第六章三元相图

第六章三元相图 第一节三元相图基础第二节三元匀晶相图第三节三元共晶相图第四节三元相图应用举例

第一节三元相图基础 一、成分表示方法二、空间模型三、截面图和投影图四、相关定律

引言、为什么要用到三元相图? 二元相图只适用于二元合金或二个组元的陶瓷材料，对于三组元的合金或陶瓷材料需用三元相图分析。工程实用材料多是三组元或三组元以上的，如：铸铁中的Fe-C-Si合金；不锈钢中的Fe-Cr-Ni合金；铝合金中的Al-Mg-Si合金等。（1）完整的三元相图是三维的立体模型；（2）三元系中可以发生四相平衡转变；（3）除单相区与两相平衡区外，三相平衡区也占有一定的空间。

一、三元相图的成分表示方法 右图是一个表示合金成分的等边三角形，称为浓度三角形。三个顶点代表A、B、C三个纯组元； AB边代表A-B二元合金的成分，BC边、AC边分别代表B-C、A-C二元合金的成分；三角形内任一点代表一定成分的三元合金。浓度三角形

b c a A%=50%； B%=30%； C%=20%；

图思考题1 思考题 1 下图中的成分三角形中标出了O材料的成分点，问下述的几个成分描述，哪一个是正确的？（1）A=30%,B=30%,C=40%；（2）A=30%,B=40%,C=30%；（3）A=40%,B=30%,C=30%；

图思考题2 思考题 2 左图的成分三角形中，有P、R、S、T 四个材料点，问哪个点的材料，其成分为： A=20%，B=10%，C=70%；（1）P （2）R （3）S （4）T

C A% C% d c A B B% 图平行于浓度三角形某一条边的直线浓度三角形中具有特定意义的线与某边平行的直线上的各成分点，其所含的与此线对应顶角代表的组元的质量分数相等。

C c A% d C% P A B B% 图通过三角形顶点的任一直线经过某顶点直线上的各成分点，其所含此线两旁两组元的质量分数比值相等。

等边三角形法： 对三种组元均做重点讨论。等腰三角形法：以两种组元为主，第三组元浓度低。直角三角形法：以一种组元为主，其余两组元浓度低。

二、三元相图的空间模型

液相面 固相面

三、三元相图截面图和投影图 （1）等温截面（水平截面）图 T

（2）投影图

L L+α α （3）变温（垂直）截面图 K K C

L L+α α A' C' A' C'

L t1 L+α t2 α A' C' 从垂直截面图中可以得到准确的转变温；但不能确定两平衡相的成分及相对含量。

图直线法则 四、三元相图的相关定律（1）直线法则 O点成分的三元合金在该温度下处于α+β两相平衡,α和β相的平衡成分分别为M和N点的成分。则两平衡相的成分点M和N点，与合金成分点O点必定在一条直线上，且O点位于M、N两点的连线上，此即为直线法则。

图思考题 思考题将成分为x的材料300克与成分为y的材料200克熔化在一起，形成一个新的材料，请用作图法求出新材料的成分，并用计算法进行验证。

图杠杆定律 （2）杠杆定律

图重心法则 （3）重心法则 O点成分的三元合金处于α+β+ γ三相平衡，α，β和γ相的平衡成分分别为D，E和F点的成分。重心法则指出：三平衡相的成分点构成一个重量三角形(三角形DEF)，合金成分点O必位于三角形的重量重心位置。

重心法则可由直线法则和杠杆定律引伸得到。 如果将合金O看成是处于假想的α+(β+ γ )“两相平衡”，两平衡相分别为α相和(β+ γ )混和物。 α的成分点为D点，合金的成分点为O点，故(β+ γ )的成分点必在DO连线的延长线上。同时，(β+ γ )是由β和 γ两相组成的，其成分点必位于E、F的连线上。所以，(β+ γ )的成分点为DO连线的延长线与EF连线的交点，即D'点。

第二节三元匀晶相图 三元系中如果任意两个组元都可以无限互溶，那么它们所组成的三元合金也可以形成无限固溶体，这样的三元合金相图叫三元匀晶相图。

图三元匀晶相图 （一）相图分析 A、B、C三点代表三个纯组元；A1、B1、C1三点分别是A、B、C三个组元的熔点。 A1B1C1dL是A-B-C三元合金系的液相面，A1B1C1dS是A-B-C三元合金的固相面。单相区有L、α两个，在液相面以上为单相的液相区；在固相面以下是单相的α固溶体相区；两相区，有一个L+ α，在液相面和固相面之间是液相L和α固溶体两相区。

