monimutkaisempiin

11. Matematiikan vaikeuksien tukeminen koulussa • Tieto lapsen vaikeuksista ja kehitystasosta matematiikassa + muista mahdollisista erityisvaikeuksista • perusasioiden hallinnan parantaminen • peruslaskuoperaatiot lukualueella 0-20 mahdollisimman automaattisiksi • strategioiden kehittäminen (lukujen jakaminen, sydänparit jne.), jotka nopeuttavat laskemista • sormien ja konkreettisten apuvälineiden (sormet, tikut, palikat jne.) käyttö riittävän pitkään

12. Matematiikan vaikeuksien tukeminen... • Kertotaulun muistaminen • ”supistetut” kertotaulut • strategioiden käyttö • Laskuproseduurien muistaminen • proseduurin ymmärtäminen • muistisääntöjen luominen • mallin pitäminen esillä • muiden laskutapojen kokeilu ja lapselle sopivamman löytäminen • Sanallisten tehtävien purkaminen • purkamisohjeet kirjallisina • tehtävien konkretisointi, piirtäminen • käsitteiden kertaukset, muistiavut

13. Matematiikan kolme kieltä (Puura, Ollila, Räsänen 2001) toiminnallistettavissa oleva ilmentymä matemaattisten symbolien kieli puhuttu kieli

14. Matemaattisten vaikeuksien tukeminen... • Ongelmanratkaisu ja soveltamisen vaikeudet • konkretisoiminen ja siltaaminen käytäntöön • ongelmanratkaisun yleisempi harjoittelu ja siirtääminen matematiikkaan • sanallisten tehtävien purkaminen (mitä kysytään? Mitä tietoja on jo annettu? Mitä laskutoimituksia tarvitaan ja missä järjestyksessä? Saatiinko tulos kysymykseen?)

15. Kirjallisuutta ym. • Oppimisvaikeudet- neuropsykologinen näkökulma (Lyytinen ym. 2002 2.painos WSOY) • Matematiikka - nökökulmia opettamiseen ja oppimiseen (Räsänen ym. 2004 2.painos, NMI) • Sanat sekaisin? - kielelliset oppimisvaikeudet ja opetus kouluiässä (Ahonen ym. 2001 PS-kustannus) • Kultaisen maljan metsästys -peli ja Hopeisen pöllön etsintä Salaisten lukujen valtakunnassa -tietokonepeli (Oppistutkimuksen keskus)