Прыжковая проводимость неупорядоченных систем

1. Прыжковая проводимость неупорядоченных систем Институт общей физики РАН, Москва А.Г. Ляпин Институт физики высоких давлений РАН, Троицк А. А. Пронин, С.В. Демишев • Прыжковая проводимость в системах с различной эффективной размерностью • Проблема аномальной температурной зависимости магнетосопротивления

2. Что такое прыжковая проводимость? Отличительная черта некристаллических материалов – отсутствие трансляционной симметрии, что приводит к «локализации» носителей и сильной зависимости их динамики от степени беспорядка в системе Rij a Еj Еi Прыжковая проводимость - туннелирование электронов между локализованными состояниями Физическая причина локализации – взаимодействие электронов со случайным потенциалом, приводящее к усилению рассеяния (k·l~1) Структурный беспорядок Композиционный беспорядок

3. Контейнер с образцом Пуансон Прокладка (катлинит) Схема синтеза под давлением a-GaSb Камера высокого давления типа «тороид» Фазовая диаграмма a-GaSb

4. Синтез под давлением – способ «управления беспорядком» • Изменение условий синтеза образцов под давлением эффективно влияет на параметры локализованных состояний и может индуцировать ПМИ

5. Плотность состояний на уровне Ферми:g(EF) ≈ const Удельное сопротивление: , d– размерностьпространства, а – радиус локализации волновой функции Плотность состояний на уровне Ферми: g(EF)~|E-EF|d-1 Удельное сопротивление: Температурная зависимость прыжковой проводимости • Закон Мотта • «Кулоновская щель» • Обе модели предсказывают сходный вид температурной зависимости удельного сопротивления (T), однако значения индекса n различны и могут зависеть от размерности пространства

6. Прыжковая проводимость в a-GaSb и фуллерита С2n • В a-GaSb при Т≤100 K имеет место закон Мотта, причём изменение условий синтеза образцов не влияет на значение n • В С2n закон Мотта с n=1/4 выполняется для температур 4.2≤Т≤300 K

7. 1D-3D кроссовер в прыжковой проводимости карбинов nкак подгоночный параметр • Значение n в карбинах зависит от температуры синтеза образцов: «кулоновская щель» или понижение эффективной размерности прыжков? ?

8. s()≈const ',''~s Динамическая проводимость карбинов Carbyne n=1/2 • Анализируя температурную зависимость s(T) можно сделать выбор между предсказаниями модели «кулоновской щели» и формулой Ханта для 1D динамической проводимости

9. ТермоЭДС карбинов Для случая кулоновской щели термоЭДС в прыжковой области T<50 K должна быть равна 0 • Гипотеза о понижении эффективной размерности прыжковой проводимости карбинов подтверждается экспериментальными данными по динамической проводимости и термоЭДС S≠0! !

10. Магнетосопротивление углеродного композита ACF850 A.W.P. Fung, Z.H. Wang, M.S. Dresselhaus et al. Phys. Rev. B 49(24), 17325 (1994)

11. Магнетосопротивление углеродного композита AG457 A.W.P. Fung, Z.H. Wang, M.S. Dresselhaus et al. Phys. Rev. B 49(24), 17325 (1994)

12. Магнетосопротивлениеуглеродной наносетки CNET V.A. Samuilov, J. Galibert, V.K. Ksenevich et al. Physica B 294-295, 319 (2001)

13. Магнетосопротивление кремниевой MOSFET структуры G. Timp and A.B. Fowler. Phys. Rev. B33(6), 4392 (1986)

14. Магнетосопротивление a-GaSb и фуллерита С2n

15. Магнетосопротивление карбинов с n=1/3и n=1/4

16. Магнетосопротивление в модели сжатия волновой функции • «Закон Шкловского-Эфроса» для ПМС – выражение для магнетосопротивления , d– размерностьпространства, а – радиус локализации, td~2∙105=const • Радиус локализации волновой функции а – единственный неизвестный параметр, так какT0 можно определить из экспериментальных данных (Т), используя формулу Мотта для температурной зависимости прыжковой проводимости:(Т )=0exp[(Т0/T)n] • Совместное измерение (Т) и (Н) позволяет вычислить параметры волновых функций локализованных состояний

17. «Скейлинг» температурных зависимостей ПМС ~1/T 2 • Амплитуда ПМС убывает с ростом температуры гораздо быстрее, чем предсказывает закон Шкловского-Эфроса (1/T 3n)

18. Анализ экспериментальных данных в модели сжатия ВФ a → aeff(T) (Т)с учётом aeff(T) • Возникает сильная температурная зависимость радиуса локализации, не имеющая физического смысла. Эта проблема является общей для достаточно широкого класса материалов. В чистом виде механизм сжатия не работает.

