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模块 8-1 纯扭构件的受力分析

模块 8-1 纯扭构件的受力分析. 8.1.1 平衡扭转与约束扭转. 工程中的受扭构件实例：. 承受水平制动力的吊车梁. 雨篷梁. 平衡扭转 —— 静定问题. 扭矩由荷载直接产生，可通过平衡条件直接求得。. 模块 8-1 纯扭构件的受力分析. 8.1.1 平衡扭转与约束扭转. 框架边梁受扭. 螺旋楼梯. 约束扭转 —— 超静定问题. 扭矩须由变形协调条件求得。. T(  T ). T(  T ). 受压区. 模块 8-1 纯扭构件的受力分析. 8.1.2 素混凝土的开裂扭矩. 某长边中点开裂. 形成螺旋形裂缝. 三边受拉，一边受压. h.

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模块 8-1 纯扭构件的受力分析

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  1. 模块8-1纯扭构件的受力分析 • 8.1.1 平衡扭转与约束扭转 工程中的受扭构件实例： 承受水平制动力的吊车梁 雨篷梁 平衡扭转 ——静定问题 • 扭矩由荷载直接产生，可通过平衡条件直接求得。

  2. 模块8-1纯扭构件的受力分析 • 8.1.1 平衡扭转与约束扭转 框架边梁受扭 螺旋楼梯 约束扭转——超静定问题 • 扭矩须由变形协调条件求得。

  3. T(T) T(T) 受压区 模块8-1纯扭构件的受力分析 • 8.1.2 素混凝土的开裂扭矩 某长边中点开裂 形成螺旋形裂缝 三边受拉，一边受压

  4. h max b 模块8-1纯扭构件的受力分析 • 8.1.2 素混凝土的开裂扭矩 • 弹性计算方法 最大剪应力位于长边中点

  5. d2 ft F2 b/2 d1 ft h h ft F1 F1 b/2 F2 ft b b 模块8-1纯扭构件的受力分析 • 8.1.2 素混凝土的开裂扭矩 • 塑性计算方法 矩形截面的抗扭塑性抵抗矩 亦可用砂堆比拟导出

  6. d2 b/2  F2 b/2 d1 h F1 F1 b/2 F2 b 理想弹塑性材料 模块8-1纯扭构件的受力分析 • 8.1.2 素混凝土的开裂扭矩 砂堆比拟(Nadai):扭矩相当于砂堆体积的2倍 四棱锥ABCD 三棱柱mnop 砂堆体积的2倍/砂堆的斜率=抗扭塑性抵抗矩Wt

  7. C D p o B A m n p D o C m n A B

  8. d2 F2 b/2 d1 h F1 F1 b/2 F2 b 理想弹塑性材料 模块8-1纯扭构件的受力分析 • 8.1.2 素混凝土的开裂扭矩 (1)混凝土材料并非理想弹塑性材料； (2)拉压双向应力，强度降低。

  9. bf’ hf’  1’ 1 h 用1‘2’3‘填补123 2 2’ 3’ 3 b 工字形 截面同理 模块8-1纯扭构件的受力分析 • 8.1.2 素混凝土的开裂扭矩 简化成三棱柱 对T形I形截面的受扭构件，可分成若干个矩形求Tcri。再求和Tcri。 划分矩形的原则：使Wt最大。 以T形截面为例 试验表明，挑出部分不应超过翼缘厚度的3倍

  10. 模块8-1纯扭构件的受力分析 • 8.1.2 素混凝土的开裂扭矩 砂堆体积 = 相应实心砂堆体积 – 将空心部分 看作是实心而得的砂堆体积 得出Wt

  11. 模块8-2纯扭构件的受力分析 • 8.2.1 钢筋混凝土扭转试验 柔性材料受扭时纤维均受拉.，用力过猛纤维拉断

  12. 钢筋混凝土 纯扭构件 开裂前钢筋 应力很小 开裂后，裂缝不断增加，钢筋用量不同，破坏形态不同 模块8-2纯扭构件的受力分析 • 8.2.1 钢筋混凝土扭转试验

  13. 模块8-2纯扭构件的受力分析 • 8.2.2 钢筋混凝土受扭破坏形态 裂后钢筋应力急增，构件破坏 裂后钢筋应力增加，继续开裂，钢筋屈服，混凝土压碎，构件破坏 裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎，构件破坏，纵、箍筋均未屈服 裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎，构件破坏，纵筋或箍筋未屈服

