Геометрический смысл производной

1. Урок по теме «Геометрический смысл производной» Учитель математики Вишнякова В.В. МБОУ СОШ № 1 г.Чехов

2. Ответы. Тест №1 Б №2 В №3 Г №4 А №5 В №6 Г №7 А

3. У k– угловой коэффициент прямой (касательной) касательная α 0 Х Геометрический смысл производной: если к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой можно провести касательную, непараллельную оси у, то выражает угловой коэффициент касательной, т.е. Поскольку , то верно равенство

4. Уравнение касательной • Алгоритм: • 1) общий вид уравнения касательной : • у = f(x0)+f ′(x0) (x-x0); • 2) найти f (x0); • 3) найти f ′(x); • 4) найти f ′(x0); • 5) подставить в уравнение касательной числовые значения f (x0), f ′(x0), x0; • 6) упростить полученное выражение.

5. Проверь себя:

6. Геометрический смысл производной в заданиях уровня В. у х

7. Задание№1

8. Задание№2

9. Задание №3

10. Задание №4

11. Задание№5 • Прямая y = 7x - 5 параллельна касательной к графику функции у=х²+6х-8 Найдите абсциссу точки касания

12. Самостоятельная работа 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6

13. Музыка может возвышать или умиротворять душу, Живопись – радовать глаз,Поэзия – пробуждать чувства,Философия – удовлетворять потребности разума, Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,А математика способна достичь всех этих целей”. Морис Клайн.

14. Спасибо за внимание!