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单元复习

单元复习. 一 . 知识结构. 1 、有理数的分类. 2 、数轴的三要素：. ---- 原点、正方向 和 单位长度。. 3 、相反数：. ---- 只有 符号不同的两个数互为 相反数 ； 零的相反数是 零 。. 4 、绝对值：. ---- 在数轴上表示数 a 的点与 原点的距离 叫做数 a 的绝对值。. （ 1 ）当 a 是正数时， = ； （ 2 ）当 a=0 时， = ； （ 3 ）当 a 是负数时， = ；. 如何求一个数的绝对值 ?. 一个正数的绝对值是它本身；

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Presentation Transcript

  1. 单元复习

  2. 一.知识结构 1、有理数的分类

  3. 2、数轴的三要素： ----原点、正方向和单位长度。 3、相反数： ----只有符号不同的两个数互为相反数； 零的相反数是零。 4、绝对值： ----在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

  4. （1）当a是正数时， =； • （2）当a=0时， =； • （3）当a是负数时， =； 如何求一个数的绝对值? 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 零的绝对值是零． a 0 -a ----不论a取何值，它的绝对值总是正数或0（通常也称非负数） 即|a|≥0

  5. 总则：在数轴上，右边的数总是大于左边的数 （1）正数都大于零，负数都小于零， 正数大于负数； （2）两个正数，绝对值大的大； （3） 两个负数，绝对值大的反而小． 5、有理数大小的比较法则：

  6. 例1 给出下列各数： 1)在这些数中，整数有个，负分数有个， 绝对值最小的数是． ３ ２ ０ -3.75 3.75 2)3.75的相反数是,绝对值是,倒数是． 3)这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的 数是_____． -6 4) 这些数从小到大，用“＜”号连接起来: ．

  7. 例2 1．写出在数轴上和原点距离等于4.3个单位的点所表示的数； 答：4.3和-4.3 2．写出在数轴上和表示-5的点距离等于4个单位的点所表示的数； 答：-1和-9 3．若将第2题中所得到的左边的点向右移动1.5个单位，右边的点向左移动2.5个单位，则各表示什么数？ 答：各表示-7.5和-3.5

  8. 答：a=5或-5，b= 例3:已知 | a | = -a ,你能说出这里的a可以是什么数吗？ a是负数或0 例4:如果两数不相等,那么它们的绝对值也不相等吗?试举例说明． 不一定,如3和-3不相等，但|3|=|-3|. 例5:已知|a|=5,b的相反数的倒数为5,你能说出a、b分别是多少？

  9. 二、实践应用 填空 1.若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值 最小的数，则a－b=. 1 2.绝对值大于6且小于10的负整数是. -7,-8,-9 3.∣x-y+2∣＋∣2x-1∣＝０,则y-x=. 2 4、已知m,n互为相反数，a,b互为倒数, 则 ９

  10. a -a b -b 0 5、已知a>0,b<0．且|a|<|b|,那么有理数a,b,-a,-b的大小关系为： b < -a < a < -b

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