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第十章 成本－數量－利潤分析

第十章 成本－數量－利潤分析. 習題解析. 一、設福全公司之產品單位售價為 $40 ，單位變動成本為 $25 ，固定成本為 $900,000, 所得稅稅率 25%, 預計銷貨收入 $3,200,000 。 試作：請依據題中資料，求算下列各項數字： (1) 邊際貢獻。 (2) 邊際貢獻率。 (3) 損益兩平點之銷售量。 (4) 損益兩平點之銷貨收入。 (5) 若欲賺取 $360,000 的稅前利潤，計算應有 之銷售量。 (6) 如固定成本增加 $30,000 ，則其損益兩平點之銷售量為何？.

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第十章 成本－數量－利潤分析

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  1. 第十章 成本－數量－利潤分析 習題解析

  2. 一、設福全公司之產品單位售價為$40，單位變動成本為$25，固定成本為$900,000, 所得稅稅率25%, 預計銷貨收入$3,200,000。 試作：請依據題中資料，求算下列各項數字： (1)邊際貢獻。 (2)邊際貢獻率。 (3)損益兩平點之銷售量。 (4)損益兩平點之銷貨收入。 (5)若欲賺取$360,000的稅前利潤，計算應有 之銷售量。 (6)如固定成本增加$30,000，則其損益兩平點之銷售量為何？

  3. (7)如變動成本每單位增加$3，則其損益兩平點之銷售量為何？(7)如變動成本每單位增加$3，則其損益兩平點之銷售量為何？ (8)如銷售量為65,000單位，稅後營業淨利為$240,000，單位變動成本及固定成本不變，則其單位售價應如何調整？ (9)安全邊際。 (10)安全邊際率。 (11)預計銷貨收入$3,200,000之稅後利潤率。 (12)預計銷貨收入$3,200,000之營業槓桿度。 (13)利用營業槓桿度估計當銷貨收入增加10%對其稅後淨利之影響為何？

  4. 【解析】 (1)邊際貢獻=$40-$25=$15 (2)邊際貢獻率=$15/$40=37.5% (3)設損益兩平銷貨量為Q (40Q-25Q-$900,000)(1-0%)=0 15Q=900,000 Q=60,000單位 (4)損益兩平銷貨收入 =60,000x$40=$2,400,000

  5. 【解析】 (5)設稅前利潤$360,000的銷貨量為Q (40Q-25Q-$900,000)(1-0%)=$360,000 15Q=$360,000+$900,000 Q=84,000單位 (6)設損益兩平銷貨量為Q 【40Q-25Q-($900,000+$30,000)】(1-0%)=0 15Q=$930,000 Q=62,000單位

  6. (7)設損益兩平銷貨量為Q 【40Q-(25+3)Q-$900,000)】(1-0%)=0 12Q=$900,000 Q=75,000單位 (8)設售價為p (Px65,000-25x65,000-900,000)(1-25%)=240,000 65,000P=240,000/75%+1,625,000 + 900,000 P=$43.76923 $43.76923-$40=$3.76923 每單位增加$3.76923

  7. 【解析】 (9)安全邊際=$3,200,000-$2,400,000 =$800,000 (10)安全邊際率=$800,000/ $3,200,000 =25% (11)稅後利潤=【$3,200,000- ($3,200,000/40)x25-900,000】(1-25%)=($1,200,000-$900,000)x75%=$225,000 稅後利潤率=$225,000/$3,200,000=7.03%

  8. (12)營業槓桿度=利潤變化百分比/銷貨收入變化百分比(12)營業槓桿度=利潤變化百分比/銷貨收入變化百分比 =邊際貢獻/利潤 =$1,200,000/$ 225,000 =5.33 (13)利潤加增百分比=5.33x10% =53.3%

  9. 二、佳佳公司的成本資料如下： 固定成本$300,000，邊際貢獻率 40%，預計銷貨收入$1,000,000。試作： 請依據題中資料，計算下列各數字： (1)損益兩平點下之銷貨收入。 (2)安全邊際。 (3)安全邊際率。

