Présenté par : Amakoé D. ALOGNON & Eyram K. Théophile AMOVIN-ASSAGBA

Analyse multiniveaux des facteurs de performances scolaires des élèves du CM1 : cas des données agrégées des PASEC VII et VIII Présenté par : Amakoé D. ALOGNON & Eyram K. Théophile AMOVIN-ASSAGBA ANALYSE MULTINIVEAUX DES FACTEURS DE PERFORMANCES SCOLAIRES DES ELEVES du CM1 :CAS DES DONNEES agrégées DES PASEC VII ET VIII Sous l’encadrement de : Moussa H. OUNTENI Bamba DIOP Pierre VARLY

Analyse multiniveaux des facteurs de performances scolaires des élèves du CM1 : cas des données agrégées des PASEC VII et VIII 1. PROBLEMATIQUE DE L’ETUDE • La décision politique de la CONFEMEN en novembre 2007 d’une analyse agrégée des résultats des évaluations PASEC • Les données issues des enquêtes PASEC présentent une structure hiérarchique liée à leur mode de collecte (plan de sondage) PAYS … Ecole p Ecole 2 Ecole 1 Elève 15 Elève 10 … Elève 5 … Elève 1 …

Analyse multiniveaux des facteurs de performances scolaires des élèves du CM1 : cas des données agrégées des PASEC VII et VIII Pourquoi est-il important de prendre en compte cette structure hiérarchique des données dans la démarche économétrique ? • Les variables décrivant les groupes auxquels appartiennent les élèves (classe, pays) prennent les mêmes valeurs au sein du groupe : les observations ne sont plus indépendantes

Analyse multiniveaux des facteurs de performances scolaires des élèves du CM1 : cas des données agrégées des PASEC VII et VIII • Les élèves d’un même groupe partagent des conditions en commun dont certaines sont latentes : les groupes deviennent donc homogènes à l’intérieur et hétérogènes entre eux. La variance des écarts aléatoires n’est donc plus constante : l’hypothèse d’homoscédasticité est violée Compte tenu de tout cela, le modèle linéaire classique présente des limites pour l’analyse des données PASEC. Ceci justifie le recours à une approche multiniveaux qui permet entre autres de tester les liens entre les différents niveaux d’analyse

Analyse multiniveaux des facteurs de performances scolaires des élèves du CM1 : cas des données agrégées des PASEC VII et VIII L’analyse économétrique répondra aux questions suivantes : • Quelles sont les variables qui concourent à expliquer les différences de scores dans la majorité des pays ? Et dans quelles proportions ? • Existe-t-il des liens entre les différents niveaux de l’analyse ? L’incidence d’une variable donnée de niveau inférieur sur l’acquisition des élèves dépend-elle des variables de niveau supérieur ?

Analyse multiniveaux des facteurs de performances scolaires des élèves du CM1 : cas des données agrégées des PASEC VII et VIII 2. LE MODELE LINEAIRE HIERARCHIQUE A TROIS NIVEAUX est la valeur de la variable à expliquer sur l’unité statistique Xq désignent les variables explicatives de niveau 1 Tl désignent les variables explicatives de niveau 2 Zp désignent les variables explicatives de niveau 3 L’idée d’une modélisation hiérarchique repose sur le fait que la façon dont les variables de niveau inférieur influencent la variable à expliquer n’est pas a priori la même d’un niveau supérieur à l’autre. Le modèle de niveau 1 postulé pour chaque unité statistique est le suivant :

Analyse multiniveaux des facteurs de performances scolaires des élèves du CM1 : cas des données agrégées des PASEC VII et VIII 2. LE MODELE LINEAIRE HIERARCHIQUE A TROIS NIVEAUX En remplaçant successivement les effets modélisés des niveaux supérieurs dans le modèle initial, on obtient le modèle générique suivant :

Analyse multiniveaux des facteurs de performances scolaires des élèves du CM1 : cas des données agrégées des PASEC VII et VIII 2. LE MODELE LINEAIRE HIERARCHIQUE A TROIS NIVEAUX Si les coefficients de pente (coefficients associés aux variables) à chaque niveau d’observation sont modélisés sans erreur, soit : , on a :

Analyse multiniveaux des facteurs de performances scolaires des élèves du CM1 : cas des données agrégées des PASEC VII et VIII 2. LE MODELE LINEAIRE HIERARCHIQUE A TROIS NIVEAUX 2.1. Les hypothèses du modèle • A chaque niveau, les erreurs sont les réalisations inconnues d’une même variable aléatoire normale : ; ; • Les écarts aléatoires entre les niveaux sont indépendants : • Les perturbations de deux observations de même niveau sont indépendantes : si ou ou si ou si

Analyse multiniveaux des facteurs de performances scolaires des élèves du CM1 : cas des données agrégées des PASEC VII et VIII 2. LE MODELE LINEAIRE HIERARCHIQUE A TROIS NIVEAUX 2.1. Les hypothèses du modèle • Les écarts aléatoires entre les niveaux sont indépendants : • Les variables explicatives de même niveau ne sont pas corrélées entre elles :

Analyse multiniveaux des facteurs de performances scolaires des élèves du CM1 : cas des données agrégées des PASEC VII et VIII 2. LE MODELE LINEAIRE HIERARCHIQUE A TROIS NIVEAUX 2.2. La méthode d’estimation • L’estimation des coefficients de régression et des composantes de la variance se fait le plus souvent par la méthode du maximum de vraisemblance (cf. Joop HOX, Multilevel analysis : Techniques and applications, 2002, p.37) • D’autres techniques d’estimation sont aussi usitées. Il s’agit principalement de la méthode des moindres carrés généralisés, de la méthode du bootstrap et des méthodes bayésiennes

Analyse multiniveaux des facteurs de performances scolaires des élèves du CM1 : cas des données agrégées des PASEC VII et VIII 2. LE MODELE LINEAIRE HIERARCHIQUE A TROIS NIVEAUX 2.3. Le modèle d’analyse de la variance

Analyse multiniveaux des facteurs de performances scolaires des élèves du CM1 : cas des données agrégées des PASEC VII et VIII 3. MODELISATION ECONOMETRIQUE ET INTERPRETATION DES RESULTATS 3.1. Les résultats du modèle vide

Analyse multiniveaux des facteurs de performances scolaires des élèves du CM1 : cas des données agrégées des PASEC VII et VIII 3. MODELISATION ECONOMETRIQUE ET INTERPRETATION DES RESULTATS 3.2. La modélisation économétrique Niveau élève Niveau classe

Analyse multiniveaux des facteurs de performances scolaires des élèves du CM1 : cas des données agrégées des PASEC VII et VIII 3. MODELISATION ECONOMETRIQUE ET INTERPRETATION DES RESULTATS 3.2. La modélisation économétrique Niveau pays Modèle final

Analyse multiniveaux des facteurs de performances scolaires des élèves du CM1 : cas des données agrégées des PASEC VII et VIII 3.2. Les résultats des estimations

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Présenté par : Amakoé D. ALOGNON & Eyram K. Théophile AMOVIN-ASSAGBA