1 / 14

Matematika a csillagászatban

Matematika a csillagászatban. Készítette: Boda Timea Bogya Norbert Galló Hajnalka Sólyom Balázs. A matematika és csillagászat közötti hasonlóságok röviden (1).

eben
Download Presentation

Matematika a csillagászatban

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Matematika a csillagászatban Készítette: Boda Timea Bogya Norbert Galló Hajnalka Sólyom Balázs

  2. A matematika és csillagászat közötti hasonlóságok röviden (1) • Az összes természettudomány közül valószínűleg a matematika mondhatja magáénak a leghosszabb, töretlen fejlődési utat - és ezzel legfeljebb csak a csillagászat kelhet versenyre. Mindkettő gyökerei az ókori Babilonba nyúlnak vissza, de felfedezéseiknek köszönhetően mind a mai napig fontosak maradtak. És akárcsak a csillagászat, a matematika is a múlt felfedezéseire építkezik.

  3. A matematika és csillagászat közötti hasonlóságok röviden (2) • A csillagászat a valóságos világ megfigyelésén alapul, míg a matematika a társadalom által közösen létrehozott gondolati konstrukció. Ugyanakkor a csillagászat hajtóerejét a gondolatok, ötletek jelentik, a matematika viszont a valóságos világ modellezéséből fejlődött ki - meg akarta oldani, miként lehet megszámolni a múló napokat, megmérni a földek kiterjedését vagy kiszámítani a királyt megillető adót.

  4. Csillagászok, és a matematika jelentősége a munkásságukban • Arisztarkhosz (Kr.e. 310-230) Ő volt az első, aki konkrét méréseket végzett az égitestek távolságával kapcsolatban, tézisei matematikailag kidolgozatlanok voltak. Ezekből jutott arra a következtetésre, hogy nem a Föld, hanem a Nap van a Világmindenség középpontjában: Kopernikusz előtt csaknem 2000 évvel megalkotta a heliocentrikus világképet

  5. Kopernikuszi világkép • Kopernikus ( 1473-1543) A heliocentrikus világkép, a matematika eszközeivel próbálta bebizonyítani, hogy a ptolemaioszi geocentrikus világképnél egyszerűbben és érthetőbben megmagyarázható az égitestek mozgása. A Földnek a bolygók közé sorolásával alapjaiban támadta az arisztotelészi fizikát és felborította a középkori scalanaturae-nek, a dolgok hierarchikus elrendezettségének tételét.

  6. Matematikai és csillagászati munkásságával Johannes Müller Regiomontanus a kopernikuszi világkép egyik szellemi előfutára volt. • Az 57 éves kalendárium (1475-1531), amely bármely időpontra meghatározta a Nap és a Hold egymáshoz viszonyított helyzetét; valamint az Ephemeridesastronomicae, azaz természettudományi évkönyvek (az 1475-1506 közötti évekre), olyan csillagászati és meteorológiai számításokkal, amelyeket hosszú időn át használtak a hajózás történetében.

  7. TychoBrahe(1546-1601) • Egy másodperc pontossággal kiszámította a csillagászati év hosszát. Felfedezte a Hold pályájának egyenetlenségeit. Megállapította, hogy a szélességi körök meghatározásának két fő módszere között (a Nap magasságából, illetve a Sarkcsillag állásából) négy ívmásodpercnyi a különbség. Másokkal egyetértésben ezt a különbséget a fénytöréssel magyarázta, de ő volt az első, aki e hiba kiküszöbölésére korrekciós táblázatokat készített. Egyik találmánya

  8. Johannes Kepler (1571-1630) Johannes Kepler az akkor ismert hat bolygópályáját az öt platóni testtel hozta kapcsolatba. Úgy gondolta, hogy az egyes bolygópályák gömbjei között a kocka, a tetraéder, az oktaéder, a dodekaéder, az ikozaéder tartja a távolságot. Kepler felhasználva Brahe adatait kimutatta, hogy a Mars pályája nem kör, hanem ellipszis, és annak egyik gyújtópontjában van a Nap (Kepler első törvénye). Megfigyelte azt is, hogy a bolygók a Naphoz közelebb járva gyorsabban mozognak, mint távol. Levezette a megfigyelésekből, hogy azonos idők alatt azonos területet súrol a bolygók vezérsugara (második törvény). A két törvényt az 1609-ben megjelenő Astronomia Nova („Új csillagászat”) című művében közölte. Munkája során felhasználta a pergai Apollóniosz kúpszeletekről írt geometriai művét. Kepler űrtávcső modellje

  9. A megfigyelési adatok – elsősorban a Mars pályaadatainak – kitartó tanulmányozásával 1618. május 15-én összefüggést talált a bolygók keringési ideje és a Naptól való távolságuk között, amelyet ma Kepler harmadik törvényének nevezünk: a bolygók Naptól való átlagos távolságainak (a, a pálya fél nagytengelye) köbei úgy aránylanak egymáshoz, mint a keringési idejük (T) négyzetei, azaz az / hányados minden naprendszerbéli bolygó esetén ugyanakkora.

  10. Kepler korai Naprendszer modellje • Élete vége felé 1627-ben adta ki Kepler TabulaeRudolfinae-t („Rudolf-féle táblázatok”-at), élete utolsó nagy művét. Kiértékelte TychoBrahe megfigyeléseit és az addigi legpontosabb bolygópálya-leírásokat adta meg. Ez a bolygótáblázat szolgált később alapul Kepler törvényei mellett Isaac Newton számára, hogy megalkossa a gravitációs és mozgástörvényeit.

  11. Galileo Galilei (1564-1642) • Galilei tanulmányai során felismerte az arisztotelészi fizika hiányosságait, s ezért a matematikát is tanulmányozni kezdte orvosi és filozófiai tanulmányai mellett. 1583-ban felismerte az inga lengésének egyenlő idejűségét. Állítólag a pisai dóm egyik lámpájának lengése hívta fel figyelmét erre. Tanulmányozta továbbá a testek szabadesését is.

  12. 1592-től 18 éven át tanított matematikát a pisai egyetemen. Amikor értesült a Hollandiában szerkesztett első teleszkópokról, ő maga is épített magának egyet, mellyel később fontos felfedezéseket tett. Tanulmányozta a Hold felszínét, a Plejádokat és az Orion csillagait. 1610-ben felfedezte a Jupiter holdjait, s ugyanebben az évben a firenzei udvarban telepedett le, mint a nagyherceg matematikusa és filozófusa. Itt fedezte fel a Vénusz és a Mars fázisait, és valószínűleg a napfoltokat is. Galilei teleszkópja

  13. Érdekességek • A hópelyhek szimmetriáját vizsgálva észrevette, hogy bár egyedi alakúak, az ágak 60 fokos szöge mindegyikre jellemző. Ez vezette el ahhoz a problémához, hogy hogyan lehet gömböket és köröket legsűrűbben elhelyezni. • Jelenleg a matematika legnevezetesebb megoldatlan problémája az úgynevezett Riemann-sejtés, amelyet Georg Friedrich Bernhard Riemann fogalmazott meg elsőként. Ez a komplex analízis egy meglehetősen technikai jellegű problémája, amelynek feltételezett megoldása sok mindent megvilágítana a prímszámokkal, az algebrai számelmélettel, az algebrai geometriával, sőt még a dinamikával kapcsolatban is.

  14. FORRÁS • http://tudasbazis.csillagaszat.hu/ • http://hu.wikipedia.org/wiki/Csillag%C3%A1szat • http://www.mimicsoda.hu/cikk.php?id=264 • http://images.google.com/

More Related