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6.3 测量数据预处理技术

6.3 测量数据预处理技术. 引言 很多参数是非线性的 很难找出准确的的数学表达式 即便有表达式，但计算也非常复杂 系统大多都允许一定的误差 用软件补偿方便. 微机控制技术. 6.3 测量数据预处理技术. 6.3.1 线性插值算法 6.3.2 分段插值算法程序的设计方法 6.3.3 插值法在流量测量中的应用 6.3.4 系统误差的自动校正. 6. 3. 1 线性插值算法. 用计算机处理非线性函数应用最多的方法是线性插值法。线性插值法是代数插值法中最简单的形式。假设变量和自变量的关系如图 7-13 所示。. 微机控制技术.

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Presentation Transcript

  1. 6.3 测量数据预处理技术 引言 • 很多参数是非线性的 • 很难找出准确的的数学表达式 • 即便有表达式，但计算也非常复杂 • 系统大多都允许一定的误差 • 用软件补偿方便 微机控制技术

  2. 6.3 测量数据预处理技术 6.3.1 线性插值算法 6.3.2 分段插值算法程序的设计方法 6.3.3 插值法在流量测量中的应用 6.3.4 系统误差的自动校正

  3. 6. 3. 1线性插值算法 用计算机处理非线性函数应用最多的方法是线性插值法。线性插值法是代数插值法中最简单的形式。假设变量和自变量的关系如图7-13所示。 微机控制技术

  4. 6. 3. 1线性插值算法 图7-11 线性插值法示意图 微机控制技术

  5. 6. 3. 1线性插值算法 知在点x0和x1的对应值分别为y0和y1，现在用直线AB代替弧线，由此可得直线方程 （7-28） 根据插值条件，应满足： ｛ （7-29） 解方程组（7-29），可求出直线方程的参数a和b。由此可求出该直线方程的表达式为 （7-30） 微机控制技术

  6. 6. 3. 1线性插值算法 式中， ，称为直线方程的斜率。 或 （7-31） 式（7-30）为点斜式直线方程，式（7-31）为两点式直线方程。 微机控制技术

  7. 6. 3. 1线性插值算法 讨论： • 插值点0和1之间的间距越小，那么在这一区间和之间的误差越小。 • 只要误差在允许的范围内，即可用几条直线来代替曲线。 此方法称为分段插值法。 微机控制技术

  8. 6. 3．2 分段插值算法程序设计方法 分段插值法的基本思想是将被逼近的函数（或测量结果）根据其变化情况分成几段，为 了提高精度及缩短运算时间，各段可根据精度要求采用不同的逼近公式。最常用的是线性插值和抛物线插值。在这种情况下，分段插值的分段点的选取可按实际曲线的情况灵活决定。 关于抛物线插值算法，读者可参阅[2]。 微机控制技术

  9. 6. 3．2 分段插值算法程序设计方法 分段插值法程序设计步骤如下： （1）用实验法测量出传感器的输出变化曲线，[或各插值节点的值 ]。为使测量结果更接近实际值，要反复进行测量，以便求出 一个比较精确的输入输出曲线。 （2）将上述曲线进行分段，选取各插值基点。为了使基点的选取更合理，可根据不同的方法分段。主要有两种方法： 微机控制技术

  10. 6. 3．2 分段插值算法程序设计方法 ①等距分段法 插值基点等距离。优点是使 常数， 过程简化。但是，当函数的曲率和斜率变化比较大时，将会产生一定的误差。要想减小误差，必须把基点分得很细，这样，势必占用更多的内存，并使计算机的开销加大。 ②非等距分段法 函数基点的分段不是等距的，而是根据函数曲线形状的变化率的大小来修正插值间的距离。曲率变化大的，插值距离小一点。也可以使常用刻度范围插值距离小一点，而非常用刻度区域距离大一点，但是非等距插值点的选取比较麻烦。 微机控制技术

  11. 6. 3．2 分段插值算法程序设计方法 （3）根据各插值基点的 值，使用相应的插值公式，求出模拟 的近似表达式 。 （4）根据 编写出汇编语言应用程序。 用式（7-30）进行计算比较简单，只须进行一次减法，一次乘法和一次加法运算即可。 微机控制技术

  12. 6. 3．2 分段插值算法程序设计方法 在用分段法进行程序设计之前，必须首先判断输入值处于哪一段。为此，需将与各分点值进行比较，以便判断出该点所在的区间。然后，转到该段逼近公式进行计算。 值得说明的是，分段插值法总的来讲光滑度都不太高，这对于某些应用是有缺陷的。但是，就大多数工程要求而言，也能基本满足需要。在这种局部化的方法中，要提高光滑度，就得采用更高阶的导数值，多项式的次数亦需相应增高。为了只用函数值本身，并在尽可能低的次数下达到较高的精度，可以采用样条插值法。 微机控制技术

  13. 6. 3．3 插值法在流量测量中的应用 图7-14所示为某流量测量系统的流量与查压的实测变化曲线。 由图7-14可以看出，流量差压变化曲线是非线性的。由于该曲线变化比较平滑，因此可以采用多项式插值公式，也可以选用分段线性插值法完成。下面以分段线性插值法求解 微机控制技术

  14. 6. 3．3 插值法在流量测量中的应用 图7-12 流量—差压变化曲线 微机控制技术

  15. 6. 3．3 插值法在流量测量中的应用 由于流量在低端变化较为陡直，高端变化比较平缓，所以我们采用不等距分段法。假设三个插值基点分别为，和，其对应的流量值分别为，如图7-15所示现在，用图7-15中的折线 来代替曲线OA，AB，BC。根据式（7-30），可写出图7-15流量测量中各段的线性插值公式为： （7-32） 微机控制技术

