Компьютерное моделирование

1. Компьютерное моделирование Петухин Вячеслав Алексеевич 1 семестр, 38часа лекций, 38 часов лабораторных. http://math.isu.ru/ru/chairs/it/modeling/

2. Программа • Общие понятия • Примеры простых моделей • Модели систем массового обслуживания • Имитационное моделирование • Пакет MODELLUS • Моделирование технических систем • Объектно-ориентированное моделирование

3. Определение • Моделирование - это замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала.

4. Математическое моделирование • Не область математики, а вопрос применения математических теорий • Основная идея: вместо исследования объекта строится математическая модель объекта и в дальнейшем исследуется именно она.

5. Сферы применения моделирования • Изучение свойств объектов (наука) • Математическое моделирование • Компьютерное моделирование Построение программных систем = моделирование • Производство (прикладная наука) • Бизнес, образование и т.д. (информационные системы)

6. Математическое моделирование • Построение модели: Объект  абстрагирование от части свойств (содержательная модель)  математическая теория (математическая модель) • Изучение математической модели • Интерпретация свойств математической модели применительно к объекту

7. Основные понятия • Объект моделирования • Содержательная модель • Математическая модель • Гипотезы (постулаты) содержательной модели • Интерпретация результатов моделирования • Верификация модели

8. Государственный стандарт • Понятие модели; • Классификация моделей • Концептуальное моделирование • Имитационное моделирование • Математические предпосылки создания имитационной модели. • Границы возможностей классических математических методов в системотехнике и экономике. • Метод Монте-Карло. • Программные средства имитационного моделирования: модели дискретных систем, модели непрерывных процессов, комплексные (дискретно-непрерывные) модели. • Планирование компьютерного эксперимента; масштаб времени; датчики случайных величин; потоки, задержки, обслуживание; проверки гипотез о категориях типа событиеявлениеповедение; риски и прогнозы. • Объекты имитационных моделей: «процесс», «транзакт», «событие», «ресурс» и др. • Различные подходы к созданию моделей: транзактно-ориентированный, объектно-ориентированный, событийный. • Структурный анализ процессов при использовании объектно-ориентированного подхода. • Функциональная модель и ее диаграммы.Уровни детализации функциональной модели системы. Процесс создания двух взаимосвязанных моделей: функциональной структурной и динамической имитационной. • Автоматизированное конструирование моделей. Имитация работы объекта экономики в разных измерениях: материальные, информационные, «денежные» потоки. • Имитация основных типовых процессов: генераторы, очереди, узлы обслуживания, терминаторы и др. • Разомкнутые и замкнутые схемы моделей. • Работа с объектами типа ресурс. Стратегии управления ресурсами. • Практикумы: модели информационных систем, вычислительных сетей и вычислительных процессов; модели бизнес-процессов и анализ рисков; решение оптимизационных задач

9. Вопрос адекватности модели • Выбор модели не однозначен

10. Важные свойства моделей • Адекватность • Актуальность • Мощность (продуктивность) • Результативность (робастность) • Достоверность • Экономичность • Простота • Открытость (модифицируемость)

11. Классификация моделей • Абстрактные и материальные модели • Структурные и функциональные модели • Структурные модели • Функциональные модели (чёрный ящик) • Дискретные и непрерывные модели • Дискретные модели • Непрерывные модели • Детерминированные и вероятностные модели • Детерминированные модели • Вероятностные или стохастические модели

12. Математические модели • Аналитические модели • Простые структурные модели • Имитационные модели • Детерминированные модели • Статистические модели • Вероятностные или стохастические модели

13. Моделирование информационных систем • Реляционные базы данных • Концептуальное моделирование • Язык UML

14. Литература • Алиев Т.И. Основы моделирования дискретных систем. 2009 год. 363 стр. • Самарский А.А., Михайлов В П. Математическре моделирование: Идеи. Методы. Примеры. 2-е изд. испр. 2005 год. 320 стр. djvu. 4.4 Мб. – для математиков плохо подходит • Зайцев В. Ф. Математические модели в точных и гуманитарных науках. 2006. 111 стр. PDF. 5.5 Мб. • Мышкис А.Д. Элементы теории математических моделей. 2007 год. 192 стр. djvu. 9.4 Мб.