Download
1 / 20
200 likes | 418 Views
Модуль. Підготували Сорокіна О.С., Чамата С.О., учителі Золотоніської ЗОШ І-ІІІ ступенів № 5 Золотоніської міської ради. Мета : повторити , узагальнити і систематизувати знання учнів про модулі та його властивості, вміння розв ’ язу вати різні рівняння , що містять модуль.
E N D
Модуль Підготували Сорокіна О.С., Чамата С.О., учителі Золотоніської ЗОШ І-ІІІ ступенів № 5 Золотоніської міської ради Мета: повторити , узагальнити і систематизувати знання учнів про модулі та його властивості, вміння розв’язувати різні рівняння , що містять модуль.
Геометричнийзміст модуля Геометрично є відстань від точки х числовий осі до початку відліку - точки О. Якщо відстань між точками х і а числовий осі
Рівняннябільшзагального виду • Умова
Рівняннявигляду • рівняння
Рівняння, щоприводяться до рівнянь, щомістять модуль. • Ірраціональне рівняння
Ірраціональнірівняння, щомістять модуль • У силу того, що модуль розкривається двозначно. • Відповідь: -4,5; -0,75; 0.
Рівняння, щоміститьдекількамодулів. • Метод інтервалів
Геометричні задачі • Поняття про модуль часто вживається при розв’язуванні геометричних задач. • Розглянемо кілька найпростіших прикладів. • Для існування трикутника необхідно і достатньо, щоб кожна сторона його була менша від суми двох інших сторін, але більша від різниці їх. • Нехай сторони трикутника. Якщо , то досить, щоб мала місце система нерівностей: Якщо відома найбільша сторона трикутника , то немає значення, в якому порядку взяти дві інші сторони для обчислення їх різниці: чи . Необхідно лише, щоб абсолютна величина різниці була менша від , тобто . Умову існування трикутника можна записати так : │b-c┃< a < b+c.
Використана література • 1.Апостолова Г.В. Хитромудрий модуль/Передм. В.Ясінського.-К.:Факт,2004. • 2.Апостолова Г.В. Я сам!-К.:Факт,1997. • 3.БарановськаГ.Г., Ясінський В.В. Практикум з математики. Алгебра.-К.:«КПІ»,ч.1 1997,ч.2 1998. • 4.Галицький М.Л., Гольдман А.М., Завич Л.И. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов._М.:Просвещение,1982. • 5.Голубев В.И.Абсолютнаявелечина числа в конкурсных экзаменах по матиматике.-Львов:Журнал «Квантор»,1991. • 6.Горнштейн П.И. ,Мерзляк А.Г., Полонский В.Б.,Якир М.С.Подводные рифы конкурсного экзамена по математике -К.:РИА «Текст»МП«ОКО»,1992. • 7.Яремчук Ф.П., Ясінський В.В. Алгебра, програма, типові задачі .-К.: «КПІ»,1996. • 8.Ясінський В.В.Математика. Методичний посібник для слухачів ІДП НТУУ «КПІ».-К.:ІДП НТУУ «КПІ»,2003. • 9.Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики :11-й кл./О.І.Глобін та ін..-К.:Центр навч.-метод.л-ри,2013.-176.:іл..
