第五章电力系统的无功功率平衡和电压调整

第五章电力系统的无功功率平衡 和电压调整 1. 本章的主要目的：理解并掌握电力系统无功功率平衡、电压调整的基本概念，掌握电压调整的基本原理及其分析计算方法。

2. 本章的主要内容 • 电力系统无功功率平衡的基本概念； (2) 电压调整的基本概念； (3) 电压调整的措施； (4) 调压措施的应用；本章重点：电力系统中枢点的电压管理及调整措施；本章难点：电压调整的分析计算；

电力工业的产品：电能 产品的质量指标：电压、频率、波形。本章重点介绍如何保证电压这个重要指标。电压变动对用户有什么影响？一切用电设备都是按照在它的额定电压条件下运行而设计、制造的。当其端电压偏离额定电压时，用电设备的性能就要受到影响。电压过高的影响：电动机、照明；电压过低的影响：电动机、照明；

5-1 电力系统的无功功率平衡 重要概念：电力系统的运行电压水平取决于系统的无功功率的平衡，即系统中各种无功电源的无功功率的输出应能满足系统中负荷对无功功率的的消耗以及电力网络对无功功率的损耗，否则电压就会偏离额定值。

jXσ R/s jXm 5-1-1 无功功率负荷和无功功率损耗 1. 无功功率负荷异步电动机在电力系统的无功负荷中占很大比重。 (1)异步电动机等值电路： (2)异步电动机所消耗的无功功率：

可见：在额定电压附近，电动机对无功功率的消耗随电压的可见：在额定电压附近，电动机对无功功率的消耗随电压的升降而增减，其关系是非线性的，大致与电压的平方成正比，当电动机得不到足够的无功供给时，电压自然会明显下降。 Q β=0.8 β=0.6 β=0.3 0.7 0.8 0.9 1.0 V (3)异步电动机的无功功率与端电压的关系曲线： (电动机的无功功率电压特性) ：受载系数

2.变压器的无功损耗 变压器在电能传输过程中要消耗无功功率。 (1)变压器的等值电路： (2)变压器所消耗的无功功率： Г型 (3)变压器的无功功率与端电压的关系曲线: 变压器的无功功率电压特性与电动机的特性相似。

可见：变压器的无功功率损耗在系统的无功需求可见：变压器的无功功率损耗在系统的无功需求中占相当大的比重，一般额定满载运行的变压器所消耗的无功功率达到其自身额定容量的12%，如果从电源到用户需要经过几级变压器时，变压器中无功损耗的数值是相当可观的。

3. 输电线路的无功损耗 输电线路在电能传输过程中要消耗无功功率。 (1)输电线路的等值电路： (2)输电线路所消耗的无功功率： π型 (3)输电线路的无功功率电压特性：

可见：输电线路的无功损耗由两部分组成：QX(消耗可见：输电线路的无功损耗由两部分组成：QX(消耗感性无功功率)和ＱＢ(补充感性无功功率)。 35kV以下线路：由于电压等级低，ＱＢ很小，线路基本要消耗感性无功功率。 110kV以上的线路：当传输功率较大时，ＱX>QB，线路消耗感性无功；当传输功率较小时，有可能ＱX<QB，这时线路向系统提供感性无功。

5-1-2 无功功率电源 电力系统中的无功功率电源主要由发电机和无功补偿装置两部分构成，其中无功补偿装置主要由静止电容器、同步调相机和静止无功发生器等设备组成。 1.发电机即是系统中唯一的有功电源，又是系统中基本的无功电源，发电机在额定状态下运行时，可发出感性无功功率：

P C D E φN jXdIN δ VN O φN A B Q (1)发电机的等值电路： (2)发电机电势方程、向量图及 P-Q极限图 C点为额定运行点; AC可代表发电机的额定视在功率SGN; AD可代表发电机的PGN; AB可代表发电机的QGN; IN

可见：发电机正常运行时以滞后功率因数运行为可见：发电机正常运行时以滞后功率因数运行为主，并且只有在额定电压、电流和功率因数下运行时视在功率才能达到额定值，使容量得到充分利用。发电机降低功率因数运行时，可增发感性无功功率，但其无功输出将受转子电流的限制。

2．同步调相机 同步调相机相当于空载运行的同步发电机，即可以过励磁运行发出感性无功，又可以欠励磁运行吸收感性无功，一般欠励吸收最大无功功率为过励发出最大无功功率的50% ～ 65%。特点：调节性能好，即可发又可吸；但由于是旋转机械，运行维护比较复杂，有一定的有功损耗，宜于大容量集中使用。

