dB und andere Mysterien

1. dB und andere Mysterien SHURE Europe GmbHHeadquarter Europe, Middle East and Africa Applications Group Wannenäckerstr. 28 74078 Heilbronn Tel: + 49 - 7131 - 7214 - 0 Fax: + 49 - 7131 - 7214 - 14 eMail: support@shure.de

2. Das menschliche Gehör • Gehörorgan dient zur Erfassung von: • Schalldruck - was wir als Lautstärke empfinden • Frequenz - wird als Tonhöhe empfunden

3. Das menschliche Gehör - Aufbau

4. Das menschliche Gehör - Funktion • Die Ohrmuschel dient nur bedingt zur Richtungsselektion. • Gehörgang (3,5cm) führt Signal an Trommelfell. • Trommelfell trennt zwischen Außenohr und Mittelohr. • Im Mittelohr: Hammer, Amboß und Steigbügel.

5. Das menschliche Gehör - Funktion • Hammer, Amboß und Steigbügel übertragen die vom Trommelfell aufgenommenen Schwingungen auf die Membran des ovalen Fensters am Eingang des Innenohrs (Anpassung). • Das Innenohr (in Form einer Schnecke) ist mit Lymph-Flüssigkeit gefüllt.

6. Das menschliche Gehör - Funktion • Trennwand teilt Schnecke in oberen und unteren Bereich und endet kurz vor Ende der Schnecke. Eine kleine Öffnung (Helicoterma) dient dem Druckausgleich.

7. Das menschliche Gehör - Funktion • Trennwand reicht nicht zu beiden Seiten der Schnecke, sondern wird durch Basilarmmembran überbrückt. • Basilarmmebran beginnt mit einer Breite von 0,16 mm am ovalen Fenster und endet mit 0,5 mm an der Helicotrema. • Auf ihr sitzt das Cortische Organ.

8. Das menschliche Gehör - Funktion • Im Cortischen Organ liegen mehrere Sinneszellen (feine Häärchen) nebeneinander, welche durch Hörnerven mit dem Gehirn verbunden sind. • Vom Ende der Trennwand geht die sog. Reissner-Membran aus. Darunter liegt eine Deckmembran, welches das Corti-Organ kaum berührt.

9. Das menschliche Gehör - Funktion • Ankommende Schallwelle wird über Trommelfell, Gehörknöchelchen auf ovales Fenster übertragen. Im Innenohr teilen sich diese Schwingungen auf: • Endolymphe des oberen Schneckenkanals und • Lymphe zwischen Reissner- und Basilarmembran • Längs der Basilarmembran bildet sich eine Welle geringer Laufgeschwindigkeit aus.

10. Das menschliche Gehör - Funktion • Die Basilarmembran ihrerseits wird infolge verschiedener Elastizitätsgrade je nach Frequenz an bestimmten Stellen in einen Schwingungszustand versetzt. • Hierdurch entstehen imInnern der SchneckeSchwingungsmaximader Endolymphe undder Basilarmembran.

11. Das menschliche Gehör - Funktion • Die unterschiedlichen Elastizitäten der Basilarmembran bewirken, dass die Auf- und Abbewegungen der Flüssigkeitsschwingungen in Hin- und Her-Bewegungen verwandelt werden. • Die Sinneszellen des Cortischen Organs, die am oberen Ende feine Härchen besitzen, werden angeregt.

12. Das menschliche Gehör • Junge Menschen (Säuglinge) hören den gesamten Frequenzbereich von 20 Hz bis 20 kHz. • Die obere Hörgrenze verschiebt sich langsam nach unten. Ältere Menschen kören kaum noch bis 12 kHz. • Das liegt an der Versteifung des runden Fensters im Laufe der Zeit.