19. Магнетосопротивление положительно и имеет амплитуду порядка 3—30% в полях до ~100 кЭ Квадратичное ПМС в достаточно протяженном диапазоне магнитного поля (0—50 кЭ) При увеличении магнитного поля и понижении температуры заметна тенденция к насыщению ПМС Не работает механизм сжатия волновой функции локализованного состояния в магнитном поле Модели, учитывающие только эффекты внутриузельных корреляций, или не дают аналитических выражений (A. Kurobe, H. Kamimura. J. Phys. Soc. Jp. 51(6), 1904, 1982) или предсказывают неверную асимптотику для полевой зависимости магнетосопротивления(K.A. Matveev, L.I. Glazman et al. Phys. Rev. B 52(7), 5289, 1995) Формулировка проблемы • Характерные особенности экспериментальных данных: • Сложности теоретического описания магнетосопротивления:

20. E EF UH UH UH UH S→S D→S S→U D→U H=0 S→S D→S H→∞ S→U D→U Идея спин - поляризационного механизма Схема перескоков с учетом спина Модельная плотность состояний • С ростом магнитного поля Н доля прыжков по двукратно занятым (D-) состояниям будет убывать, поскольку такие прыжки требуют противоположной ориентации спинов на центре. В результате, поляризация спинов будет приводить к изменению сопротивления. В сетку сопротивлений Миллера - Абрахамса входят элементы, отвечающие туннельным переходам между однократно (D0) и двукратно (D-) занятыми состояниями, которым соответствуют две «подсетки» с разными значениями a и g(E)

21. асимптотика слабого поля (квадратичное МС, <<1) сильное поле (МС насыщения, >>1) Магнетосопротивление в модели «двух сеток» • Спин–поляризационный механизм предсказывает квадратичное магнетосопротивление в области малых полей и выход на насыщение при увеличении магнитного поля до значений порядка µH≈kBT Обозначим индексами 1 и 2 соответственно параметры D0и D- состояний: радиусы локализации волновых функций a1, a2 и плотности состояний g1=g1(EF) и g2=g2(EF) Общее выражение для магнетосопротивления в приближении Ферми-газа с эффективным магнитным моментом µ

22. В формуле для спин–поляризационного механизма магнетосопротивления коэффициент Aзаменяется наÃ(T) Поскольку мы считаем, что a2>a1, то коэффициент B, определяющий температурную зависимость Ã(T), зависит только от a2 Модификация модели с учётом поправки на сжатие ВФ • Предложенная схема позволят разделить различные вклады в магнетосопротивление в области квадратичного по полю ПМС • Возможные варианты зависимости Ã(T): есть как эффект сжатия, так и спин–поляризационный эффект à ? нет эффекта сжатия нет спин–поляризационного эффекта 0 Т

23. Эксперимент: Анализ экспериментальных данных магнетосопротивления • Спин–поляризационные эффекты почти не сказываются на величине T0 в законе Мотта и, следовательно, на (Т), однако оказывают решающеевлияние на магнетосопротивление (Н) !

24. Выводы • Во всех рассмотренных образцах имеет место закон Мотта для (Т), причем в случае карбинов уменьшение температуры синтеза образцов сопровождается понижением эффективной размерности проводимости • Для количественного описания магнетосопротивления в области прыжковой проводимости необходимо учитывать как эффект сжатия волновой функции, так и спин - поляризационный механизм • Перспективные направления исследований – измерения магнетосопротивления в диапазоне больших значений Н/Т (область насыщения ПМС), а также в материалах с магнитными примесями Адрес этого документа в Internet:http://rrr.datamaster2003.com/hopping2005.ppt