3．静止电容器 (1)无功功率特性： (2)特点：当电压下降时，供出的感性无功反而减少，调节性能差；但由于是静止元件，使用灵活，维护简单方便。

V I SR IC C IL 0 4．静止无功补偿器(SVC) (1)结构：由静止电容器与可调电抗器并联组成。 I (2)调节特性：电容器发出感性无功功率，电抗器根据系统电压的变化调节其自身对感性无功功率的吸收量，以保证系统电压的稳定。

(3)特点：调节性能好，快速、平滑，满足动态的无(3)特点：调节性能好，快速、平滑，满足动态的无功功率的需要，静止元件，运行维护简单方便，有功损耗小，但运行过程中向系统注入谐波电流，要有相应的滤波措施。

5-1-3 无功功率平衡 电力系统无功功率平衡的基本要求是：系统中的无功电源可能发出的无功功率应该大于或至少等于负荷所需的无功功率和网络中的无功损耗之和。为了保证运行可靠性和适应无功负荷的增长，系统还必须配置一定的无功备用容量。电力系统无功功率平衡关系式：

其中：QGC为系统中无功电源总无功容量之和，包括发电机的其中：QGC为系统中无功电源总无功容量之和，包括发电机的无功功率和各种无功补偿设备的无功功率。 QLD为系统无功负荷之和。特别注意：它是额定电压下负荷所消耗的无功功率。 QL为系统网络无功损耗之和，包括变压器的无功损耗、线路电抗的无功损耗和线路电纳的无功功率。 Qres为无功功率备用， Qres>0表示系统中无功功率可以平衡且有适量的备用， Qres<0表示系统中无功功率不足，应考虑加设无功补偿装置。

从改善电压质量和降低网络功率损耗考虑，应避免从改善电压质量和降低网络功率损耗考虑，应避免通过电网元件大量传输无功功率。为此，我国电力工业有关技术导则规定：以35kV以上电压等级直接供电的负荷，功率因数要达到0.90以上，对其它负荷，功率因数不低于0.85。因此，仅从全系统的角度进行无功功率平衡是不够的，应该分地区分电压级进行无功功率平衡，根据无功平衡的需求，增添必要的无功补偿容量，并按无功功率就地平衡的原则进行补偿容量的分配，小容量、分散的无功补偿可采用静止电容器；大容量的补偿可在系统电压中枢点采用调相机或静止补偿器。（补充：无功平衡与电压调整的关系分析。）

5-2 电压调整的基本概念 5-2-1 允许电压偏移从技术上和经济上综合考虑，合理地规定供电电压的允许偏移是完全必要的。我国目前规定的正常运行情况下供电电压允许偏移： • 35kV及以上供电电压正、负偏移的绝对值之和不超过额定电压的10%； • 10kV及以下三相供电电压允许偏移为额定电压的±7%； • 220kV单相供电电压允许偏移为额定电压的+7%和-10%。

电压中枢点：电力系统中主要的负荷供电点。 例如：* 区域性水、火电厂的高压母线； * 枢纽变电站的二次母线； * 有大量地方负荷的发电机电压母线；电力系统中对各点电压的监视和调整是通过对电压中枢点电压的监视和调整来实现的。（补充：中枢点电压调整范围确定的举例，按最大、最小负荷确定） 5-2-2 中枢点的电压管理

中枢点的电压调整方式一般分为三类： 逆调压、顺调压和常调压 (1)逆调压：在最大负荷时保持中枢点电压比线路额定电压高5%，在最小负荷时保持为线路额定电压。适用于供电线路较长，负荷变动较大的中枢点。其特定为可改善电压质量，但与电压的变化规律相反，所以实现起来要求较高，难度较大。 (2)顺调压：在大负荷时允许中枢点电压低一些，但不低于线路额定电压的102.5%，小负荷时允许其电压高一些，但不能高于线路额定电压的107.5%。适用于供电距离较近，或负荷变动不大的变电所。其特点为与电压变化规律一致，容易实现，但调压效果差。 (3)常调压：介于逆调压和顺调压之间的调压方式，在任何负荷下中枢点电压保持为恒定数值，一般比线路额定电压高2%~5%。

如图所示系统： VG 1:k1 k2:1 Vb G P+jQ R+jX 5-2-3 电压调整的原理 b点的电压为：

从以上公式可见，调整用户电压Ｖb可采取以下措施：从以上公式可见，调整用户电压Ｖb可采取以下措施： (1)调节励磁电流以改变发电机端电压； (2)适当选择变压器变比； (3)改变线路无功功率分布； (4)改变线路参数；

