1 / 16

Metode Statistika (STK211)

Metode Statistika (STK211). Pertemuan II Statistika Dasar (Basic Statistic). Konsep Peubah. Definisi Peubah merupakan karakteristik dari objek yang sedang diamati, seperti tinggi tanaman, produksi, dll Skala pengukuran peubah Nominal : mengklasifikasikan

erich-shepard
Download Presentation

Metode Statistika (STK211)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Metode Statistika (STK211) Pertemuan II Statistika Dasar (Basic Statistic)

  2. Konsep Peubah • Definisi • Peubah merupakan karakteristik dari objek yang sedang diamati, seperti tinggi tanaman, produksi, dll • Skala pengukuran peubah • Nominal : mengklasifikasikan • Ordinal : mengklasifikasikan dan mengurutkan • Interval : mengklasifikasikan, mengurutkan dan membedakan • Rasio : mengklasifikasikan, mengurutkan, membedakan dan membandingkan

  3. Statistika Deskripsi dan Eksplorasi • Merupakan teknik penyajian dan peringkasan data sehingga menjadi informasi yang mudah dipahami. • Penyajian data dapat dilakukan melalui: • Tabel • Gambar (histogram, plot, stem-leaf, box-plot) • Peringkasan data dinyatakan dalam dua ukuran yaitu: • Pemusatan (Median, Modus, Kuartil, Mean, dll) • Penyebaran (Range, Interquartile Range, Ragam)

  4. Ilustrasi I Penyajian Tabel Penyajian Grafik

  5. Ilustrasi II Penyajian Dengan Tabel dan Gambar Varietas Count CumCnt Percent CumPct A 5 5 33.33 33.33 B 3 8 20.00 53.33 C 3 11 20.00 73.33 D 4 15 26.67 100.00

  6. Penyajian Dengan Tabel dan Gambar

  7. Penyajian Dengan Stem-Leaf Stem-and-Leaf Display: Tinggi Pohon (m), Diameter Pohon (m) Stem-and-leaf of Tinggi Pohon (m) N = 15 Leaf Unit = 0.10 1 2 2 4 2 589 6 3 24 (3) 3 568 6 4 022 3 4 68 1 5 0 Stem-and-leaf of Diameter Pohon (m) N = 15 Leaf Unit = 0.010 2 1 58 5 2 012 7 2 58 (1) 3 0 7 3 5789 3 4 001

  8. Penyajian Dengan Box-plot

  9. Peringkasan Data (Pemusatan dan Penyebaran) Beberapa ukuran pemusatan, yaitu: • Modus: Nilai pengamatan yang paling sering muncul • Median: Pengamatan yang ditengah-tengah dari data terurut • Quartil: Nilai-nilai yang membagi data terurut menjadi 4 bagian yang sama • Mean: merupakan pusat massa (centroid) sehingga simpangan kiri dan simpangan kanan sama besar Beberapa ukuran penyebaran, yaitu: • Range: besarnya penyebaran data dari data terkecil sampai data terbesar • Interquartile Range: besarnya penyebaran data yang diukur mulai quartile satu sampai quartile tiga atau besarnya penyebaran data dari 50% pengamatan ditengah • Ragam: merupakan rata-rata jarak kuadrat setiap titik pengataman terhadap nilai mean (rata-rata)

  10. Langkah-langkah teknis • Median • Urutkan data dari kecil ke besar • Cari posisi median (nmed=(n+1)/2) • Nilai median • Jika nmed bulat, maka Median=X(n+1)/2 • Jika nmed pecahan, maka Median=(X(n)/2+ X(n)/2+1)/2 (rata-rata dua pengamatan yang berada sebelum dan setelah posisi median)

  11. Kuartil (Quartile) Metode Belah dua • Urutkan data dari kecil ke besar • Cari posisi kuartil • nq2=(n+1)/2 • nq1=(nq2*+1)/2= nq3, nq2* posisi kuartil dua terpangkas (pecahan dibuang) • Nilai kuartil 2 ditentukan sama seperti mencari nilai median. Kuartil 1 dan 3 prinsipnya sama seperti median tapi kuartil 1 dihitung dari kiri, sedangkan kuartil 3 dihitung dari kanan.

  12. Metode Interpolasi • Urutkan data dari kecil ke besar • Cari posisi kuartil • nq1=(1/4)(n+1) • nq2=(2/4)(n+1) • nq3=(3/4)(n+1) • Nilai kuartil dihitung sebagai berikut: • Xqi=Xa,i + hi (Xb,i-Xa,i) • Xa,i = pengamatan sebelum posisi kuartil ke-i, Xb,i = pengamatan setelah posisi kuartil ke-i dan hi adalah nilai pecahan dari posisi kuartil

  13. Rata-rata (Mean) • Populasi: • Sampel: • Wilayah (Range) W=Xmax-Xmin • Jarak antar kuartil (Interquartile range) JAK=q3-q1

  14. Ukuran Penyebaran Mutlak • Ragam (Variance) • Populasi • Sampel • Simpangan baku (standard deviation) • Merupakan akar dari ragam yaitu  simpangan baku populasi dan s simpangan baku sampel

  15. UKURAN PENYEBARAN RELATIF

  16. Data pada ilustrasi II diolah menggunakan MINITAB Descriptive Statistics: Tinggi Pohon (m), Diameter Pohon (m) Variable N N* Mean StDev Variance Minimum Q1 Median Tinggi Pohon (m) 15 0 3.647 0.837 0.700 2.200 2.900 3.600 Diameter Pohon ( 15 0 0.2993 0.0919 0.00845 0.1500 0.2100 0.3000 Variable Q3 Maximum Range IQR Tinggi Pohon (m) 4.200 5.000 2.800 1.300 Diameter Pohon ( 0.3900 0.4100 0.2600 0.1800 Descriptive Statistics: Tinggi Pohon (m) Variable Varietas N N* Mean StDev Variance Minimum Q1 Tinggi Pohon (m) A 5 0 3.620 0.890 0.792 2.200 2.850 B 3 0 2.733 0.208 0.0433 2.500 2.500 C 3 0 3.667 0.503 0.253 3.200 3.200 D 4 0 4.350 0.719 0.517 3.400 3.600 Variable Varietas Median Q3 Maximum Range IQR Tinggi Pohon (m) A 3.800 4.300 4.600 2.400 1.450 B 2.800 2.900 2.900 0.400 0.400 C 3.600 4.200 4.200 1.000 1.000 D 4.500 4.950 5.000 1.600 1.350

More Related