  16. 6. 3．3 插值法在流量测量中的应用 图7-13 用分段线性插值法求解流量图 微机控制技术

  17. 6. 3．3 插值法在流量测量中的应用 式中， —折线 的斜率， ； —折线 的斜率， ； —折线 的斜率， 。 设检测值经数字滤波后存放于以DATA为地址的储存单元中，系数k1、k2、k3、各插值基点△P1、△P2，△P3以及各点所对应的流量值Q1、Q2、Q3分别存放在程序存储器ROM中。 微机控制技术

  18. 6. 3．3 插值法在流量测量中的应用 根据公式（7-32），可画出用插值法计算流量流程图，如图7-16所示。根据图7-16可写出汇编语言程序如下： 微机控制技术

  19. 6. 3．3 插值法在流量测量中的应用 图7-14 用插值计算法计算流量Q的子程序框图 微机控制技术

  20. ORG 8000H • START： ACALL LOAD ；传送数据 • MOV A，DATA ； (R2R3)←△P • MOV R3，A • MOV R2，#00H • MOV A，R2 ；判断△P和△P3的大小 • CJNE A，27H，AA1 • MOV A，R3 • CJNE A，26H，BB1 • BIGG1： AJMP Q3 ； △P= △P3 ，转Q3 • AA1： JNC BIGG1 • AJMP LESS1

  21. BB1： JNC BIGG1 • LESS1： MOV A，R2 ；判断△P和△P2的大小 • CJNE A，29H，AA2 • MOV A，R3 • CJNE A，28H，BB2 • BIGG2： AJMP Q2 ； △P 2≤△P≤ △P3，转 Q2 • AA2： JNC BIGG2 • AJMP LESS2 • BB2： JNC BIGG2 • LESS2： MOV A，R2 ；判断△P和△P1的大小 • CJNE A，2BH，AA3 • MOV A，R3 • CJNE A，2AH，BB3

  22. BIGG3： AJMP Q1 ； △P 1≤△P≤ △P2，转 Q1 • ，转 • AA3： JNC BIGG3 • AJMP LESS3 • BB3： JNC BIGG3 • LESS3： MOV R7，24H ； (R6R7)←K1 • MOV R6，25H • LCALL QKMULT ；计算K1· △P • MOV R4，R6 • MOV R5，R7 • DONE： RET

  23. Q3： MOV DPTR，#100CH ；Q=Q3 • MOV A，#00H • MOVC A，@ADPTR • MOV R5，A • INC DPTR • MOV A，#00H • MOVC A，@ADPTR • MOV R4，A • AJMP DONE

  24. Q2：MOV R6，29H ； (R6R7)← △P2 • MOV R7，28H • LCALL NSUB ；计算 △P- △P2 • MOV R2，21H ； • MOV R3，20H • MOV R6，R4 ； • MOV R7，R5 • LCALL QKMULT ；计算 • MOV DPTR，#100EH • MOV A，#00H • MOVC A，@A+DPTR • MOV R3，A • INC DPTR • MOV A，#00H • MOVC A，@A+DPTR • MOV R2，A • LCALL NADD ；计算 • AJMP DONE

  25. Q1： MOV R6，2BH ； • MOV R7，2AH • LCALL NSUB ；计算 • MOV R2，23H ； • MOV R3，22H • MOV R6，R4 ； • MOV R7，R5 • LCALL QKMULT ；计算 • MOV DPTR，#1010H ； • MOV A，#00H • MOVC A，@ADPTR • MOV R3，A • INC DPTR • MOV A，#00H • MOVC A，@ADPTR • MOV R2，A • LCALL NADD ；计算 • AJMP DONE

  26. 6. 3．3 插值法在流量测量中的应用 • LOAD： MOV DPTR，#1000H ；传送数据 • MOV A，#00H • MOV R2，#0CH • MOV R0，#20H • LOOP： MOVC A，@ADPTR • MOV @R0，A • INC DPTR • INC R0 • MOV A，#00H • DJNZ R2，LOOP • RET 微机控制技术

  27. 6. 3．4 系统误差的自动校正 系统误差是指在相同条件下，经过多次测量，误差的数值(包括大小符号)保持恒定，或按某种已知的规律变化的误差。这种误差的特点是，在一定的测量条件下，其变化规律是可以掌握的，产生误差的原因一般也是知道的。因此，原则上讲，系统误差是可以通过适当的技术途径来确定并加以校正的。在系统的测量输入通道中，一般均存在零点偏移和漂移，产生放大电路的增益误差及器件参数的不稳定等现象，它们会影响测量数据的准确性，这些误差都属于系统误差。有时必须对这些系统误差进行校准。下边介绍一种实用的自动校正方法。 微机控制技术

  28. 6. 3．4 系统误差的自动校正 这种方法的最大特点是由系统自动完成，不需人的介入，其电路如图7-15所示。 微机控制技术

  29. 6. 3．4 系统误差的自动校正 该电路的输入部分加有一个多路开关。系统在刚上电时或每隔一定时间时，自动进行一次校准。这时，先把开关接地，测出这时的输入值xo；然后把开关接标准电压VR，测出输入值xl，设测量信号x与y的关系是线形关系，即y=a1x+a0,以此得到两个误差方程 (7-34) 解此方程组，得 (7-35) 微机控制技术

  30. 6. 3．4 系统误差的自动校正 从而可得校正公式 采用这种方法测得 的y与放大器的漂移和增益变化无关，与VR的精度也无关。这样可大大提高测量精度，降低对电路器件的要求。 微机控制技术

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