秉德笃行博学慎思

秉德笃行博学慎思 带电粒子在复合场中的运动莱阳九中高三物理于晓宁

知识梳理 带电粒子在复合场中的运动组合场应用实例知识梳理知识梳理叠加场应用实例

组合场

匀变速直线 类平抛沿电场线、垂直于电场线正交分解匀速直线运动匀速圆周无关圆心角和周期决定

1、质谱仪 构造：离子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等思考：质谱仪的主要作用是什么？测定带电粒子的质量和分析同位素

原理:粒子由静止被加速电场加速,根据动能定理可得关系式 粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转,做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律得关系式由①②两式可得出需要研究的物理量,如粒子轨道半径、粒子质量、比荷. r = ,m= , = .

2、组合场的实际应用——回旋加速器

相等半径磁感应强度

思考： 1、已知带电粒子经加速电场加速n次，求粒子在回旋加速器中偏转的时间？（忽略在电场中加速时间） 2、如果改变加速电压，则最大速度和偏转时间会怎样变化？最大速度不变，偏转时间改变

叠加场 静止匀速直线运动

相等相反匀速圆周

图8－3－1 垂直

qvB qE 思考：若是带负电的离子，以上述速度从极板左侧入射，能否沿直线匀速通过速度选择器？能

不能 qE qvB 结论： 1、速度选择器选择出来的带电粒子有唯一确定的速度（包括大小、方向）。与粒子带何种电荷、电荷量多少都无关。 2、有确定的入口和出口。

叠加场的应用实例------磁流体发电机 (1)根据左手定则，如图中的B板是发电机_____． (2)磁流体发电机两极板间的距离为d，等离子体速度为v，磁场磁感应强度为B，则两极板间能达到的最大电势差U＝_______. 正极 Bdv

(4）若A、B板的面积为S，电源电阻 ，外电阻R中的电流可有闭合电路欧姆定律求出，即

叠加场的应用实例------电磁流量计 图8－3－3 目的：测流量 (1)如图8－3－3所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体流过导管．

qE qvB 洛伦兹力电势差平衡

叠加场的应用实例------霍尔效应 电势差霍尔电势差图8－3－4 在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了_______．这个现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为___________或霍尔电压，其原理如图8－3－4所示．

思考：将霍尔元件改成金属材料，判断a、b两板电势的高低思考：将霍尔元件改成金属材料，判断a、b两板电势的高低图8－3－4

6．如图所示，在正交的匀强电场和磁场的区域内(磁场水平向内)，有一离子恰能沿直线飞过此区域(不计离子重力)( ) A．若离子带正电，E方向应向下 B．若离子带负电，E方向应向上 C．若离子带正电，E方向应向上 D．不管离子带何种电，E方向都向下 A D qE qvB qvB=qE. v - + qE qvB E

11、如图所示，水平放置的平行金属板A带正电，B带负电，A、B间距离为d，匀强电场的场强为E，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，今有一带电粒子A、B间竖直平面内做半径为R的匀速圆运动，则带电粒子的转动方向为顺时针还是逆时针，速率是多少？11、如图所示，水平放置的平行金属板A带正电，B带负电，A、B间距离为d，匀强电场的场强为E，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，今有一带电粒子A、B间竖直平面内做半径为R的匀速圆运动，则带电粒子的转动方向为顺时针还是逆时针，速率是多少？匀速圆周运动的条件：是否考虑重力？ F合=F向 qE=mg 带负电 qE F合=f=qvB=F向 mg f=qvB 转动方向为顺时针 v m=qE/g qvB=mv2/R v=qBR/m v=BRg/E 2、重力场、电场和磁场并存(叠加场）

例3.如图，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平指向纸外，有一电荷(不计重力），恰能沿直线从左向右飞越此区域，则若电子以相同的速率从右向左水平飞入该区域，则电子将( ) A.沿直线飞越此区域 B.电子将向上偏转 C.电子将向下偏转 D.电子将向纸外偏转 C

例6、 如图，水平向右的匀强电场场强为E，水平方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.其间有竖直固定的绝缘杆，杆上套有一带正电荷量为q，质量为m的小球，小球与杆间的动摩擦因数为μ.已知mg>μqE.现使小球由静止释放，试求小球在下滑过程中的最大加速度和最大速度. ［解析］做好小球运动过程的动态分析，找出极值对应的条件. 小球释放瞬间，受重力mg，水平向右的电场力F=qE，杆给小球向左的弹力FN，FN与F平衡，则FN=qE，向上的摩擦力f，因为mg>μqE，所以小球加速下滑.