  14. T 裂缝 Tu 箍筋 纵筋 F4+F4=Ast4st F1+F1=Ast1st  s F3+F3=Ast3st F2+F2=Ast2st 模块8-2纯扭构件的受力分析 • 8.2.3 变角度空间桁架模型 *箱形截面：忽略核芯区混凝土的作用 *空间桁架 *混凝土开裂后不承受拉力 *忽略混凝土斜杆的抗剪作用 *忽略纵筋和箍筋的销栓作用

  15. 剪力流中心线所包围的面积 定义剪力流 T 裂缝 Tu 箍筋 纵筋 q = Tte F4+F4=Ast4st F1+F1=Ast1st  te Acor h s F3+F3=Ast3st b F2+F2=Ast2st 模块8-2纯扭构件的受力分析 • 8.2.3 变角度空间桁架模型 （1）截面上剪力流与扭矩平衡

  16. F1 C D D C  q Nst d qhcor Nd  T 裂缝 F2 B B A s Tu 箍筋 hcor cot A 纵筋 F4+F4=Ast4fy F1+F1=Ast1fy  s F3+F3=Ast3fy F2+F2=Ast2fy 模块8-2纯扭构件的受力分析 • 8.2.3 变角度空间桁架模型 （2）隔离体ABCD求平衡 相应其他三个面的隔离体 hcor cos 纵筋的拉力： hcor 如果配筋适中，纵筋可以屈服

  17. D C T 裂缝 B Tu 箍筋 A 纵筋 hcor cos q = Tte F1 D F4+F4=Ast4fy C  F1+F1=Ast1fy  te hcor Acor q Nst h d qhcor Nd  s F2 F3+F3=Ast3fy B A s b F2+F2=Ast2fy hcor cot 模块8-2纯扭构件的受力分析 • 8.2.3 变角度空间桁架模型 （3）斜裂缝上半部分的隔离体ACD求平衡 箍筋的拉力： 与斜裂缝AC相交箍筋根数 如果配筋适中， 箍筋亦可以屈服

  18. 模块8-2纯扭构件的受力分析 • 8.2.3 变角度空间桁架模型 消去q 消去 纵筋与箍筋的配筋强度比 反映配筋对抗扭承载力的贡献

  19. 模块8-2纯扭构件的受力分析 • 8.2.4 实用抗扭承载力计算公式 考虑混凝土和钢筋的共同贡献，经回归分析得出实用计算公式 箍筋内皮所包围的面积，取截面尺寸减去保护层厚度算得 为保证纵、箍筋均能屈服，建议取0.6~1.7，当>1.7 时，取=1.7，常用值的区间为1.0~1.2

  20. 模块8-2纯扭构件的受力分析 • 8.2.4 实用抗扭承载力计算公式 防止超筋破坏： 防止少筋破坏

  21. 模块8-2纯扭构件的受力分析 • 8.2.4 实用抗扭承载力计算公式 T形、工字形截面： 将截面分成若干个矩形截面，求Tui

  22. tw’ bw tw tw h hw tw’ bh 模块8-2纯扭构件的受力分析 • 8.2.4 实用抗扭承载力计算公式 箱形截面： 薄壁箱型截面抗扭承载力会降低

  23. 模块8-3复合受扭构件的受力分析 • 8.3.1弯扭组合 ◆ ◆ As’ As 扭矩产生的拉力 弯矩矩产生的拉-压力

  24. T M V 模块8-3复合受扭构件的受力分析 • 8.3.1弯扭组合 M较大，V不起控制作用，且T/M较小，配筋适量时 斜裂缝首先在弯曲受拉的底部开裂，发展 破坏时，底部受拉纵筋已屈服 弯型破坏

  25. 模块8-3复合受扭构件的受力分析 • 8.3.1弯扭组合 T较大，T/M较大，V不起控制作用，且As’<As时 由M引起的As’的压力不足以抵消T引起的As’中的拉力 由于As’<As， As’ 先受拉屈服，之后构件破坏 扭型破坏

  26. As’ T h h0 As’受拉屈服 r=3 M V r=2 As b r=1 As受拉屈服 模块8-3复合受扭构件的受力分析 • 8.3.1弯扭组合 弯扭构件的抗扭承载力 纯扭构件的抗扭承载力 纯弯构件的抗弯承载力 弯扭构件的抗弯承载力

