1 / 19

Oppervlaktebelasting

Oppervlaktebelasting. M.J.Roos. Oppervlaktebelasting. Oppervlaktebelasting in relatie tot lijnbelasting. Oppervlaktebelasting = p in kN/m2 Lijnbelasting = q in kN/m1. Oppervlaktebelasting. Gegeven : Plat dak: F = 40 kN Afmeting: 4m x 5m Hout E = 9000 N/mm2 f m = 18 N/mm2

denton-thornton
Download Presentation

Oppervlaktebelasting

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Oppervlaktebelasting M.J.Roos

  2. Oppervlaktebelasting • Oppervlaktebelasting in relatie tot lijnbelasting. • Oppervlaktebelasting = p in kN/m2 • Lijnbelasting = q in kN/m1

  3. Oppervlaktebelasting • Gegeven: • Plat dak: F = 40 kN • Afmeting: 4m x 5m • Hout • E = 9000 N/mm2 • fm = 18 N/mm2 • fv = 1.5 N/mm2 • u = 0,004*l Gevraagd: Belasting op de primaire – en de secondaire balken. Bereken de balken op sterke en vervorming

  4. Oppervlaktebelasting

  5. Oppervlaktebelasting

  6. Oppervlaktebelasting

  7. Oppervlaktebelasting

  8. Berekening primaire ligger op buigsterkte • Ligger 2 (primair) = 4 kN/m1 • Q = 4 kN/m1 * 5m = 20 kN • Fareactie = Fbreactie = 1/2ql = ½*4*5 = 10 kN • Vmax = 10 kN • Mmax = 1/8ql2 = 1/8*4*52 = 12,5kNm • Wy = M/fm = 12,5*106 Nmm / 18N/mm2 • Wy = 694 * 103 mm3 • b = 5000/60 = 83.3 mm => neem 85mm • Wy = 1/6 * b * h2 => • h = sqrt(6*694 * 103) / 85 = 221mm => neem 225mm • Doorsnede primaire ligger (2) balk: b * h = 85mm * 225mm

  9. Berekening primaire ligger op buigsterkte Controle op buigsterkte: Wy = 1/6 * 85 * 2252 Wy = 717 * 103 mm3 σ = 12.5 * 106 Nm / 717 * 103 mm3 σ = 17.4 N/mm2 UC = σ / fm = 17,4 / 18 =< 1 Ligger akkoord op buigsterkte

  10. Berekening primaire ligger op afschuifsterkte Berekening op afschuifsterkte Τ = 1.5 * (Vmax / A) Τ = 1.5 * (10000 N / 85mm * 225mm) Τ = 0,78 N/mm2 UC = 0,78 / 1.5 = < 1 Ligger akkoord op afschuifsterkte

  11. Berekening primaire ligger op vervorming umax = 0,004 * 5000 = 20 mm Iy = 1/12 * b * h3 = 1/12 * 85 * 2253 Iy = 8068 * 104 mm4 u = 5gl4 / 384 * E * I u = 5 * 4 * 50004 / 384 * 9000 * 8068 * 104 u = 44 mm UC = 44 / 20 > 1 Ligger niet akkoord op stijfheid.

  12. Berekening primaire ligger op vervorming Iy = 5ql4 / 384 * E * umax Iy = 5*4*50004 / 384 * 9000 * 20 Iy = 18084 * 104 mm4 Iy = 1/12 * b * h3 = 1/12 * 85 * h3 H = (12 * 18084 * 104 / 85)1/3 H = 294 mm => neem 300 mm Ligger akkoord op stijfheid.

  13. Berekening secondaire ligger

  14. Berekening secondaire ligger op buigsterkte • Ligger (secondair); q = 2 kN/m1 • De ligger wordt in het midden ondersteund, l = 4m / 2 • Overspanning l = 2 m • Q = 2 kN/m1 * 2m = 4 kN • Fareactie = Fbreactie = 1/2ql = ½*2*2 = 2 kN • Vmax = 2 kN • Mmax = 1/8ql2 = 1/8*2*22 = 1 kNm • Wy = M/fm = 1*106 Nmm / 18N/mm2 • Wy = 56 * 103 mm3 • b = 2000/60 = 33 mm => neem 40 mm • Wy = 1/6 * b * h2 => • h = sqrt(6*56 * 103) / 40 = 91mm => neem 100mm • Doorsnede primaire ligger (2) balk: b * h = 40mm * 100mm

  15. Berekening secondaire ligger op buigsterkte Controle op buigsterkte: Wy = 1/6 * 40 * 1002 Wy = 67 * 103 mm3 σ = 1 * 106 Nm / 67 * 103 mm3 σ = 15 N/mm2 UC = σ / fm = 15 / 18 =< 1 Ligger akkoord op buigsterkte

  16. Berekening secondaire ligger op afschuifsterkte Berekening op afschuifsterkte Τ = 1.5 * (Vmax / A) Τ = 1.5 * (2000 N / 40mm * 100mm) Τ = 0,75 N/mm2 UC = 0,75 / 1.5 = < 1 Ligger akkoord op afschuifsterkte

  17. Berekening secondaire ligger op vervorming umax = 0,004 * 2000 = 8 mm Iy = 1/12 * b * h3 = 1/12 * 40 * 1003 Iy = 333 * 104 mm4 u = 5gl4 / 384 * E * I u = 5 * 2 * 20004 / 384 * 9000 * 333 * 104 u = 14 mm UC = 14 / 8 > 1 Ligger niet akkoord op stijfheid.

  18. Berekening primaire ligger op vervorming Iy = 5ql4 / 384 * E * umax Iy = 5*2*20004 / 384 * 9000 * 8 Iy = 579 * 104 mm4 Iy = 1/12 * b * h3 = 1/12 * 40 * h3 H = (12 * 579 * 104 / 40)1/3 H = 120 mm Ligger akkoord op stijfheid.

  19. dimensies • Prim. ligger: 85mm * 300mm * 5000mm • Sec. ligger: 40mm * 120mm * 2000mm (2 stukssec. liggers in elkaars verlengde = overspanning 4000mm) 40 120 120 Secondaire ligger 40 x 120 x 2000 300 Primaire ligger 85 x 300 x 5000 85

More Related