  10. 【解析】 (1)(PxQ-VCXQ-TFC)(1-TR)=NI PxQ-VCxQ-300,000=0 (P-VC)xQ=300,000 (P-VC)/Px(QxP)=300,000 QxP=300,000/40% =$750,000 (2)安全邊際=$1,000,000-$750,000 =$250,000 (3)安全邊際率=$250,000 /$1,000,000=25%。

  11. 三、艾倫公司最近一個月損益資料如下： 試作：(1)計算艾倫公司營業槓桿度。 (2)利用營業槓桿度估計當銷貨收入 增加10%對其淨利之影響為何？ (3)試編製銷貨收入增加10%之損益 表。

  12. 解析: (1)營業槓桿度=利潤變化百分比/銷貨收入變化百分比 =邊際貢獻/利潤 =$40,000/$10,000=4 (2)營業槓桿度=利潤變化百分比/銷貨收入變化百分比 4=利潤變化百分比/10% 利潤變化百分比=4x10%=40%

  13. (3)損益表

  14. 四、象印公司銷售兩種產品：電子鍋及熱水瓶，電子鍋之單位售價為$60，單位變動成本為$36，熱水瓶之單位售價為$40，單位變動成本為$28，預計損益表如右：

  15. 試作： (1)若只售熱水瓶只售電子鍋，則損益兩平點之銷售量各為何？ (2)在預計之銷售組合下，求損益兩平點之銷貨量。 (3)若銷售量為100,000單位，其中電子鍋僅有10,000單位，則營業利益為何？ (4)依照(3)之銷售組合，損益兩平之銷貨量為何？

  16. 【解析】 (1) 只售熱水瓶， 設銷貨量為Q 40xQ-28xQ-1,200,000=0 Q=100,000單位 只售電子鍋，設銷貨量為Q 60xQ-36xQ-1,200,000=0 Q=50,000單位

  17. (2)設熱水瓶銷貨量為3Q，電子鍋銷貨量為Q (40-28)x3Q+(60-36)xQ-1,200,000=0 36Q+24Q=1,200,000 Q=20,000 熱水瓶銷貨量為60,000(3x20,000)單位 電子鍋銷貨量為20,000單位

  18. 【解析】 (3) (40-28)x90,000+(60-36)x10,000-1,200,000 =1,080,000+240,000-1,200,000 =$120,000 (4)設熱水瓶銷貨量為9Q，電子鍋銷貨量為Q (40-28)x9Q+(60-36)xQ-1,200,000=0 108Q+24Q=1,200,000 Q=9,091 熱水瓶銷貨量為81,819(9x9,091)單位 電子鍋銷貨量為9,091單位

  19. 五、南僑公司銷售肥皂，單位售價$16，單位變動成本$10，固定製造費用隨銷售量而變化，資料如下：該公司去年共銷售55,000單位，假設售價與成本均維持不變。適用稅率40%。五、南僑公司銷售肥皂，單位售價$16，單位變動成本$10，固定製造費用隨銷售量而變化，資料如下：該公司去年共銷售55,000單位，假設售價與成本均維持不變。適用稅率40%。

  20. 試作： (1)計算損益兩平銷售量。 (2)欲達稅後淨利$192,000，須銷售若干單位？ (3)欲達成稅後淨利為銷貨金額的7.5%的目標，須銷售若干單位？ (4)該公司欲提高廣告費用$120,000，使得銷售量較去年多5,000單位。若欲達稅後淨利較去年高$7,200之目標，則單位售價應為若干？

  21. 解析(1)

  22. 解析(2)

  23. 解析(3)

  24. (4)設售價為P (60,000xP-60,000x10-200,000- 120,000)x(1-40%)=(55,000x16- 55,000x10-200,000)x(1-40%)+7,200 60,000P-920,000=85,200/60% P=$17.7

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