  27. 模块8-3复合受扭构件的受力分析 • 8.3.1弯扭组合 ◆ ◆

  28. As’ h h0 r=3 r=2 As b r=1 模块8-3复合受扭构件的受力分析 • 8.3.1弯扭组合 分别计算其抗弯和抗扭承载力，不考虑弯、扭的相关作用 实用的承载力计算方法

  29. 模块8-3复合受扭构件的受力分析 • 8.3.2剪扭组合 V、T较大，M不起控制作用 V、T的叠加使得混凝土一侧剪应力增大，一侧应力减小 剪应力大的一侧先受拉开裂，相对侧受压，最后破坏。 T很小时，仅发生剪切破坏

  30. 模块8-3复合受扭构件的受力分析 • 8.3.2剪扭组合 V引起的剪应力 T引起的剪应力

  31. 模块8-3复合受扭构件的受力分析 • 8.3.2剪扭组合 只考虑Vc、Tc的相关性，不考虑Vs、Ts的相关性 得出公式后再用试验验证

  32. 模块8-3复合受扭构件的受力分析 • 8.3.2剪扭组合 扭剪构件混凝土对抗扭承载力的贡献 纯扭构件混凝土对抗扭承载力的贡献 纯剪构件混凝土对抗剪承载力的贡献 扭剪构件混凝土对抗剪承载力的贡献

  33. 1.5 1.0 0.5 t 1.0 0.5 1.5 模块8-3复合受扭构件的受力分析 • 8.3.2剪扭组合 扭剪构件受扭承载力降低系数 受扭构件承载力降低系数βt

  34. 1.5 1.0 0.5 t 1.0 0.5 1.5 模块8-3复合受扭构件的受力分析 • 8.3.2剪扭组合 扭矩对抗剪承载力无影响 剪力对抗扭承载力无影响

  35. 集中荷载为主的矩形截面独立构件 模块8-3复合受扭构件的受力分析 • 8.3.2剪扭组合 一般弯剪矩形截面构件

  36. 模块8-3复合受扭构件的受力分析 • 8.3.3压扭组合和拉扭组合 ◆轴向压力N的存在会限制受扭斜裂缝的发展，提高受扭承载力。 ◆轴向拉力N的存在使纵筋产生拉应力，纵筋的受扭作用受到削弱，降低了构件的受扭承载力。

  37. 模块8-4受扭构件计算方法汇总及构造措施 • 8.4.1 计算方法汇总

  38. 模块8-4受扭构件计算方法汇总及构造措施 • 8.4.1 计算方法汇总

  39. 模块8-4受扭构件计算方法汇总及构造措施 • 8.4.1 计算方法汇总

  40. 模块8-4受扭构件计算方法汇总及构造措施 • 8.4.1 计算方法汇总

  41. 模块8-4受扭构件计算方法汇总及构造措施 • 8.4.1 计算方法汇总

  42. 模块8-4受扭构件计算方法汇总及构造措施 • 8.4.1 计算方法汇总

  43. 模块8-4受扭构件计算方法汇总及构造措施 • 8.4.1 计算方法汇总

  44. Ast//3 135º Ast//3 10d Ast//3 模块8-4受扭构件计算方法汇总及构造措施 • 8.4.2 构造措施 矩形截面或箱形截面 箍筋带135°的弯钩，当采用复合箍时，位于内部的箍筋不应计入受扭箍筋的面积 纵筋沿截面均匀布置，否则亦可能出现局部超筋，对设计题可能会出现不安全的结果

  45. 模块8-4受扭构件计算方法汇总及构造措施 • 8.4.2 构造措施 T形截面或I形截面

  46. 模块8-4受扭构件计算方法汇总及构造措施 • 8.4.2 构造措施 构造要求 1.在弯剪扭构件中，受扭箍筋应需做成封闭状，两端应具有足够的锚固长度； 2.箍筋采用绑扎时，末端应做成1350弯钩，弯钩直线部分的长度不得小于10d（d为箍筋直径）和50mm； 3.抗扭纵筋间距不得大于200mm和梁的宽度； 4.抗扭纵筋接头和锚固的构造要求与受拉钢筋构造要求相同。

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