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三角形的中位线

三角形的中位线. 鸡西市十六中学. 潘桂清. 一、教材分析. 1 、教学内容. 2 、教材所处的地位. 3 、教学目的要求. 4 、教学重点和难点. 二、教法分析. 三、学法分析. 四、教 学 流 程. 1 、创设情境、 导入新课. 4 、应用定理、 巩固创新. 幻灯片 4. 幻灯片 11. 2 、实验探究、 观察猜想. 5 、课堂小结、 布置作业. 幻灯片 6. 幻灯片 15. 3 、推理论证、 得出结论. 幻灯片 7. A. B. 创设情境.

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三角形的中位线

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  1. 三角形的中位线 鸡西市十六中学 潘桂清

  2. 一、教材分析 1、教学内容 2、教材所处的地位 3、教学目的要求 4、教学重点和难点 二、教法分析 三、学法分析

  3. 四、教 学 流 程 1、创设情境、 导入新课 4、应用定理、 巩固创新 幻灯片 4 幻灯片 11 2、实验探究、 观察猜想 5、课堂小结、 布置作业 幻灯片 6 幻灯片 15 3、推理论证、 得出结论 幻灯片 7

  4. A B 创设情境 问题：如果你是一位测绘人员，需要测量出下图中被池塘隔开的A、B两点的距离，现有皮尺若干米，在不准渡过池塘的情况下，你怎样设计一种切实可行的方法呢？

  5. 复习填空： 1、已知：如图1：l 1∥l 2∥l3， 如果AE=EC，则 = AD DB 2、如图2：在△ABC中， ∵AD=DB，DE∥BC， ∴ = , 图2中线段BE是什么线？ 线段DE呢？有何特征？ AE EC BE是△ABC的中线 DE是△ABC的中位线 定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 幻灯片 3

  6. A E D B C 如图：DE是△ABC的中位线，试猜想DE与BC的位置、大小有何关系？并说明道理。 合作探究 幻灯片 3

  7. 第一步：位置 ∵DE是△ABC的一条中位线， ∴D、E分别是AB、AC的中点， 过D作DE′∥BC交AC于E′ 得 = ∴E′是AC的中点， ∴E′与点 重合 可见， 与 重合。 因此，DE∥BC。 E′ A E′ E′C E DE D E′

  8. 过E作EF∥AB，交BC于F则BF=FC。 ∵四边形EFBD是平行四边形， ∴DE=BF ∵ BF= BC ∴ DE= BC A E D B C 1 1 2 2 第二步：大小 F

  9. 证明：延长DE至点F使EF=DE，连结CF、AF、CD ∵AE=EC EF=DE ∴四边形ADCF是 。 ∴AD CF 又∵AD=DB ∴BD CF ∴四边形是平行四边形。 ∴DF BC 即DE BC 1 2 证明方法分析: Ｆ 平行四边形 BCFD

  10. 纳入知识系统 三角形中位线定理： 三角形的中位线平行与第三边并且等于它的一半。 幻灯片 3

  11. A B 尝试练习： 1、如果你是一位测绘人员，需要测量出下图中被池塘隔开的A、B两点的距离，现有皮尺若干米，在不准渡过池塘的情况下，你怎样设计一种切实可行的方法呢？ Ｅ Ｄ Ｃ

  12. 1 (a+b+c) 2 （1）如图1，D、E分别是△ABC的边CB、CA的中点，BA=10，则DE=； 5 （2）如图2：Rt△ABC中，∠C=90º，AC=6，BC=8，则中位线DE=； 5 （3）如图1，等边三角形ABC中，AC=10，则中位线DE=； 5 （4）如图3，三角形的各边长分别为a、b、c，则连结各边中点所成三角形的周长为

  13. A H D E G B C F 例题变式 求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形。 想一想：四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形？菱形？正方形？

  14. 反馈练习:（口答） 如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点， （1）如图1，DE=5，BC=？ （2）如图2，∠C=70º，则∠EDF=？ X （3）图3中有几个平行四边形？ （4）图3中哪些三角形全等？ Z Y （5）若△DEF的周长为10， 则△ABC的周长为？△XYZ的周长呢？ （6）若△ABC的面积为20，则△DEF的面积为？ △XYZ的面积为？ （7）图5中，AF与DE有什么关系？如何用语言叙述？ 幻灯片 3

  15. 总结一下你的收获 作业 课本136页7、8题

  16. 三角形中位线定理 定义： 定理证明 例1 定理：

  17. 再见

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