小球运动后，出现向左的洛伦兹力f洛=qvB，小球受力如图甲所示，则有小球运动后，出现向左的洛伦兹力f洛=qvB，小球受力如图甲所示，则有水平方向 FN+qvB=qE ① 竖直方向 mg－μFN=ma ② 解得 a=(mg+μqvB－μqE)/m ③ v↑→f洛↑→FN↓→f↓→F合↑→a↑ 可见小球做加速度增加的加速运动，在f=0，即FN=0时，加速度达到最大，由②式得：amax=g

此时速度可由①式得 ，但速度继续增大，洛伦兹力增大，支持力反向，受力如图乙.有：水平方向 qvB=FN+qE ④ 竖直方向 mg－μFN=ma ⑤ 解得 a=(mg－μqvB+μqE)/m ⑥ 小球运动的动态过程为： v↑→f洛↑→FN↑→f↑→F合↓→a↓ 小球做加速度减小的加速运动，在a=0时速度达到最大，由⑥式得vmax=(mg+μqE)/μBq. ［答案］ g

电场运动和磁场运动的连接与组合 例7、如图，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E.一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L.求此粒子射出的速度v和在此过程中运动的总路程s(重力不计).

解：粒子运动路线如图所示，似拱门形状。有：解：粒子运动路线如图所示，似拱门形状。有：粒子初速度为v，则有： L v R 由①、②式可得：设粒子进入电场做减速运动的最大路程为，加速度为a，再由：粒子运动的总路程得：

例1　如图，在竖直平面内有一个正交的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为1T，电场强度为10 N/C，一个带正电的微粒，q=2×10-6C，质量m=2×10-6㎏，在这正交的电场的磁场内恰好做匀速直线运动，则带电粒子运动的速度大小多大？方向如何？ f=qvB v mg=2×10-5N θ F=qE θ F合=0 mg 做匀速直线运动 v=4×10-5/qB=20m/s tanθ=qE/mg θ=60° 速度方向与电场强度方向成θ=60°角度

4．如图所示，将倾角为θ的光滑绝缘斜面固定于水平面上，置于磁感应强度为B的匀强磁场中，一小物体质量为m，带电量为+q，从斜面顶端由静止开始滑下，已知物体对斜面的弹力在逐渐减小，则物块带什么电？当物块刚离开斜面时速度为多大？物块在斜面上所走过的距离为多少4．如图所示，将倾角为θ的光滑绝缘斜面固定于水平面上，置于磁感应强度为B的匀强磁场中，一小物体质量为m，带电量为+q，从斜面顶端由静止开始滑下，已知物体对斜面的弹力在逐渐减小，则物块带什么电？当物块刚离开斜面时速度为多大？物块在斜面上所走过的距离为多少 qvBcosθ= mg 带正电 F合y=0 当N=0 N+qVB= mgcosθ y v= mgcosθ/qB N θ qvB a=mgsinθ/m= gsinθ V S=v2/2a a S=m2gcos2θ/2q2B2sinθ mg 拓展1若斜面不光滑小球在斜面上运动时是否做匀加速直线运动？

5．如图所示，在x轴上方有水平向左的匀强电场，电场强度为E，在x轴下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。正离子从M点垂直于磁场方向，以速度v射入磁场区域，从N点以垂直于x轴的方向进入电场区域，然后到达y轴上的P点，若OP＝ON，求：5．如图所示，在x轴上方有水平向左的匀强电场，电场强度为E，在x轴下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。正离子从M点垂直于磁场方向，以速度v射入磁场区域，从N点以垂直于x轴的方向进入电场区域，然后到达y轴上的P点，若OP＝ON，求： ⑴离子的入射速度是多少？ ⑵若离子在磁场中的运动时间为t1，在电场中的运动时间为t2，则t1： t2多大？（1） ON=r=mv/qB N到P 做类平抛运动 ON=at2/2=qEt2/2m OP=vt ON=qE(OP/v)2/2m v 2mv2=qE×OP OP= ON=r=mv/qB 2mv2=qE×mv/qB V=E/2B （2） t1=（2π r/v）/4 t2= r/v t1/t2=π /2

素能提升 1.有一个带电量为+q、重为G的小球,从两竖直的带电平行板上方h处自由落下, 两极板间另有匀强磁场,磁感应强度为 B,方向如图13所示,则带电小球通过有电场和磁场的空间时,下列说法错误的是 (BCD ) A.一定作曲线运动 B.不可能做曲线运动 C.有可能做匀加速运动 D.有可能做匀速运动图13

4.如图15所示,空间存在竖直 向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场.一带电粒子在电场力和洛伦兹力共同作用下,从静止开始自 A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C为运动的最低点,不计重力,则 (ABC ) A.该粒子必带正电荷 B.A、B两点位于同一高度 C.粒子到达C时的速度最大 D.粒子到达B点后,将沿原曲线返回A点图15

谢谢指导！

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