13. Was ist Schall??? • Als Schall bezeichnet man mechanische Wellen in einem elastischen Medium.  Ohne Medium (im Vakuum) gibt es keinen Schall • Schall breitet sich in Wellenform aus; ähnlich wie bei einem Steinwurf ins Wasser

14. Schallausbreitung • Druckverlauf einer Schallwelle • Die Schallgeschwindigkeit in Luft (bei 20 °C) beträgt 343 m/s

15. Schallschnelle & Schalldruck • Schall setzt sich aus zwei Komponenten zusammen: • Die Schallschnelle v ist die lokale Geschwindigkeit der (Gas-)Teilchen. (Nicht zu verwechseln mit der Schallgeschwindigkeit.) • Der Schalldruck p ist ein Wechseldruck, der sich dem atmosphärischen Druck überlagert.  Das menschliche Gehör reagiert nur auf den Schalldruck

16. Die Schwellen des menschliche Gehör • Die durchschnittliche Hörschwelle des Menschen liegt bei einem Schalldruckpegel (SPL) von: • 20 µPa • Die Schmerzschwelle liegt sehr viel höher: • bei über 20 Pa • Das Verhältnis zwischen Schmerz- und Hörschwelle ist:

17. Einführung des Logarithmus • Aufgrund des sehr großen menschlichen Hörbereichs werden Schalldruckpegelmessungen (SPL = Sound Pressure Level) in Dezibel (dB) angegeben

18. Einführung des Logarithmus • Ein weiterer Grund dB zu verwenden besteht darin, dass das Verhalten des menschlichen Gehörs sich durch diese Skalierung sehr gut annähern lässt.

19. Logarithmus • Der Logarithmus kann nur von dimensionslosen Größen gebildet werden

20. Logarithmus • Physikalische Größen werden deshalb auf einen Grundwert bezogen (in der Akustik der Druck bei der Hörschwelle)

21. Logarithmus • In der Praxis sind die Logarithmen oft kleiner als 1. Aus diesem Grund multipliziert man sie mit 10 oder 20. 10 ... Leistungsgrößen (Watt) 20 ... Einzelgrößen wie Volt, Ampere, Pascal

22. Rechenregeln • Die wichtigsten Grundrechenregeln des Logarithmus:

23. Rechenbeispiel • Berechnung eines Leistungsverstärkers • Gewinn • Leistung kann über den Widerstand berechnet werden

24. Rechenbeispiel • Berechnung eines Leistungsverstärkers • durch Bildung des Logarithmus: • im angepassten Fall: Rin=Rload

25. Schalldruckpegel SPL • Berechnung des SPL mittels Druckpegel: • Berechnung des SPL mittels der Energie: p0 = Druck an der Hörschwelle = 2 • 10-5 Pa E0 = Energie an der Hörschwelle = 10-12 W

26. Schalldruckpegel SPL • Schalldruckpegel an der Hörschwelle: • Schalldruckpegel an der Schmerzschwelle:

27. Typische Schalldruckpegel

28. Menschliches Hören • Eine Pegeländerung von 1 dB ist der kleinste wahrnehmbare Lautstärkeunterschied. • 3 dB wird generell bemerkt. • Ein Unterschied von 6 dB SPL wird deutlich wahrgenommen. • Eine Änderung von 10 dB SPL wird als “doppelt so laut” empfunden.

29. Hörbeispiele • Eine Pegeländerung von 1 dB ist der kleinste wahrnehmbare Lautstärkeunterschied • 3 dB Pegelunterschied wird generell bemerkt. • Eine Änderung von 10 dB SPL wird als “doppelt so laut” empfunden.

30. Tabellarische Übersicht Spannungs-, Strom- und Schalldruckverhältnisse dB Energieverhältnisse

31. Verdoppelung der Lautstärke • Frage: Ich habe eine PA Anlage mit 2 x 500 Watt. Ich bin mit der erreichbaren Lautstärke nicht zufrieden, sondern möchte die Lautstärke verdoppeln. Wie stark muß meine PA Anlage dimensioniert werden?

32. Verdoppelung der Lautstärke • Antwort • Doppelt so laut bedeutet +10 dB SPL. • Das Leistungsverhältnis für +10 dB ist Faktor 10. Dies bedeutet 10-mal mehr elektrische Leistung: 2 x 5000 Watt

33. Verdoppelung des Schalldrucks • Frage:Um welchen Faktor muß ich die Leistung meiner PA vervielfachen, um den Schalldruck zu verdoppeln?