图三元固溶体合金的平衡凝固过程分析

（二）等温截面图(水平截面图) B C 图三元匀晶相图的水平截面图

图等温截面图和共扼线 如图合金O处于L+α两相平衡。图中的PQ线是连接两平衡相成分点的直线，称为连接线或共轭线。

f=c-p+1=3-2+1=2 三元合金在两相平衡时有两个独立变数，除温度外，还有一个平衡相的成分可独立变化，而不影响系统平衡。在一定温度下，还必须先确定一个平衡相的成分，然后才可以应用直线法则和杠杆定律来求出另一个平衡相的成分，以及两平衡相的重量。如图合金O处于L+α两相平衡。先通过实验测出液相的成分为P点成分，则由直线法则可以知道固相α的成分为Q点成分。应用杠杆定律可求得两平衡相的重量。

图连接线的走向 TB>TA>TC 在不知道两平衡相具体成分的情况下，连接线的走向可以由组元熔点的高低来进行判断。合金的连接线总是向组元熔点降低的方向偏转一个角度。

假定三个纯组元的熔点TB>TA> TC，与二元合金中的规律相同，α相中高熔点组元的含量高于合金中的平均含量，L相中低熔点组元的含量高于合金中的平均值。图中B'OE线为一条特性线，线上合金的A组元和C组元含量之比恒等于A0/C0，所以α相的平衡成分点P点位于B'OE线的近A'点侧，而液相的平衡成分点Q点位于近C'点侧。

图过成分三角形顶点的变温截面图 （三）变温截面图(垂直截面图)

图平行于成分三角形一边的变温截面图

图变温截面图的应用 用垂直截面图可以分析合金的平衡结晶过程，了解合金在平衡冷却过程中发生相变的临界温度，以及可以了解合金在一定温度下所处的平衡状态。但是，用垂直截面图不能了解合金在一定温度下的平衡相成分和平衡相的重量。

（四）投影图

图投影图 将不同等温截面的液、固相线投影到浓度三角形上，就获得如图所示的投影图。图中的实线为液相线，虚线为固相线。由液、固相线投影图可确定不同成分合金的结晶开始温度和终了温度。图中O点成分的合金在T3温度开始结晶，在T'4温度结晶终了。

第三节三元共晶相图 组元在固态互不相溶，具有共晶转变的相图。

（一）相图分析 a、b、c三点分别是三个纯组元A、B、C的熔点；共晶系中，一个组元的熔点会因其它组元的加入而下降；因此，在相图中形成三个向下汇聚的液相面；其中： aE1EE3是组元A的初始结晶面； bE1EE2是组元B的初始结晶面； cE2EE3是组元C的初始结晶面。

图　相区分析

图　含液相的两相区 图　Ｌ→Ａ＋Ｂ三相区三个含液相的两相区的形状很相似，都是由5个面(两个平面,三个曲面)围成的楔形体。

图　A+B+C三相区 另一个A+B+C三相区是相图下部的正三棱柱, 柱的顶面是L+A+B+C四相平衡共存的三元共晶面。

图　垂直截面图 （二）垂直截面图

图　水平截面图 （三）水平截面图

图　投影图 （四）投影图若在Ta与E之间作若干个等距的水平截面, 然后将各截面与液相面的交线投影到成分三角形上, 即可得到液相面的等温线投影图。每条线上都可标上相应的温度，则和地图上的等高线一样，由此可以看出液相面的变化趋势。

利用截面图分析材料的平衡冷却过程 • 材料冷至1点开始从液相中析出A晶体,随A晶体的析出,液相的成分沿Ax的延线方向变化,冷却至2点液相成分变化到E1E2线上的n点。

此时剩余的液相发生三相共晶反应,即L→A+B,形成两相共晶体(A+B)。此时剩余的液相发生三相共晶反应,即L→A+B,形成两相共晶体(A+B)。 • L相的成分沿E1E线变化,共晶体(A+B)的成分沿AB边变化。当冷却至3点时,液相的成分变化到E点，共晶体(A+B)的成分变化到En连线的延线与AB边的交点e'。 • 成分为E的液相发生四相共晶反应 L→A+B+C。

第六章 三元相图