1 / 70

التحويلات الخطية والمصفوفات اسم المقرر : الجبر الخطي رقم المقرر: 5361

التحويلات الخطية والمصفوفات اسم المقرر : الجبر الخطي رقم المقرر: 5361 رقم الوحدة الدراسية: الرابعة إعداد : الدكتور محمود البيك منطقة جنين التعليمية. التحويلات الخطية والمصفوفات. الأهداف :. أن يتعرف الطالب على التحويلات الخطية. أن يستطيع الطالب إيجاد المصفوفة الممثلة لتحويل خطي معطى.

dieter-reese
Download Presentation

التحويلات الخطية والمصفوفات اسم المقرر : الجبر الخطي رقم المقرر: 5361

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. التحويلات الخطية والمصفوفات اسم المقرر : الجبر الخطي رقم المقرر: 5361 رقم الوحدة الدراسية: الرابعة إعداد : الدكتور محمود البيك منطقة جنين التعليمية

  2. التحويلات الخطية والمصفوفات الأهداف: أن يتعرف الطالب على التحويلات الخطية. أن يستطيع الطالب إيجاد المصفوفة الممثلة لتحويل خطي معطى.

  3. أن يستطيع الطالب إيجاد العلاقة الجبرية بين العمليات علىالتحويلات الخطيةوالعمليات الجبرية على المصفوفات الممثلة لها. أن يستطيع الطالب إيجاد نواة ومدى تحويل خطي معطى.

  4. أولاً: تعريف التحويل الخطي: إذا كان V و W أي فضائين معرفان على الأعداد الحقيقيةR فان الاقتران : يسمى تحويلاً خطياً إذا حقق الشرطين التاليين :

  5. لكل المتجهات u و v في V • لكل المتجهات v في V وكلالأعداد a في R

  6. من أهم خصائص التحويل الخطي أن

  7. مثال بين فيما إذا كان التحويل التالي تحويلاً خطياً أم لا :

  8. الحل:

  9. التحقق من الشرط الثاني: لكل المتجهات في R3 ولكل الأعداد في R.

  10. إذا كان aأي عدد حقيقي فان :

  11. تمثيلالتحويل الخطي بمصفوفة: إذا كان المتجه وكان أساس الفضاءV هو: فان:

  12. تسمى الأعداد القياسية

  13. بالنسبة للأساس V .S إحداثيات المتجه

  14. مثال1: جد المتجه الإحداثي للمتجه (2,1,2) بالنسبة للأساس التالي: الحل:

  15. مصفوفة التحويل بالنسبة للأساسيينBوS : إذا كان فضاء خطي بعده Vوكان n وأساسه

  16. وكان Wفضاء خطي بعده m وأساسه :

  17. تمثل التحويل المصفوفة وهذا يعني أن المصفوفة T تقوم بنفس عمل التحويل فيصبح تحويل الضرب بمصفوفة.

  18. إذا كان أساس فضاء المجال وأساس فضاء المجال المقابل هو B فإن المصفوفة الممثلةلتحويل يرمز لها بالرمز.

  19. مثال(2): جد مصفوفة التمثيل

  20. الحل:

  21. نظرية: مثال(3): في التحويل السابق في مثال(2)جد قيمة باستخدام النظريةأولاً ثم مباشرة باستخدام قاعدة التحويل ثانياً.

  22. الحل: أولاً:باستخدام النظرية:

  23. ثانياً:باستخدام قاعدة التحويل:

  24. العلاقة بين العمليات الجبرية على المصفوفات والتحويلات الخطية: إذا كان: فإن:

  25. إذا كان : وكان أساسV هوB وأساسU هوG وأساسWهو Sفإن :

  26. ملاحظة: العملية الجبرية على المصفوفات التي تناظرعملية تركيب التحويلاتالخطية هيعملية ضرب المصفوفات.

  27. مثال(4): إذا كان : .

  28. جد ما يلي: 1. بالنسبة للأساسين الطبيعيين لـ و 2.

  29. الحل: الأساس الطبيعي لـ الأساس الطبيعي لـ

  30. أولاً: إيجاد المصفوفة

  31. ثانياً: إيجاد المصفوفة

  32. ثالثاً: إيجاد

  33. رابعاً: إيجاد

  34. مثال(5): إذا كان :

  35. جد بالنسبة للأساسين الطبيعيين لـ و

  36. الحل: إيجاد أولاً:

More Related