34. Verdoppelung des Schalldrucks • Antwort • Doppelter Schalldruck  +6 dB SPL • Meine PA braucht 4 mal soviel Leistung!!!

35. SPL, Phon und Sone  Einführung von Phon & Sone • Das Lautstärkeempfinden eines Audiosignals ist subjektiv und frequenzabhängig. • Daher ist es nicht möglich Lautstärke absolut zu messen. Wir können lediglich Schalldruckpegel (SPL) messen.

36. Lautstärkepegel: Phon • Definition:Ein Audiosignal hat einen Lautstärkepegel von =n Phon, falls es subjektiv gleich laut empfunden wird wie ein 1 kHz Sinussignal mit einem Schalldruckpegel (SPL) von n dB. (= Lambda)

37. Kurven gleicher Lautstärke Lautstärkepegel inPhon entsprechen den Schalldruckpegeln bei 1 kHz. • Das menschliche Gehör hat keinen linearen Frequenzgang: unterschiedliche Empfindlichkeit für unterschiedliche Frequenzen.

38. Frequenzgang des menschlichen Gehörs • Ansteigende Frequenzen mit konstantem Pegel • Ansteigende Frequenzen mit konstanter Lautstärke

39. Kurven Gleicher Lautstärke • Frage: Wie sehr muß man den Lautstärkepegel eines 100 Hz Signals erhöhen, um es subjektiv als gleich laut wie ein 1 kHz Signal von 20 dB SPL zu empfinden?

40. Kurven Gleicher Lautstärke +17 dB

41. Kurven Gleicher Lautstärke • Frage: Wie sehr muß man den Lautstärkepegel eines 4 kHz Signals reduzieren, um es subjektiv als gleich laut wie ein 1 kHz Signal von 50 dB SPL zu empfinden?

42. Kurven Gleicher Lautstärke -7 dB

43. Lautstärke: Phon • Der Lautstärkepegel (Phon) steht nicht im direkten Zusammenhang mit der subjektiven Ausdruck Lautstärke. • Ein 1 kHz Signal wird als doppelt so laut empfunden wenn sein Pegel um 10 dB (= 10 Phon) erhöht wurde. Halb so laut wenn sein Pegel um -10 dB (= -10 Phon) reduziert wurde. • dB@1 kHz = Phon@1 kHz

44. Lautheit: Sone • Um Lautstärke größenmäßig zu erfassen, wird „Sone” eingeführt. • Sone ist die Antwort auf die Frage: „Wieviel lauter ist es? Doppelt, dreimal ... so laut?” • Definition:1 Sone ist die Lautheit eines 1 kHz Signals bei einem Lautstärkepegel von 40 Phon (= 40 dB).

45. Sone • Doppelt so laut als 40 Phon wird als 2 Sone bezeichnet, halb so laut als 0,5 Sone. • Beziehung zwischen Schalldruckpegel und Lautheit in Sone für ein 1 kHz Signal.

46. Mehrere Schallquellen • Was ist lauter als eine Trompete? Klar, zwei Trompeten  • Die Frage ist nun: wie laut sind dann zwei Trompeten? • Wenn Pegel von Schallquellen kombiniert werden, darf man Pegel nicht einfach addieren. Dies muss auf der Energiebasis geschehen!!!

47. Addition von Schalldruckpegeln • Energiebasis  Faktor 10 vor dem Logarithmus: • Die Energien der einzelnen Quellen müssen addiert werden:

48. Beispiel: Addition von 3 Schallquellen • Frage:Wie hoch ist mein Gesamtschalldruckpegel wenn ich drei Einzelquellen mit 65, 70 und 75 dB habe? Berechnung:

49. n gleiche Schallquellen • Berechnung

50. n gleiche Schallquellen • Lautstärke-Änderung bei mehreren identischen Schallquellen • Eine Verdopplung identischer Schallquellen erhöhen den Schalldruckpegel immer um 3 dB.