1 / 17

Medidas de Dispersão

Medidas de Dispersão. Medidas de dispersão. As medidas de dispersão servem para avaliar o grau de variabilidade ou dispersão de um conjunto de dados.

elise
Download Presentation

Medidas de Dispersão

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Medidas de Dispersão

  2. Medidas de dispersão • As medidas de dispersão servem para avaliar o grau de variabilidade ou dispersão de um conjunto de dados. • Estas medidas nos permitem estabelecer comparações entre fenômenos da mesma natureza mostrando como os valores se distribuem acima ou abaixo da medida de tendência central.

  3. Amplitude total • A amplitude total (AT) de um conjunto de números é a diferença entre os valores extremos do conjunto, ou seja, entre o maior valore o menor valor.

  4. Amplitude Total • Exemplo: A tabela a seguir fornece as informações sobre a produção diária de certa peça para cinco empregados em uma indústria:

  5. Amplitude Total • Calcular as amplitudes totais nos exemplos anteriores e identificar qual empregado apresenta a menor dispersão e qual apresenta a maior dispersão na produção diária. Resolução: X: AT = 71 - 69 = 2 peças; Y: AT = 75 - 65 = 10 peças; Z: AT = 70 - 70 = 0 peças; W: AT = 75 - 62 = 13 peças; V: AT = 72 - 68 = 4 peças;

  6. Desvio Padrão • Desvio padrão simples:Sejam , n valores que a variável X assume. O desvio padrão é definido como:

  7. Desvio Padrão • Exemplo: Com os dados sobre a produção diária de três empregados, identifique, através do desvio padrão, qual deles apresenta menor variabilidade na produção diária.

  8. Desvio Padrão • Resolução: Para C, utilizando a definição, temos: • Para C: ; para D: ; para E: . Com os valores encontrados para o desvio padrão, podemos observar que o empregado C apresentou a menor dispersão na produção diária da peça.

  9. Desvio Padrão • Desvio padrão ponderado:O desvio ponderado é para dados agrupados em classes onde a freqüência absoluta simples é considerada como o fator ponderador.

  10. Desvio Padrão • Ex: Considere as notas de 110 alunos da faculdade XY na disciplina de estatística e encontre o desvio padrão.

  11. Desvio Padrão

  12. Desvio Padrão

  13. Variância • Variância simples: Sejam , n valores que a variável X assume. A variância é definido como: • Obs: a variância é o desvio padrão ao quadrado.

  14. Variância • Ex: Para o exemplo da produção diária de três empregados. • Para C : ; para D : ; para E: . Com os valores encontrados para o desvio padrão, podemos observar que o empregado C apresentou a menor dispersão na produção diária da peça.

  15. Variância • Variância ponderada:

  16. Coeficiente de Variação Percentual • Medida de dispersão relativa. • Permite comparar a dispersão de conjuntos de dados com médias e desvios padrões diferentes. • Indica se os dados estão mais ou menos concentrados em torno da média:

  17. Coeficiente de Variação Percentual • Calcule os coeficientes de variação percentual da variável renda (em salários mínimos) nos dois grupos abaixo. Qual dos dois apresenta valores mais homogêneos? • Casados: média = 10,904; desvio padrão = 4,362 • Solteiros: média = 6,2683; desvio padrão = 3,0258

More Related