1 / 11

PERIÓDA VZORKOVANIA

PERIÓDA VZORKOVANIA. Určenie Výpočet Nastavenie. Základné úvahy o výbere periódy vzorkovania. Discrete-time control (digitálne, číslicové riadenie) výber periódy vzorkovania dôležitý parameter vplyvu na kvalitu a stabilitu DRO

erling
Download Presentation

PERIÓDA VZORKOVANIA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PERIÓDA VZORKOVANIA Určenie Výpočet Nastavenie

  2. Základné úvahy o výbere periódy vzorkovania • Discrete-time control (digitálne, číslicové riadenie) výber periódy vzorkovania dôležitý parameter vplyvu na kvalitu a stabilitu DRO • Diferenčné rovnice , z-prenosy vo všeoecnosti nelineárne funkcie periódy vzorkovania-transdendentné rovnice (z=esT),(vplyv periódy vzorkovania na kvalitu riadenia nie je možné jednoduchým spôsobom vyjadriť, na stabilitu však áno) • Frekvenčné spektrum diskrétneho reg. obvodu – jednoznačnosť výberu periódy vzorkovania • Princíp : vyjadrenie Diracových  funkcií rozvojom do Fourierovho exponeciálneho radu • Fourierov obraz „posunutej funkcie“ Ŧ{f(t)eat}= Ŧ(j-a)

  3. Ideálny vzorkovací spínač Postupnosť Diracových impulzov f(t) t f*(t) T t=kT Zovšeobecnenie: (kT) t=kT

  4. v f *(j) „nie“ Vzorkovaný signál -max max 0 Frekvenčná oblasť -frekvenčne spektrum Časová oblasť f(j) Spojitý signál f(t) -max max „áno“ 0 t  f *(j) Vzorkovaný signál f*(t) v T -max max 0 t=kT  • v > 2max (kT) 1T 2T 3T t=kT  • v < 2max

  5. Aby sme úplne poznali signál, ktorého najvyššia frekvencia je max postačuje merať jeho hodnoty v časových okamihoch vzdialených od seba o pol periódy kmitu najvyššej frek-vencie

  6. Dôsledok : Ak cez spínač sa prenesie celé základné frekvenčné pásmo neskreslene Ak cez spínač sa neprenesie ani základné pásmo v pôvodnom tvare a k amplitúdam najvyšších frekvencií základného pásma sa pridávajú amplitúdy z nasledujúceho pásma – výsledkom je skreslený tvar výstupného signálu zo vzorkovača. • v > 2max • v < 2max

  7. Vzorkovaný signál m=0 m=1 v 0 -max max

  8. Dôsledok : • Pri amplitudovej modulácii vznikájú vedľajšie frekvenčné spektrá, ktoré sú celočís. násobkom frekvenie vzorkovania (m=0,1,...) • Diskrétny regulačný obvod – vzorkovanie regulačnej odchýlky možnosť vzniku nežiadúcich účinkov (utlmí ich tvarovací člen a regulovaný systém) • TČ a regulovaný objekt – NF filter, spektrum referenčnej premennej w = spektru výstupu y • Praktický postup volíme max tak aby frekvenčný obraz E(j) neobsahoval zložky  > max. Frekvencia vzorkovania je potom v > 2max Shanonova veta:Ak platí pre Fourierov obraz F(j) signálu f(t) že F(j)=0 pre  >= max potom f(t) je jednoznačne určený z diskrétnych vzoriek f(kT), k=0,±1,±2,... kde Tv<=π/max teda v >=2max Splnenie podmienky v >=2max zabezpečuje, že frekvenčné spektra sa navzajom neprekrývajú (viď.nasled.obr.)

  9. Frekvenčná oblasť -frekvenčne spektrum Časová oblasť Spojitý signál f(t) max -max t Vzorkovaný signál f*(t) T „áno“ v m=1 t=kT max (kT) -max v Vzorkovaný signál m=-1 m=0 m=1 m=2 „nie“ t=kT -max max

  10. Praktické rady pre výber periódy vzorkovania • Prietoky (TV=1s) • Hladiny, tlaky (TV=5s) • Teploty, zloženie zmesi, koncentrácie TV=(1 - 200s) • Z prechodovej charakteristiky riadeného procesu Tv=(1/6 -1/12)Tust • Casové konštanty Tv=(Suma(Ti)/(3-4),Ts=Suma(Ti) • Perióda vzorkovania musí byť K-násobne kratšia než náhradná časova konštanta Tn, t.j. Tv=Tn/K, K>=2

  11. Tv=(1/4 ... 1/8)D Tv=(1.2 ... 0.35)a ak 0.1<=a/t<=1é Tv=(0.35 ... 0.22)a ak 1<=a/t<=10

More Related