5-3 电压调整的措施 5-3-1 发电机调压现代同步发电机在端电压偏离额定值不超过±5%范围内，能够以额定功率运行，所以根据运行情况调节发电机的励磁电流来改变其端电压，从而实现逆调压。特点：是一种不需投资，最为直接简单的调压方式，但调节能力有限，在大型电力系统中一般只作为一种辅助性的调压措施。适用于：由发电机不经升压直接供电的小型电力网中，供电线路不长，线路上电压损耗不大的系统。

V1V2 RT+jXT P+jQ 5-3-2 改变变压器的变比调压通过适当地选择双绕组变压器高压侧分接头的位置或三绕组变压器高、中压绕组侧分接头的位置，从而使变压器的变比改变，达到调整电压的目的。 1．降压变压器分接头的选择如图所示：变压器高压侧电压为V1；归算到高压侧的漏阻抗为RT+jXT；变压器的电压损耗为ΔVT；变压器低压侧的电压为V2，归算到高压侧为V2’；通过变压器的功率为P+jQ；

注：VN2为变压器低压绕组额定电压， Vt1max为最大负荷时变压器高压绕组分接头的电压。对应等值电路： V1 V1’ V2 RT+jXT ΔVT KT:1 在最大负荷时，最大负荷变压器的变比：

同理，最小负荷时变压器高压绕组分接头的电压Vt1min：同理，最小负荷时变压器高压绕组分接头的电压Vt1min：最大负荷时变压器高压绕组分接头的电压 Vt1max：

有载调压变压器：分接头可带电切换 普通变压器：分接头不可带电切换 (1)分接头位置Vt1av： (2)根据变压器实际分接头位置，选择一个与Vt1av接近的实际分接头位置Vt1。 (3)效验该位置是否在最大负荷与最小负荷时都能满足调压要求。 (1)最大负荷时分接头位置为Vt1max； (2)最小负荷时分接头位置为Vt1min；

例题：降压变压器，额定容量31.5MVA，归算至高压侧的漏阻抗为(2.44+j40)Ω，110±2×2.5%/6.3kV，已知在最大和最小负荷时，通过变压器的功率分别为SMAX=(28+j14)MVA和SMIN= (10+j6)MVA，高压侧的电压分别为V1MAX=110kV和V1MIN=113kV。要求低压母线的电压变化不超过(6.0～6.6)kV的范围，试选择变压器分接头。

２．升压变压器分接头的选择 V2 V1 RT+jXT G P+jQ 计算方法：与降压变压器的计算方法基本相同，但要注意升压变压器的功率传送方向是从低压侧传向高压侧，所以ΔVT在公式中的符号应为正。注意：选择发电厂中升压变压器的分接头时，在最大和最小负荷情况下，要求发电机的端电压不能超出规定的允许范围，如发电机电压母线有地方负荷，一般可采用逆调压方式。

例题：升压变压器，额定容量31.5MVA，归算至高压侧的漏阻抗为(３+j4８)Ω，121±2×2.5%/6.3kV，已知在最大和最小负荷时，通过变压器的功率分别为SMAX=(25+j18)MVA和SMIN= (14+j10)MVA，高压侧的要求电压分别为V1MAX=120kV和V1MIN=114kV。发电机电压可能调整的范围是(6.0～6.6)kV，试选择变压器分接头。

R+jX V1 V2 P+jQ C jQC 5-3-3 改变线路无功功率分布调压(并联电容补偿) 在负荷点适当装设无功补偿容量，可以减少电力线路上的功率损耗和电压损耗，从而提高负荷点的电压。如图系统，线路对地电容和变压器励磁支路忽略不计。未加无功补偿装置C前，系统始端电压V1(不计电压降落横分量) 式中：V2’为归算到高压侧的变电所低压母线电压(降压变)。

在变电所低压侧装设容量QC的无功补偿装置后，网络传送到负荷点的无功功率变为Q-QC，变电所低压母线归算到高压侧的电压为V2C’，则：在变电所低压侧装设容量QC的无功补偿装置后，网络传送到负荷点的无功功率变为Q-QC，变电所低压母线归算到高压侧的电压为V2C’，则：如果补偿前后V1保持不变，则：无功补偿容量QC：简化为：

如变电所中变压器变比为k，变电所低压侧电压为V2C，则：如变电所中变压器变比为k，变电所低压侧电压为V2C，则：可见：装设容量QC与调压要求和降压变压器变比有关。为了调整节点电压而设置的无功补偿容量要和变压器调压结合起来考虑，这样才可充分发挥变压器的调压作用，同时又充分利用无功补偿容量。变比k的选择原则：在满足调压的要求下，使无功补偿容量为最小。

