长方体和正方体整理与复习

长方体和正方体 整理与复习

①特征 练习长方体和正方体 ②表面积练习 ③体积（容积）练习 ④体积（容积）单位练习基本提升

长方体和正方体的特征

长方体和正方体的表面积 长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积 a h a b a a S长方体＝2ab＋2ah+2bh ＝2（ab+ah+bh） S正方体＝6a2

长方体和正方体的体积（容积） 体积：物体所占空间的大小。容积：所能容纳物体空间的大小。 a h a a b a V长方体＝abh V正方体=a3 V=sh

体积（容积）的单位 立方米（m3）立方分米（dm3）----升（l）立方厘米（cm3）----毫升（ml）体积（容积）相邻单位之间的进率是 1000。

小小设计师 根据老师的提问,简单检测自己对本单元的掌握情况棱是用角钢做的四周用玻璃做成底面用铁板做成

小小设计师 结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么? （2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（5）这个鱼缸能装多少升水？（ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？底面积侧面积棱长和体积容积棱是用角钢做的四周用玻璃做成底面用铁板做成

小小设计师 给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以) （5）这个鱼缸装了多少升水？（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？侧面积:(6×4+3×4) ×2= 底面积:6×3= 棱长和:(6+3+4)×4= 水的体积:6×3×3= 体积:6×3×4= 条件: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm

※长方体和正方体的特征 （1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长方体)。（2）一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米? ( ) 长方体 ( ) 正方体 4 3 3 3 5 3 答案:3厘米

※长方体和正方体的表面积 10cm 4cm 7cm 小小设计师设计包装盒把两盒牛奶拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？减少的面积: 7×10×2＝140（cm2）减少的面积: 4×10×2＝80（cm2）减少的面积最大所以最省材料减少的面积: 4×7×2＝56（cm2）

10cm 4cm 7cm 设计包装盒把四盒牛奶拼在一起，哪种最省包装材料？减少的面积: 10×7×4＋4×10×4＝440（cm2）减少的面积: 7×10×6＝420（cm2）减少的面积最大所以最省材料

长方体和正方体的体积（容积） 广告语: 华升，华升，华升牌电冰箱，体积小容量大，如果你要购买电冰箱，请选用华升牌电冰箱。 ——这里冰箱的“体积和容量”谁大一些？

※体积（容积）单位 2.3dm3=( ) L =( ) mL 2.3 2300 5321dm3=( ) m3 =( ) L 5.321 5321

选做： ★★（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米? ★★★（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是8厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？分析分析

选做： ★★（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米? 20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(平方厘米) 答：这根木材原来的体积是150平方厘米。

选做： ★★★（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？ 12 12 3 3 12 12÷4=3（厘米） 3×3×12=108（立方厘米）答：这个长方体的体积是108立方厘米。

拓展： 一个长方体玻璃鱼缸，长50cm，宽40cm，高35cm。（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？（2）在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？（3）再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了2.5cm。这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米？

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