1 / 19

Infrared behavior of dynamically massive field and reliability of the effective Lagrangian

Infrared behavior of dynamically massive field and reliability of the effective Lagrangian with dynamical mass term. 立教大学 理論物理学研究室 川嶋一裕. １　研究の動機. 1. tumbling 理論 technicolor 理論 , etc 凝縮に参加して力学的に重くなった場に対して 非結合（ decoupling ）定理が適用される. フェルミオン凝縮を応用した理論　　　　　　　　　　　　　　　において.

edward
Download Presentation

Infrared behavior of dynamically massive field and reliability of the effective Lagrangian

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Infrared behavior of dynamically massive field and reliability of the effective Lagrangian with dynamical mass term 立教大学 理論物理学研究室 川嶋一裕

  2. １　研究の動機 1 tumbling理論 technicolor理論, etc 凝縮に参加して力学的に重くなった場に対して 非結合（decoupling）定理が適用される フェルミオン凝縮を応用した理論　　　　　　　　　　　　　　　において その結果、 凝縮に参加した場の寄与は、低エネルギー領域において、 有効的に無視される（摂動論的にも、非摂動論的にも） 　　本研究の目的 力学的に重い場が、非摂動論的にもdecoupling機構に 従うかどうか調べる Schwinger-Dyson(SD)方程式を使う 　　具体的には、凝縮を見る

  3. 2 SD方程式による凝縮の解析 2 漸近自由な相互作用をしている模型を準備 Lagrangian 設定として・・・ MAC （Most Attractive Channel）　　　： ２AC （Secondly Attractive Channel） ： Channel Channel まずはMAC解析からスタート

  4. 3 Cornwall-Jackiw-Tomboulis (CJT)有効作用 停留条件 2粒子既約真空ダイアグラム Schwinger-Dyson （SD） 方程式 これを解析することで、系の全伝播関数が分かる

  5. ladder 近似 4 伝播関数の一般型 （in Landau gauge） に対するSD方程式

  6. 5 non-trivialな凝縮解 Energy Scale Ｍ MACでの凝縮

  7. 6 仮定：『凝縮がMACのみで他のchannelはtrivial』 ２ACで凝縮が生じるtemporaryなスケール： Scale Ｍ MACでの凝縮 ２ACでの凝縮 （　　　　　　　　　　　）

  8. 以下の系の有効ラグランジアンを求めるには 7 MACと 2ACを同時に議論する必要がある 『MACと2ACのみnon-trivialで、 　　　　　　　　　　　　　　　　　他のchannelはtrivial』 coupleするのはゲージ理論の要請

  9. 8 channelに対してladder近似を行うと・・・ Coupled full SD方程式 完全に非摂動の計算 Ladderが有効なのはMAC解析のみ

  10. 有効ラグランジアンには適用範囲がある 9 Scale Ｍ MACでの凝縮 ２ACでの凝縮 有効ラグランジアン ～ coupled SD方程式の解 not well-defined

  11. 3 従来の2AC解析との比較 9 有効ラグランジアンから解析を始める ladder近似されたＳＤ方程式 2ACにおいて凝縮は起きない と結論される decoupling機構

  12. 10 additional ladder近似 ladder近似によって、SD方程式はどうなるのか？ ①このスケールでのladder近似は、近似ではなく切り捨て(truncation) 同じオーダーの無限個の項を切り捨てている ②複雑な帰納式になるはずなのに・・・

  13. 11 Mtの値についての補足 ２ACで凝縮が生じるスケール： Mtの厳密な値はcoupled SD方程式を解くことで得られる Scale Scale Ｍ Ｍ Ｍ’ ？ ？

  14. 12 4QCD-like模型への応用 QCDにおける2つのattractive channel quark-antiquark channel & di-quark channel Nambu-Gorkov spinor q : クォーク場(u,d) G : グルーオン場 TA ：SU(3)生成子 SD方程式

  15. quark-antiquark channel解析 13 di-quark channel解析

  16. 14 MACで凝縮が生じるスケールM M以下での有効ラグランジアン 下限M’ (Input)

  17. 15 Scale quark-antiquark凝縮 pion physics - chiral effective theory di-quark凝縮

  18. 16 5　　まとめ ○停留条件に従って2ACを解析すると、coupled SD方程式に 　 帰着する 　　従って、２ACの振る舞いは自明ではなく、単純に非結合定理に 　　拠って決定できない 厳密な記述 有効的な記述 ○力学的質量を含んだ有効ラグランジアンには下限がある ２ACの振る舞いは物理的に重要な問題として残っている 安全な解析のためにも、更なる解析を

More Related