Построение сечений параллелепипеда

1. Построение сечений параллелепипеда Презентация Сырцовой С.В.

2. Какие многоугольники могут получиться в сечении параллелепипеда?

4. B1 C1 D1 A1 M K B С ВАЖНО! Если секущая плоскость пересекает противоположные грани, то она пересекает их по параллельнымотрезкам. D A

6. Изобразите параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ и отметьте внутреннюю точку М грани АА₁В₁В. Постройте сечение параллелепипеда, проходящее через точку М параллельно: а) плоскости основания ABCD; б) грани ВВ₁С₁С; в) плоскости BDD₁. № 82 (в) B1 C1 A1 D1 M B C D A

7. № 83 (a) Изобразите параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ и постройте его сечение плоскостью, проходящей через: а) ребро СС ₁ и точку пересечения диагоналей грани AA₁D₁D; б) точку пересечения диагоналей грани ABCD параллельно плоскости АВ₁СХ. B1 C1 A1 D1 B C D A

8. Изобразите параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁и постройте его сечение плоскостью, проходящей через диагональ АС основания параллельно диагонали BD₁.Докажите, что если основание параллелепипеда — ромб и углы АВВ₁ и СВВ₁ прямые, то построенное сечение — равнобедренный треугольник. № 86 B1 C1 A1 D1 B C D A

9. Изобразите параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁и постройте его сечение плоскостью MNK, где точки М, N и К лежат соответственно на ребрах: а) ВВ₁, АА₁, AD; б) СС₁, AD, ВВ₁. № 87 (a) B1 C1 A1 D1 M B C N D A K

10. Изобразите параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁и постройте его сечение плоскостью MNK, где точки М, N и К лежат соответственно на ребрах: а) ВВ₁, АА₁, AD; б) СС₁, AD, ВВ₁. № 87 (a) B1 C1 A1 D1 M B C N D A K

11. Изобразите параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁и постройте его сечение плоскостью MNK, где точки М, N и К лежат соответственно на ребрах: а) ВВ₁, АА₁, AD; б) СС₁, AD, ВВ₁. № 87 (a) B1 C1 A1 D1 M B C N D A K

12. Изобразите параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁и постройте его сечение плоскостью MNK, где точки М, N и К лежат соответственно на ребрах: а) ВВ₁, АА₁, AD; б) СС₁, AD, ВВ₁. № 87 (a) B1 C1 A1 D1 M B C N D A K