1. 补偿设备为静电电容器 为了充分利用补偿容量，在最大负荷时电容器应全部投入，在最小负荷时电容器应全部退出。 (1)在最小负荷无补偿情况下按调压要求确定变压器变比k(分接头位置) 选定与V1tmin最接近的分接头V1t，确定变压器变比k： (2)在最大负荷情况下按调压要求计算电容器全部投入的补偿容量QC。 (3)根据确定的变比k和电容器的补偿容量QC，校验实际的电压变化是否符合调压要求。

2. 补偿设备为同步调相机 调相机特点是既可发出感性无功(过励磁运行)，又可吸收发感性无功(欠励磁运行)。所以调相机的工作方式是：在最大负荷时按额定容量过励磁运行，在最小负荷时按(0.5~0.65)额定容量欠励磁运行。并按此工作方式确定变压器变比。 (1)在最大负荷时，同步调相机容量为： (2)在最小负荷时，同步调相机容量为：其中：在0.5～0.65范围内取值。 (3)两式相除，得变压器变比为：

(4) 选择与k最接近的变压器分接头电压V1t，确定变压器实际变比为：将k代入前式，即可求出需要的调相机容量。 3.改变线路无功分布调压方法分析 (1)改变线路无功分布,利用无功补偿进行调压的效果与网络性质及负荷情况有关； (2)低压电力网，导线截面小，线路电阻R较大，负荷功率因数较高时，这种调压方法效果较差； (3)高压电力网，导线截面大，线路电抗X较大，这种调压方法效果显著；

V2’ V2 V1=118kV k:1 Smax=(20+j15)MVA Smin=(10+j7.5)MVA (26+j130)Ω -jQC 例题：如图所示系统的等值电路，变压器励磁支路和线路对地电容略去，节点1的电压为118KV，且维持不变。低压母线电压V2要求保持为10.5KV，试配合降压变压器的分接头选择，确定变压器低压母线应装设的无功补偿设备：(1)静电电容器；(2)同步调相机。

V1 V2 R+jX P1+jQ1 V2 V1 -jXC P1+jQ1 5-3-4 改变线路参数调压(串联电容补偿) 在线路上串入静电电容器，利用电容器的容抗补偿线路的感抗，从而提高线路的末端电压。１．串联补偿电容容量的确定串联补偿前线路电压损耗：串联补偿后线路电压损耗：

n m IC 补偿前后的电压损耗之差(即线路末端电压要求提高的数值)，可计算出电容器的容抗：线路上串联补偿电容是由许多单个电容器串、并联组成，每个电容器的额定电流为INC，额定电压为VNC，额定容量为QNC=VNCINC。线路通过的最大负荷电流为ICmax，所需的容抗值XC，可计算出电容器的串、并联台数n、m以及三相总台数3nm。 ; ;

2．改变线路参数调压方法分析 (1)串联电容器提升的末端电压的数值QXC/V随无功负荷大小而变，负荷大时增加，负荷小时减小，恰于调压要求一致，这是串联补偿调压的一个显著优点。 (2)对于线路电阻较大，功率因数高的线路调压效果较小。 (3)出于调压的目的，改变线路参数的调压方法一般用在供电电压为35kV或10kV，负荷波动大而频繁，功率因数低的配电线路上。 (4)在高压输电线路上采用串联电容，主要是提高线路的输电容量和提高系统的稳定性。

例题：一条35kV的线路，全线路阻抗为(10+j10)Ω，输送功率为(7+j6)MVA，线路首端电压为35kV，欲使线路末端电压不低于33kV，试确定串联补偿容量。例题：一条35kV的线路，全线路阻抗为(10+j10)Ω，输送功率为(7+j6)MVA，线路首端电压为35kV，欲使线路末端电压不低于33kV，试确定串联补偿容量。

5-4 各种调压措施的合理应用 1．利用发电机调压不需要增加费用，是发电机直接供电的小系统的主要调压手段。 2．当系统无功功率供应充足时，各变电站可通过选择变压器的分接头来调压；而在系统无功不足时，不宜采用调整变压器分接头的办法来提高电压，因为当某一地区的电压由于变压器分接头的改变而升高后，该地区所需的无功功率也增大，这就可能扩大系统的无功缺额，从而导致整个系统的额定电压水平更加下降。 3．从调压的角度看，并联电容补偿和串联电容补偿的作用都是减少电压损耗QX/V分量，串联电容补偿减少X，并联电容补偿减少Q，只有QX/V分量较PR/V分量更大时，调压效果才明显，这两种方法都需增加投资。

小结： 作业：5-11，5-13

第五章 电力系统的无功功率平衡 和电压调整